2026年山西朔州高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案

2026年山西朔州高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案一、简答题（本题共4题，每题5分，共20分）1.简述国民经济核算中“常住单位”的概念及其在确定国内生产总值（GDP）核算范围中的作用。2.在统计执法检查中，发现某企业为了完成政府考核目标，在统计报表中虚报工业总产值。请依据《中华人民共和国统计法》及相关条例，分析该企业的违法性质，并说明应当承担的法律责任。3.简述时间序列分析中移动平均法和指数平滑法的基本原理，并比较两者在趋势预测中的优缺点。4.在抽样调查中，什么是抽样框误差？请列举两种常见的抽样框误差形式，并提出相应的改进措施。二、计算题（本题共2题，每题10分，共20分。计算结果保留两位小数）1.某地区（以朔州市某类能源企业为例）2025年及2026年的相关产品产量与出厂价格数据如下：产品计量单位2025年2025年出厂价格（元）2026年2026年出厂价格（元）原煤万吨500450520480发电量亿千瓦时1200.651300.62洁净煤万吨501200801150要求：（1）计算三种产品的个体产量指数和个体价格指数。（2）计算三种产品的产量总指数（使用拉氏公式）和价格总指数（使用帕氏公式）。（3）计算该地区2026年由于产品产量变动和价格变动对工业总产值影响的绝对额。2.为了研究山西省朔州市农村居民人均可支配收入（Y）与受教育年限（X1，单位：年）、家庭劳动力人数（X回归平方和（SSR）=450000残差平方和（SSE）=50000截距项0回归系数1β=1500回归系数2β=3000要求：（1）计算该回归模型的判定系数（R2）及调整后的判定系数（¯（2）对变量X1（受教育年限）的回归系数进行显著性检验（显著性水平α=0.05，t（3）若某户家庭受教育年限为10年，家庭劳动力人数为2人，预测该家庭的人均可支配收入。三、案例分析题（本题共2题，每题30分，共60分。要求分析深入、逻辑清晰、计算准确）1.案例背景：朔州市作为重要的能源基地，近年来积极推进产业转型升级，致力于从“一煤独大”向“多元支撑”转变。为了评估2025-2026年期间全市经济运行质量及绿色低碳发展成效，市统计局拟编制“朔州市高质量发展综合评价指数”。该指数体系包含经济发展（权重40%）、创新驱动（权重20%）、绿色生态（权重25%）、民生改善（权重15%）四个一级指标。现收集到2025年（基期）和2026年（报告期）的相关标准化数据（已进行无量纲化处理，满分为100分）如下：一级指标2025年得分2026年得分经济发展85.0088.50创新驱动70.0076.00绿色生态78.0082.50民生改善82.0084.00在“绿色生态”二级指标中，包含“单位GDP能耗降低率”和“空气质量优良天数比率”两项关键指标。已知2026年全市GDP为1500亿元（按2025年不变价计算），能源消费总量为1200万吨标准煤；2025年不变价GDP为1350亿元，能源消费总量为1147.5万吨标准煤。问题：（1）根据上述表格数据，利用加权算术平均法计算朔州市2026年高质量发展综合评价指数。（2）计算朔州市2026年单位GDP能耗（以吨标准煤/万元表示），并计算单位GDP能耗的降低率（%）。（3）结合指数分析法，分析“经济发展”和“绿色生态”两个指标的变动对总指数变动的贡献率和拉动百分点。（4）基于计算结果，对朔州市2026年高质量发展状况进行简要评价，并针对能源利用效率提出统计分析建议。2.案例背景：某大型煤炭集团公司（总部位于朔州）拥有三家下属分公司（A、B、C），分别从事煤炭开采、煤化工和电力生产。为了进行成本控制和绩效考核，集团公司统计部门对三家分公司2026年的生产成本构成进行了抽样调查。采用分层抽样方式，按分公司分层，各层样本均值、方差及层权数如下：分公司（层）职工人数（层权数Wh）样本平均月生产成本（¯yh，千元）样本方差（SA（开采）5000(0.50)12.525.050B（化工）3000(0.30)18.036.030C（电力）2000(0.20)10.016.020此外，为了分析生产成本与产量之间的关系，统计人员对A分公司（开采）的月度数据（样本量n=24）进行了相关分析，得到：∑x=120（产量，万吨），∑y=300（总成本，万元），∑x2=650，∑问题：（1）根据分层抽样数据，估计该集团公司2026年全体职工的平均月生产成本及其抽样平均误差。（2）在95%的置信水平（Zα/2（3）针对A分公司，建立总成本（y）对产量（x）的一元线性回归方程y=（4）计算A分公司总成本与产量之间的简单相关系数，并解释回归系数1β（5）若集团公司计划将A分公司的月产量提高到8万吨，利用回归方程预测其总成本，并讨论该预测的局限性。参考答案及详细解析一、简答题1.答：（1）常住单位的概念：常住单位是指在一国的经济领土内具有经济利益中心的经济单位。如果一单位在一国的经济领土内从事一定规模的经济活动（如生产和消费），并且时间超过一年（通常为一年以上），则该单位被认为是该国的常住单位。（2）在GDP核算中的作用：GDP是衡量一定时期内一个国家（或地区）所有常住单位生产活动的最终成果。确定常住单位界定了GDP的核算主体和空间范围。只有常住单位的生产活动才计入该国的GDP，非常住单位的生产活动不计入。例如，外国企业在中国的子公司属于中国的常住单位，其生产成果计入中国GDP；而中国企业在国外的子公司属于中国的非常住单位，其生产成果计入所在国的GDP，不计入中国GDP。2.答：（1）违法性质：该企业的行为属于提供不真实统计资料的违法行为。具体表现为为了完成考核目标，主观故意虚报工业总产值，导致统计数据严重失实，违反了统计真实性原则。（2）法律责任：根据《中华人民共和国统计法》第四十一条规定，作为统计调查对象的企业事业单位或者其他组织有提供不真实或者不完整的统计资料行为的，由县级以上人民政府统计机构责令改正，给予警告，可以予以通报；其直接负责的主管人员和其他直接责任人员属于国家工作人员的，由任免机关或者监察机关依法给予处分；并可以处以罚款。对企业事业单位或者其他组织，可以处五万元以上二十万元以下的罚款；情节严重的，并处二十万元以上五十万元以下的罚款。同时，其违法行为将被记入企业信用档案，并通过社会信用信息平台予以公示。3.答：（1）移动平均法：通过计算时间序列中连续若干项数据的平均值，来消除随机波动和季节波动，从而揭示出长期趋势和循环变动。其平滑程度取决于移动平均的项数（k），项数越多，曲线越平滑，但对趋势变化的反应越滞后。（2）指数平滑法：通过对时间序列进行加权平均来平滑数据，且权数呈指数递减。预测值是前一期实际值和前一期预测值的加权平均。公式为St（3）优缺点比较：移动平均法简单直观，适合处理具有明显周期性（季节性）的数据，但需要存储较多历史数据，且对近期和远期数据同等看待（简单移动平均），缺乏对趋势变化的敏锐捕捉。指数平滑法计算简便，数据存储量小，只需保留上一期平滑值，对近期变化反应灵敏，适合短期预测。但平滑系数α的选择具有主观性，且对于具有复杂趋势或季节性的数据，预测效果可能不如特定的分解模型（如Holt-Winters）。4.答：（1）抽样框误差：是指抽样框所包含的信息与实际总体信息不一致而产生的误差。理想的抽样框应该是每个目标总体单位都出现在抽样框中，且只出现一次，并与其他单位区分开来。当抽样框不完善时，就会产生抽样框误差。（2）常见形式：丢失单位：目标总体中的某些单位没有包含在抽样框中。例如，使用工商局注册企业名单作为抽样框调查所有企业，但新注册的企业尚未进入名单，导致这些企业无法被抽中。包含非目标单位：抽样框中包含了一些不属于目标总体的单位。例如，调查常住居民时，抽样框中包含了已搬迁或注销户口但未及时删除的人员。复合连接：抽样框中的一个单位对应目标总体中的多个单位，或多个抽样框单位对应一个目标单位。（3）改进措施：对于丢失单位，可以采用多重抽样框结合的方式，或利用行政记录及时更新抽样框。对于包含非目标单位，可以在现场调查时进行甄别，剔除不符合条件的单位，或在抽样设计时对抽样框进行清理。采用随机化拨号技术（RDD）或区域抽样等不依赖具体名单的抽样方法，以规避名单框的不完善。二、计算题1.解：（1）个体指数计算：原煤：个体产量指数k个体价格指数k发电量：个体产量指数k个体价格指数k洁净煤：个体产量指数k个体价格指数k（2）总指数计算：产量总指数（拉氏公式）：¯计算基数∑q500×450+120×0.65+50×1200=225000+78+60000=285078（万元）计算指数分子∑q520×450+130×0.65+80×1200=234000+84.5+96000=330084.5（万元）¯价格总指数（帕氏公式）：¯计算报告期总值∑p520×480+130×0.62+80×1150=249600+80.6+92000=341680.6（万元）已知∑p¯（3）绝对额影响分析：总产值变动总额：Δ=∑产量变动影响绝对额：Δ价格变动影响绝对额：Δ验证：45006.5+11596.1=56602.6，一致。答：产量总指数为115.79%，价格总指数为103.51%；由于产量变动使工业总产值增加45006.5万元，由于价格变动使工业总产值增加11596.1万元，两者共同作用使总产值增加56602.6万元。2.解：（1）判定系数计算：总平方和（SST）=回归平方和（SSR）+残差平方和（SSE）=450000+50000=500000判定系数R调整后的判定系数¯其中n=100，k=2（自变量个数）。¯解释：R2（2）显著性检验：提出假设：H0:计算检验统计量t：t=比较临界值：|t|=7.5>结论：拒绝原假设，认为受教育年限对人均可支配收入有显著影响。经济含义：回归系数1β（3）预测：回归方程为：Y代入X1Y答：预测该家庭人均可支配收入为23000元。三、案例分析题1.解：（1）计算综合评价指数：采用加权算术平均公式：I=∑2026年指数I=35.40+15.20+20.625+12.60=83.825（分）2025年指数I=34.00+14.00+19.50+12.30=79.80（分）（2）计算单位GDP能耗及降低率：2025年单位GDP能耗e=2026年单位GDP能耗e单位GDP能耗降低率=即降低率为5.88%。（3）因素分析（贡献率与拉动）：总指数变动ΔI=83.825-79.80=4.025（分）经济发展变动ΔI贡献率=拉动百分点=34.78（分）（或直接计算3.5×0.4=1.4）绿色生态变动ΔI贡献率=拉动百分点=27.95（分）（4）评价与建议：评价：朔州市2026年高质量发展综合评价指数为83.83分，比2025年提高了4.03分，整体发展态势良好。从分项指标看，“经济发展”和“绿色生态”得分均有提升，其中“绿色生态”得分提升幅度较大（+4.5分），说明在产业转型和能源革命中，生态保护取得了一定成效。单位GDP能耗下降了5.88%，表明能源利用效率显著提高，经济增长对能源消耗的依赖程度在降低。然而，“创新驱动”的得分（76.00）在四个指标中最低，说明科技创新能力仍是短板。建议：虽然能耗下降，但绝对值（0.80吨/万元）仍有下降空间。建议进一步优化能源结构，增加风能、太阳能等清洁能源在一次能源消费中的占比。针对能耗降低的驱动因素进行结构分解分析（LMDI方法），区分技术进步效应和产业结构效应，以便制定更精准的政策。如果是技术效应主导，应继续推广节能技术；如果是结构效应主导，应继续淘汰落后产能。加大对“创新驱动”的投入和考核权重，以创新推动产业向高端化、智能化发展。2.解：（1）估计平均月生产成本及抽样平均误差：总体均值估计量¯=0