2025~2026学年黑龙江哈尔滨市第三十九中学校度下学期八年级期中质量检测数学试卷

2025~2026学年黑龙江哈尔滨市第三十九中学校度下学期八年级期中质量检测数学试卷一、单选题1.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．2.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A．B．C．D．3.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．4.下列各曲线中，不表示是的函数的是（）

A．B．C．D．5.如图，在菱形中，M，N分别在，上，且，与交于点O，连接，若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为（）

A．B．C．D．7.如图，在中，，，．点E、F分别是边、上的点，连结，将沿翻折，使得点的对称点落在边的中点处，则的长为（）

A．B．C．3D．28.如图，在中，，，，分别以为边在的同侧作正方形，若四块阴影部分的面积分别为，，，，则等于（）

A．36B．24C．48D．729.如图，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上“生长”出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图所示的形状图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，“生长”了2025次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）

A．1012B．2024C．2025D．202610.如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，且，，下列说法：①四边形是平行四边形；②若，则四边形是正方形；③连接，若，，，则的最小值为；④若是的平分线，则四边形是菱形．其中正确的有（）个．

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.函数中，自变量x的取值范围是__________．12.若某三角形的三边长分别为，则该三角形的面积是______．13.化简：________；14.如图所示是一块长方形草坪，沿着修了一条小路，，．从A到C，沿着小路走比沿着直角走，可以少走__________m．15.如图，在中，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，，点，分别是，的中点，若，则四边形的周长是________．16.第14届数学教育大会（ICME－14）会标如图1所示，会标中心图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．如图2所示的“弦图”是由4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，若，，则大正方形的面积为______．17.我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率与温度的关系如下表：

温度100150200250…导热率K（）0.150.20.250.3…根据表格中两者的对应关系，若导热率为，则温度为______℃．18.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，第①个图形中的棋子数为；第②个图形中的棋子数为；第③个图形中的棋子数为；如果表示第个图形的棋子数，则与之间的函数关系式为：________（不必写出自变量的取值范围）；19.如图，在矩形中，，，点为射线上一个动点，将沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，的长为_______．20.如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，目∠ABC＝120°，则MA+MB+MD的最小值是__．三、解答题21.计算：(1)(2)22.由边长为1的小正方形构成网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点、，都是格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示画图结果用实线表示，并回答下列问题：(1)直接写出的长是；(2)在图中，画以点、、为顶点且周长最大的平行四边形；(3)在图2中，画的角平分线．23.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降，实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）(1)求绳子的总长度；(2)如图2，若滑块向左滑动了，求此时物体升高了多少？24..已知：在矩形中，是对角线，于点，于点；（1）如图1，求证：；（2）如图2，当时，连接.，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的.25.代入求值时，有时直接代入并不简便，通过观察，另辟蹊径，事半功倍．阅读下列短文：已知，求的值．分析与解答：，，，即，，．请你根据上面的分析过程，解决如下问题：(1)计算________；________；(2)若，求值．26.如图，M为正方形内一点，，连接，．(1)如图1，求的度数；(2)过点B作于点G，连接．①如图2，试探究和的数量关系，并证明；②如图3，连接交于点E，若，，请直接写出的长为________．27.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、D两点坐标分别为，，且．(1)求A、D两点坐标；(2)点B、C是x轴上两动点（B在C左侧），且四边形是平行四边形．①如图1，当点B在原点左侧时，过点O的直线，分别交于M，