川省乐山市高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(2026年)

川省乐山市高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(2026年)一、简答题1.请简述国民经济核算中“常住单位”的概念及其在GDP核算中的重要性。2.在统计分析中，时间序列的分解模型通常包括哪几个主要成分？请分别解释其含义，并说明加法模型与乘法模型的适用条件。3.根据《中华人民共和国统计法》，统计调查对象不得有哪些行为？如果发生统计违法行为，应承担哪些法律责任？4.简述抽样调查中“抽样误差”与“非抽样误差”的区别，并列举控制非抽样误差的主要措施。5.在居民消费价格指数（CPI）编制中，为什么要采用“拉氏指数”公式？请阐述其优缺点。二、计算分析题1.某市（以乐山市为例拟题）2025年规模以上工业企业主要经济数据如下：产品销售收入：1200亿元产品销售成本：850亿元产品销售费用：50亿元产品销售税金及附加：60亿元管理费用：80亿元财务费用：30亿元（其中利息支出25亿元）投资收益：20亿元营业外净收入：5亿元请计算：(1)该市规模以上工业企业的利润总额。(2)成本费用利润率（计算公式请使用LaTeX呈现）。(3)若2024年该指标为8.5%，请简要分析2025年的变化情况。2.某地区为了了解居民人均可支配收入情况，采用分层抽样进行了一次调查。相关数据如下：总体（N）被分为两层：城镇居民（）和农村居民（）。城镇居民户数=10万户，农村居民户数=在城镇层抽取样本=500户，样本均值¯=45000在农村层抽取样本=800户，样本均值¯=22000请计算：(1)该地区居民人均可支配收入的估计量¯Y(2)该估计量的抽样平均误差μ（标准误）。(3)在95%的置信水平下（≈1.963.某公司2020年至2025年的产品销售额数据如下（单位：万元）：年份202020212022202320242025销售额120135148160175190请使用最小二乘法拟合线性趋势方程=a+b(1)列出计算参数a和b的正规方程组。(2)计算a和b的值。(3)预测2026年（t=4.某商场三种商品的销售资料如下：商品名称计量单位基期价格$p_0$报告期价格$p_1$基期销售量$q_0$报告期销售量$q_1$甲件20022010001050乙台500450400500丙米10012020001800请计算：(1)商品销售额指数（）。(2)拉氏价格指数（）和派氏销售量指数（）。(3)从相对数和绝对数两个方面分析商品价格变动和销售量变动对销售额变动的影响（因素分析）。三、综合案例分析题1.案例背景：乐山市作为四川省重要的工业城市和旅游城市，近年来正在加快构建“以实体经济为支撑的现代化产业体系”。假设你是乐山市统计局的一名高级统计师，现需对2025年全市国民经济运行情况进行综合分析评价。已知数据（2025年全年及部分历史数据）：地区生产总值（GDP）：现价总值为3200亿元。其中，第一产业增加值380亿元，第二产业增加值1400亿元，第三产业增加值1420亿元。GDP增长速度：不变价增长率为6.2%。规模以上工业增加值：同比增长7.5%。其中，晶硅光伏产业（乐山特色优势产业）增加值同比增长15%，占规上工业比重提升至25%。固定资产投资：同比增长8.0%。其中，工业投资增长10.5%，技改投资增长12%。社会消费品零售总额：1500亿元，同比增长4.5%。外贸进出口总额：120亿美元，同比增长5.2%。居民人均可支配收入：38000元，同比增长5.8%。其中，城镇居民增长5.2%，农村居民增长6.5%。居民消费价格指数（CPI）：100.8（即上涨0.8%）。相关历史数据：2024年GDP为3000亿元，GDP中最终消费率为48%，资本形成率为45%。分析要求：(1)请计算2025年乐山市的三次产业结构，并运用“偏离-份额分析法”的基本思想（或结构演变一般规律），简要评价乐山市产业结构的现状及工业化发展阶段特征。(2)结合“晶硅光伏产业”的数据表现，分析特色优势产业对全市工业经济增长的拉动作用（需计算贡献率或拉动度，假设已知规上工业增加值为1000亿元，请自行推算相关逻辑）。(3)从需求结构（投资、消费、出口）的角度，分析2025年乐山市经济增长的驱动力。指出当前经济运行中可能存在的隐忧（如消费增速相对较低等）。(4)基于上述数据，撰写一份约500字的统计分析报告摘要，内容需涵盖总体判断、主要亮点、存在问题及政策建议。2.案例背景：某大型制造企业为了提升产品质量管理水平，决定对生产线上关键工序的精度进行统计过程控制（SPC）。该工序主要控制某零件的直径，标准规格为20.00±抽样数据：质检员每天从生产线上随机抽取5个零件作为一个样本，连续抽取了25个样本（即k=25，n=5）。经计算，这25个样本的均值¯x的总平均值为¯控制图系数（当n==0.577,=2.115,分析要求：(1)请计算均值控制图（¯x(2)假设第26个样本的5个观测数据为：20.02,20.03,20.04,20.05,20.06。请计算该样本的均值¯和极差，并判断该工序是否处于统计控制状态。(3)进一步计算该工序的过程能力指数（）。假设总体标准差σ的估计值为=，当n=5时，=(4)针对上述分析结果，作为企业的统计分析师，应向生产部门提出哪些改进建议？3.案例背景：随着数字经济的发展，平台经济、共享经济等新产业、新业态、新商业模式（简称“三新”经济）在统计核算中面临挑战。某市统计局在开展年度“三新”经济增加值核算时，缺乏直接的企业财务汇总数据，需要利用相关指标进行推算。推算模型与数据：拟采用“收入法”进行推算，基本公式为：增针对“信息传输、软件和信息技术服务业”中的“互联网平台”子行业，由于该行业企业轻资产特征明显，固定资产折旧占比低，但营业盈余较高。通过获取税务部门和市场监管部门的数据，整理得到该市互联网平台行业2025年相关基础数据如下：全行业从业人员数：50,000人。年人均劳动者报酬（含社保）：120,000元。全行业营业收入：800亿元。营业收入盈余率（营业盈余/营业收入）：35%（参考同行业上市公司的平均利润率及税务数据测算）。生产税净额：20亿元（由税务部门提供分税种数据汇总）。固定资产折旧：经普查及行政记录推算，约为15亿元。分析要求：(1)请根据上述数据，计算该市2025年“互联网平台”子行业的增加值。(2)若已知该市2025年GDP为5000亿元，请计算该子行业增加值占全市GDP的比重。(3)在推算过程中，使用了“营业收入盈余率”这一替代指标。请分析这种推算方法可能产生的误差来源，以及如何提高推算的准确性。(4)除了收入法，还可以使用哪些方法对“三新”经济进行增加值核算？请比较这些方法的优缺点。答案与解析一、简答题答案1.答：常住单位是指在一国经济领土内具有经济利益中心的经济单位。具体来说，如果一个单位在一国的经济领土内从事一定规模的经济活动（如生产、消费），并且时间通常在一年以上，那么该单位就是该国的常住单位。重要性：在GDP核算中，常住单位界定了国内生产活动的主体范围。GDP核算的是所有常住单位在一定时期内生产的最终产品价值。它区分了“国内”和“国外”，例如，外国企业在中国的子公司是中国的常住单位，其生产计入中国GDP；而中国企业在国外的子公司则是非常住单位，其生产不计入中国GDP。这是GDP与GNP（国民生产总值）区别的基础。2.答：时间序列分解模型通常包括四个成分：长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）。长期趋势（T）：指现象在较长时期内持续发展变化的方向和状态，如持续上升或下降。季节变动（S）：指现象受自然因素或社会风俗影响，在一年内随季节更替而出现的周期性波动。循环变动（C）：指现象呈现出的若干年为周期的波浪式变动，如经济周期的繁荣、衰退、萧条、复苏。不规则变动（I）：指受偶然因素影响而呈现的无规律变动，如自然灾害、突发事件等。适用条件：加法模型（Y=乘法模型（Y=3.答：根据《统计法》，统计调查对象不得有下列行为：(1)提供不真实或者不完整的统计资料；(2)迟报、拒报统计资料；(3)转移、隐匿、篡改、毁弃原始记录和凭证、统计台账、统计调查表及其他相关证明和资料。法律责任：(1)责令改正、给予警告；(2)可以予以通报；(3)对企业事业单位或者其他组织可以并处五万元以下的罚款；情节严重的，并处五万元以上二十万元以下的罚款；(4)对个体工商户可以并处一万元以下的罚款。4.答：区别：抽样误差：是由抽样的随机性引起的样本指标与总体指标之间的代表性误差。它是不可避免的，但可以计算和控制，其大小受样本量、总体方差和抽样方式影响。非抽样误差：是除抽样误差以外的所有误差，包括登记误差、覆盖误差、无回答误差、测量误差等。它存在于所有调查中（包括普查），通常难以量化，且往往比抽样误差影响更大。控制非抽样误差的措施：(1)设计阶段：科学设计调查方案，明确概念定义，优化问卷设计，防止歧义。(2)准备阶段：完善抽样框，减少覆盖误差；加强宣传，提高被调查者配合度。(3)实施阶段：加强对调查人员的培训，统一调查标准，减少登记和测量误差；采用有效的访谈技巧，降低无回答率；对无回答进行必要的样本替代或加权调整。(4)数据处理阶段：进行严格的数据逻辑审核和插补处理。5.答：CPI采用拉氏指数（）的主要原因是为了保持指数的纯可比性和排除消费结构变化的影响。优点：(1)可加性：不同时期的指数可以相减计算通胀率，且权重固定，便于资料的可比性和连续性。(2)数据获取及时：只需要基期数量和报告期价格，不需要等待报告期复杂的消费支出数据，能满足CPI及时发布的时效性要求。(3)反映纯价格变动：它假定消费结构固定在基期，从而单纯反映价格变动水平。缺点：(1)滞后性：固定权数不能及时反映消费者随价格变化而调整消费结构的行为（如替代效应），可能会高估或低估生活费用的实际变化（这被称为“拉氏指数偏倚”）。(2)更新频率：需要定期（如每5年）进行住户调查更新权数（篮子），否则代表性会下降。二、计算分析题答案1.解：(1)利润总额=产品销售收入-产品销售成本-产品销售费用-产品销售税金及附加-管理费用-财务费用+投资收益+营业外净收入利(2)成本费用总额=产品销售成本+产品销售费用+管理费用+财务费用成成成(3)分析：2025年该市规模以上工业企业成本费用利润率为15.35%，比2024年的8.5%提高了6.85个百分点。这表明企业的盈利能力有显著提升，单位投入所产出的利润增加，反映出工业经济运行质量和效益向好。2.解：(1)估计量¯YY其中权重=。N===,=Y(2)抽样平均误差μ（标准误）：分层抽样估计量的方差公式为：V计算各层方差及有限总体修正系数：第一层：1−=第二层：1=Vμ(3)95%置信区间：Δ置信区间：[即：[29338.06结论：我们有95%的把握认为该地区居民人均可支配收入在29338.06元至29995.28元之间。3.解：设t为时间变量，y为销售额。数据整理：t:1,2,3,4,5,6y:120,135,148,160,175,190计算所需和：∑∑∑∑n(1)正规方程组：{∑y即：{928=(2)计算参数a和b：利用最小二乘法公式：b分子：20934分母：546ba所以趋势方程为：=(3)预测2026年销售额及平均增长速度：2026年t==平均增长速度（基于趋势方程斜率）：由于是线性趋势，平均增长量b=平均发展速度≈（几何法）或者直接观察斜率相对于基期的比例。这里通常题目若问线性趋势下的增长，一般指平均增长量。若要转化为增长率：¯Δ预测2026年销售额约为202.86万元。4.解：(1)商品销售额指数：∑∑销销售额变动绝对额：672000−(2)拉氏价格指数和派氏销售量指数：拉氏价格指数=∑=派氏销售量指数==（注：此处也可使用拉氏销售量指数，但为了满足因素分析平衡，通常配套使用。若用拉氏销售量：∑=210000+250000+180000(3)因素分析：相对数分析：=112.0说明：销售额增长了12.0%，是由于价格上涨了6.67%和销售量增长了5.0%共同作用的结果。绝对数分析：∑7200072000说明：销售额增加72000元，其中由于价格变动增加40000元，由于销售量变动增加32000元。三、综合案例分析题答案1.解：(1)产业结构计算与分析：第一产业比重：380第二产业比重：1400第三产业比重：1420评价：乐山市2025年产业结构呈现“三、二、一”的格局（44.4:(2)特色优势产业拉动作用分析：假设规上工业增加值为。贡献率计算公式：贡由于缺乏绝对值增量数据，我们利用增长率和比重近似计算对规上工业的贡献。设规上工业增加值为V，则光伏产业增加值=0.25光伏产业增量Δ=规上工业总增量ΔV贡拉结论：晶硅光伏产业对规上工业增长的贡献率高达50%，拉动规上工业增长3.75个百分点。这说明乐山市“中国绿色硅谷”建设成效显著，重点产业集群化发展有力支撑了工业经济的较快增长。(3)需求结构分析：投资（资本形成）：固定资产资产投资增长8.0%，高于GDP增速6.2%，且工业投资和技改投资增速较高（10.5%，12%）。表明投资仍是当前经济增长的第一驱动力，且投资结构在优化，向实体产业技术升级倾斜。消费：社消零增长4.5%，低于GDP增速，也低于投资增速。说明消费市场复苏相对疲软，内需动力尚显不足。出口：进出口增长5.2%，保持平稳增长，对经济起到正向拉动作用。隐忧：经济增长对投资的依赖度依然较高，消费增速偏低，表明内需潜力未完全释放，可能存在产能过剩风险或居民消费意愿/能力受限的问题。需关注投资与消费的协调性。(4)统计分析报告摘要：2025年，乐山市国民经济运行总体平稳、稳中有进、结构优化。GDP突破3200亿元，同比增长6.2%，三次产业结构优化为“三二一”格局。主要亮点在于：工业支撑强劲，规上工业增加值增长7.5%，特别是晶硅光伏产业贡献突出，贡献率达50%，有力拉动工业经济；投资保持较快增长，特别是技改投资增长12%，显示产业升级步伐加快；居民收入稳步增长，农村居民收入增速快于城镇，城乡差距进一步缩小。但也存在消费市场回暖乏力（社消零增4.5%）、增速滞后于经济增长等问题。建议：下一步应继续坚持“工业强市”战略，巩固优势产业集群；同时，出台促消费政策，提升居民消费能力，增强经济增长的内生动力；推动服务业与制造业深度融合，提升经济发展的韧性和质量。2.解：(1)控制界限计算：¯xCULR-图：CUL(2)判断第26个样本的状态：计算样本统计量：数据：20.02,20.03,20.04,20.05,20.06¯=判断：对于¯x图：19.982对于R图：0<结论：第26个样本的均值和极差均未超出控制界限，工序处于统计控制状态。(3)过程能力指数计算：计算标准差估计值：=规格中心M=分布中心μ=偏移量ϵ=公差T=计算：=评价：=0.87，小于1。根据过程能力评价标准，1.33≥≥(4)改进建议：(1)调整中心：目前分布中心（20.005）偏离规格中心（20.00）0.005mm。应优先调整设备或工艺参数，尽量使加工中心与规格中心重合，以减小偏移，提高。(2)减小波动：即使中心重合，潜在能力=仍然偏低。需要从人、机、料、法、环（5M1E）等方面查找波动的根源，如提高设备精度、加强原材料一致性等，以降低标准差σ。(3)临时措施：在工艺改进前，应增加抽样频率，实施全检或加严检验，防止不合格品流入下道工序。3.解：(1)计算“互联网平台”子行