【沪教54】2026版《教材同步课件》19.1平方根与立方根（第1课时算术平方根）（教学课件）

第19章

实数19.1平方根与立方根第1课时算术平方根沪教版2024八年级数学上册章节导读19.1平方根与立方根19.2实数算术平方根平方根立方根有理数的小数形式无理数实数与数轴实数的绝对值和大小比较实数的运算科学计数法学习目标经历算术平方根概念的形成过程，会用根号表示算术平方根，并了解算术平方根的非负性。体会学习数学的乐趣，感受生活中的数学。进一步建立数感和符号感，发展抽象思维，数学运算的核心素养。知识回顾自然数有理数

整数分数

自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，通常包括0和所有正整数（如0，1，2，3，4……）。整数包括负整数，0，正整数。有理数可以表示世界上所有数吗？故事链接：公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希勃索斯发现了一个“不存在”的数字，若一个正方形边长为1，那么这个正方形的对角线是无法用有理数表示出来的，由此引发了第一次数学危机。自根号二的发现起，到公元前370年左右，以无理数的定义出现为结束标志。无理数实数

无限不循环小数同学们，你们是否知道为什么要学习平方根、立方根的有关内容呢？情景导入

2024年嫦娥六号月背采样返回、神舟十九号前往“天宫”、中法天文卫星升空、长征十二号闪亮登场，中国人追寻星辰大海的梦想不断创造辉煌。华为OD给航天器一侧加装长方形或正方形的太阳能板，假设太阳能板为正方形，单位忽略不计：问题1根据下面正方形的边长，你能迅速求出正方形的面积吗正方形的边长1正方形的面积1

正方形的边长和面积都是一个什么样的数我探究！情景导入

2024年嫦娥六号月背采样返回、神舟十九号前往“天宫”、中法天文卫星升空、长征十二号闪亮登场，中国人追寻星辰大海的梦想不断创造辉煌。华为OD给航天器一侧加装长方形或正方形的太阳能板，假设太阳能板为正方形，单位忽略不计：问题2根据下面正方形的面积，你能迅速求出正方形的边长吗正方形的面积1正方形的边长1

我探究！情景导入

2024年嫦娥六号月背采样返回、神舟十九号前往“天宫”、中法天文卫星升空、长征十二号闪亮登场，中国人追寻星辰大海的梦想不断创造辉煌。华为OD给航天器一侧加装长方形或正方形的太阳能板，假设太阳能板为正方形，单位忽略不计：问题2根据下面正方形的面积，你能迅速求出正方形的边长吗正方形的面积1正方形的边长1

同学们，正方形的面积和边长有怎样的关系呢我观察！新课讲授我归纳！

算术平方根是非负数被开方数是非负数双重非负性学以致用我会算！例1求下列各数的算术平方根（1）64（2）121

方法总结①找出一个非负数，使得它的平方等于这个数②写成这个数的算术平方根等于这个非负数的形式学以致用我会算！例2化简

=7

=13

方法总结①一般情况化简，找出一个非负数，使得它的平方等于被开放数，运算结果就等于找出的非负数②分数的算术平方根化简，分子分母分开平方，化简方法同①，化简结果仍为分数③带分数化成假分数，化简步骤同②学以致用我会算！变式1化简

=2=20=200=2000同学们，你们有什么发现？学以致用我会算！变式2化简

=5=0.5=0.05=0.005同学们，你们有什么发现？学以致用我会算！变式3化简

=300=15000=0.06=0.013被开方数越大，对应的算术平方根也越大。学以致用我判断！例3判断下列说法是否正确，正确的再括号里打“√”，错误的在括号里打“×”。（1）2是4的算术平方根（2）-3是9的算术平方根（3）0.01是0.1的算术平方根（4）0.04是0.016的算术平方根（

）（

）（

）（

）√×××算数平方根是非负数0.1是0.01的算术平方根0.04是0.0016的算术平方根课堂小结我总结！

算术平方根的定义（双重非负性）和运算

提升训练我判断！提升1下列各式是否有意义，为什么？

无意义有意义有意义无意义被开方数必须是非负数！！！提升训练我会算！提升2求一个数的算术平方根

（1）1.69

（4）0

提升训练我会求！

a-2=0b-3=0

方法总结：几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0.a=2b=3所以解得