2025~2026学年黑龙江肇源县第四中学下学期九年级数学期中试卷

2025~2026学年黑龙江肇源县第四中学下学期九年级数学期中试卷一、单选题1.下列方程是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．2.如图，已知，增加下列条件可使四边形成为平行四边形的是（）

A．B．C．D．3.如图，矩形的两条对角线相交于点O，，，则矩形的另一边的长是（）

A．2B．4C．D．4.已知一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是（）

A．13B．12C．10D．85.已知，则下列各式中不正确的是（）

A．B．C．D．6.若m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（）

A．2026B．2028C．2032D．20347.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则它的周长为（）

A．12B．16C．20D．288.下列说法不正确的是（）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．有一个角为直角的四边形是矩形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形9.一份摄影作品长7分米，宽5分米，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同，矩形衬纸的面积为照片面积的2倍，设照片四周外露衬纸的宽度为x分米，下面所列方程正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，、分别是正方形的边、上的点，且，、相交于点O，下列结论：；；；④AO＝OE；，其中正确的个数有（）个．

A．2B．3C．4D．5二、填空题11.把一元二次方程化成一般形式是_________．12.已知，则的值为_____．13.2025年某公司一月份的销售额是100万元，要使三月份的销售额达到144万元，平均每月销售额增长的百分率为_________．14.如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标_________．15.若是方程的两个实数根，则的值为______．16.如图，在中，，若，，，则的值为________．17.如图，在中，，，．若D，E分别为边的中点，则的长为_________．18.如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是______．19.如图，长方形中，点在边上，将长方形沿直线折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则的长是________．20.如图，正方形的边长为4，点M在上，且，点N是上一动点，则的最小值为___________．三、解答题21.解方程：(1)．(2)．22.已知，且2x+y+3z≠0，求的值．23.关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，且（1+x1）（1+x2）＝3，求k的值．24.如图，在四边形中，，于点E，于点F，且．求证：四边形是平行四边形．25.如图，在四边形中，，对角线交于点平分角，过点作交的延长线于点，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求的长．26.如图，在中，，，．点从点出发，以的速度沿运动；同时，点从点出发，以的速度沿运动．当点到达点时，、两点同时停止运动．设动点运动的时间为．(1)，（用含t的代数式表示）(2)则当t为何值时，的面积为．27.某商店销售一款工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是40元时，每天的销售量是80件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过55元．(1)若销售单价为每件45元，求每天的销售量为件；(2)要使每天销售这种工艺品盈利1200元，那么每件工艺品售价应为多少元？28.已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM