2025一2026学年广东省珠海市梅华中学第二学期期中质量检测八年级数学试卷

2025一2026学年广东省珠海市梅华中学第二学期期中质量检测八年级数学试卷一、单选题1.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.一个多边形的每个外角都是30°，则这个多边形的边数是（）.

A．6B．8C．10D．123.下列图象中，y不是x的函数图象的是（）

A．B．C．D．4.如图，在矩形中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．5.已知中，，，分别是，，的对边，则下列条件中不能判断是直角三角形的是（）

A．B．C．D．6.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点，点，点，则点D的坐标为（）

A．B．C．D．7.如图为一蓄水池的横断面示意图，若以固定的水流量往这个蓄水池注水，下列图象中能大致表示在蓄水池中水的深度h和时间t之间关系的是（）

A．B．C．D．8.如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（）

A．B．C．D．9.如图，在中，于点，，交的延长线于点．若，，且的周长为40，则的面积为（）

A．24B．36C．40D．4810.在中，对角线交于点平分交于，交于点，连接为上一点，连．下列结论：①；②；③若，则的面积为；④当时，的最小值为9；其中结论正确的序号为（）

A．①③④B．②③C．①②④D．①②③④二、填空题11.在函数中，自变量的取值范围是______．12.如图，两段公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2km，则M，C两点间的距离为______km．13.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是_____．14.如图所示，在平行四边形中，，，的平分线交线段于点E，则______．15.如图，矩形中，，点E是边上的动点，点F在边上，．连接，则的最小值为_________．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.如图，在平行四边形中，点E，F在AB，CD边上，且．求证：．18.在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5min记录一次容器中的水量，得到如下表的一组数据：

时间05101520…盛水量015304560…(1)请根据表中信息在坐标系中描点、连线，画出关于的函数图象；(2)直接写出关于的函数解析式；(3)请你估算第40分钟测量时容器的盛水量是多少毫升？19.如图，是某品牌太阳能热水器的横断面示意图，已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心；支架与水平面垂直，，，另一根辅助支架，．求：(1)垂直支架的长度；(2)水箱半径的长度．20.科代表小明发现有同学常出现类似“”的错误计算．小明深知不能简单强调“不是同类二次根式不能合并”，而是要同学们深刻理解与的大小关系才能解决这个问题．他与几位同学讨论后，选择了“从特殊到一般”“转化”数学思想作为问题解决的思路，具体如下：【知识再现】一般地，已知两个正数和，如果，那么；反之，如果，那么．【知识应用】（1）_____________，___________，（分别计算）(填“>”“<”“=”“”或“”)又，填“>”“<”“=”“”或“”）【猜想证明】（2）判断与的大小关系，并证明．【拓展应用】（3）为了更好开展劳动教育，学校计划将农场用篱笆重新分区．将原来面积为10平方米的正方形地块的篱笆收集下来（不考虑损耗），这些篱笆_________（填“刚刚好”“尚不足”或“有富余”）围成两个面积和为10平方米的正方形地块．21.在正方形中，，分别为直线，上的点，．(1)如图1，，分别在边，上，求证：；(2)如图2，点在的延长线上，点在的延长线上，判断之间的数量关系并证明．22.综合与实践【教材重现】一个点把一条线段分为两段，如果其中较长线段与整条线段的比等于较短线段与较长线段的比，我们就说这个点是这条线段的黄金分割点，这个比值叫做黄金比，这个比值为．(1)【概念理解】一条线段有______个黄金分割点；若点是线段的黄金分割点，，求的长．(2)【操作探究】数学兴趣小组的同学认为可以通过折叠的方法得到线段的黄金分割点，下面是讨论片段，请仔细阅读，并完成对应的任务．方法一：如图1，先将边长为2的正方形纸片对折，使与重合，得到折痕，把纸片展开，连接，继续沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，得到折痕，把纸片展开，连接，则点为线段的黄金分割点．方法二：如图2，先将边长为2的正方形纸片对折，使与重合，得到折痕，把纸片展开，连接，继续沿过点的直线折叠，使点落在的延长线上的点处，得到折痕，把纸片展开，连接，，，则点为线段的黄金分割点．①请你判断两种方法是否正确（在横线上填写“正确”或“错误”）方法一：______；方法二：______②请写出①中正确折叠方法的证明过程（如果有多种任选一种证明即可）．(3)【知识运用】如图3，先将矩形纸片对折，使与重合，得到折痕，把纸片展开，继续沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，得到折痕，把纸片展开，连接，连接并延长交于点．若点是线段的黄金分割点，请直接写出的值．23.如图（1），Rt△AOB中，∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB＝2，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C