第七章 成本性态分析（教学课件）

成本与管理会计第七章成本性态分析卢老师中央财经大学会计学院2026CONTENTS目录1成本性态的概念及分类固定成本·变动成本·总成本性态模型y=a+bx2混合成本及其分解四种混合成本·分解方法（例7-3~7-9）3成本预测分析预测步骤·高低点法·回归直线法·加权平均法章首引例与学习目标第七章成本性态分析03章首引例Y公司：闲置产能成本管理Y公司承担邮政普遍服务，同时商业化运营金融、速递物流、电子商务等业务。寄递业务固定成本高且依赖基础设施，产能利用率不足是成本偏高的主因。恶性循环：产能过剩→资源闲置→单位成本上升→价格劣势→竞争力下降→产能进一步闲置。根源：传统核算忽视「隐性闲置成本」（未用产能的场地折旧、设备维护、基础人力）。对策：识别量化闲置成本，将核心资源消耗拆分为有效作业成本和闲置产能成本，分摊时剔除闲置成本，准确反映产品和客户真实成本；结合内部结算与补贴机制消化过剩产能。学习目标①掌握成本性态、固定成本和变动成本的概念，熟练运用总成本性态模型进行成本分析②掌握混合成本的概念及分类、分解方法③熟悉成本预测的含义、步骤与方法PARTPART1第一节成本性态的概念及分类成本性态与固定成本第一节成本性态的概念及分类05成本性态：一定条件下成本总额与业务量总数之间的内在关系。「一定条件」＝相关范围（特定期间＋特定业务量范围）。按性态，成本分为固定成本、变动成本、混合成本三类。固定成本：总额稳定，单位额与业务量成反比（图7-1）两个特征（相关范围内）①成本总额不变：y＝a，平行于横轴的直线②单位固定成本与业务量成反比：y＝a/x，递减曲线产量越大，单位分摊固定成本越低——规模经济的来源常见内容月固定工资、办公费、广告费、房屋及设备租金、保险费、不动产税、科研试验费、职工培训费、直线法折旧费等【例7-1】生产线合同总价480万元，最大生产能力5000件/月，使用10年，残值率4%，直线法折旧月折旧额＝4800000×(1－4%)÷(10×12)＝38400元（产量≤5000件时恒定→固定成本）单位产品负担折旧：产量1000件→38.4元；2000件→19.2元；4000件→9.6元（表7-1：总额不变、单位递减）固定成本的相关范围与分类第一节成本性态的概念及分类06固定成本的相关范围（图7-2）①某一特定期间长期看所有成本均可能变化（扩建、技术更新、人员调整）；即使短期内，各期金额也可能波动，只在特定会计期间内表现稳定②特定业务量水平产能无法匹配目标业务量时，企业调整厂房设备、增减人员→固定成本跃升。例7-1：产能增至6000件/月需增加一条生产线，月折旧38400→76800元固定成本的分类约束性固定成本（经营能力成本）不受管理层短期决策影响：厂房折旧、保险费、管理人员工资维持基本生产经营能力，源自过往决策、长期持续发生对策：提升产能利用率与产量，摊薄单位固定成本酌量性固定成本（选择性固定成本）受管理层短期决策影响：广告费、研发费、培训费，属「期间成本」金额由管理层按市场与战略在预算期内决定，有助于提升竞争力对策：不影响长期经营前提下，控制耗费绝对金额管理策略对比：约束性固定成本靠「摊薄」（提高产能利用率）；酌量性固定成本靠「控制」（预算约束绝对额）变动成本及其分类第一节成本性态的概念及分类07变动成本：总额随业务量正比例变动（图7-3）两个特征（相关范围内）①总额随业务量正比例变动：y＝bx，过原点直线②单位变动成本固定不变：y＝b常见内容直接材料、直接人工，随产量变动的部分制造费用和销售费用：间接材料、燃料费、销售佣金等【例7-2】丙产品单位消耗：直接材料20元＋包装费2元＋直接人工3小时×5元/小时＋间接制造费用4元单位变动成本b＝20＋2＋5×3＋4＝41元；变动成本总额y＝41x相关范围与分类相关范围（图7-4）初始阶段产量小、技术不成熟→单位消耗高；效率提高后单位成本下降，成本线向下弯曲；相关范围内呈线性；继续扩产，设备超负荷、加班推高单位成本，成本线向上弯曲两类变动成本•技术性变动成本：工艺、设计等客观因素决定→靠优化设计、改进工艺降低•酌量性变动成本：管理层决策决定（销售佣金、研制费、技术转让费）→决策一旦做出，总额随业务量正比例变动总成本性态模型第一节成本性态的概念及分类08y＝a＋bx总成本＝固定成本总额a＋单位变动成本b×业务量x模型图像（图7-5）总成本线＝截距a、斜率b的直线•固定部分a：平行于横轴•变动部分bx：随业务量正比例增长两者叠加即得总成本线管理含义①只需估计a、b两参数，即可预测任意业务量下的总成本②本量利分析基础：利润＝px－(a＋bx)（→第八章）③揭示经营杠杆来源：a占比越高，利润对业务量越敏感现实成本多非纯粹固定或变动，而是两者兼有的混合成本——第二节将学习混合成本的四种类型及其分解方法，最终都归结为估计a和bPARTPART2第二节混合成本及其分解混合成本的分解（一）：高低点法与布点图法第二节混合成本及其分解12高低点法原理：a不变、b为常数→Δy＝b×Δxb＝Δy/Δx→a＝y高－bx高适用：成本随业务量稳定正比例变动；数据应反映正常生产水平、排除异常值。波动大时仅凭两点易有偏差布点图法绘制历史数据布点图，目测趋势线使两侧点数大致相等、偏差最小；纵轴交点＝a，斜率＝b＝(y－a)/x优点：直观、全面利用数据、不易受极端值干扰；缺点：主观、精确性较差例7-6/例7-7：M公司设备维修费（表7-3，1—8月）月份1月2月3月4月5月6月7月8月业务量x（千机器小时）9457126108维修成本y（千元）25.75131823.75372127.526.5例7-6高低点法：高点5月(12,37)、低点2月(4,13)b＝(37－13)/(12－4)＝3元/小时；a＝37－3×12＝1千元→y＝1000＋3x例7-7布点图法：目测趋势线纵轴交点a＝1.5千元取点(4,13)：b＝(13－1.5)/4＝2.875元/小时→y＝1500＋2.875x混合成本的分解（二）：回归直线法与其他方法第二节混合成本及其分解13回归直线法（最小平方法）b＝[n∑xy－∑x∑y]/[n∑x²－(∑x)²]，a＝(∑y－b∑x)/n【例7-8】n＝8，∑x＝61，∑y＝192.5，∑xy＝1597，∑x²＝515b＝(8×1597－61×192.5)/(8×515－61²)＝1033.5/399≈2.59元/小时；a＝(192.5－2.59×61)/8≈4.31375千元→y＝4313.75＋2.59x（利用全部数据、有严格数学依据，三种数学方法中最精确）账户分析法按账户性质结合经验判断与业务量的关系；简便但粗略，应排除异常耗费、小组实施、多期观察【例7-9】甲产品月产6000件：直接材料/直接人工/燃料动力/间接人工/维修费→变动成本108000元；折旧/管理/销售费用→固定成本17000元b＝108000÷6000＝18元→y＝17000＋18x合同确认法&工业工程法•合同确认法：按合同/协议条款区分（例7-5通信费：包月500元固定＋超套餐0.03元/分钟变动）；适用外购能源、公共服务、设备租赁•工业工程法（技术测定法）：逐项研究成本因素直接估算；适用无历史数据或数据不可靠的企业；工作量大分解混合成本的目的：①预测成本——确定y＝a＋bx，结合预测业务量计算成本②评价执行——实际与预测比较，分析有利/不利差异③分析盈利——分解变动与固定生产成本，计算边际贡献，支持业绩评价与定价PARTPART3第三节成本预测分析成本预测的步骤与方法第三节成本预测分析15成本预测：基于历史资料，以现有条件和未来可能的变化为依据，用科学方法描述和判断未来成本水平及发展趋势；是成本决策、计划、控制、核算、分析、考核的基础，成果是目标成本成本预测四步骤①确定预测对象（对象/项目/预测期）→②收集整理核实资料（历史资料＋技术工艺信息）→③选择合适预测方法（可综合运用）→④检查验证预测差异（分析误差原因、持续改进）三种基本方法高低点法用最高、最低业务量两点确定a、b，结合计划期预计业务量预测成本回归直线法用最小平方法确定a、b，再结合计划期预计业务量预测成本加权平均法按距计划期远近设置权数（越近权数越大），对历史a、b加权平均【例7-10】加权平均法：辅助车间燃气成本（混合成本），1—8月单位变动成本b与固定成本a按时间权数（0.02/0.04/0.05/0.05/0.06/0.08/0.1/0.6）加权加权单位变动成本合计70.43元，加权固定成本合计7.753千元→y＝7753＋70.43x9月预计机器工时760小时→预测燃气成本＝7753＋70.43×760＝61279.8元本章小结第七章成本性态分析16成本性态与三类成本•固定成本：总额稳定、单位成反比；约束性（摊薄）/酌量性（控制）•变动成本：总额正比例、单位不变；技术性/酌量性•总成本性态模型：y＝a＋bx（相关范围为前提）混合成本四种类型•半变动成本：基数＋变动（y＝600＋150x）•阶梯式变动成本：区间跳跃（50台→5辆）•曲线变动成本：递减/递增•延期变动成本：先固定后变动（y＝0.03x－400）分解方法：高低点法（y