2026年云南省楚雄彝族自治州大姚县初中学业水平考试数学测试卷（二模）

2026年云南省楚雄彝族自治州大姚县初中学业水平考试数学测试卷（二模）一、单选题1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反则分别叫做正数与负数，若收入30元记作元，则元表示（）

A．收入10元B．收入20元C．支出20元D．支出10元2.电影《志愿军：存亡之战》以亿元票房领跑2024年国庆档电影票房．其中数据亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图，直线，被直线所截，，，则（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.反比例函数的图象位于（）

A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限6.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆柱B．三棱锥C．正方体D．三棱柱7.一个多边形的每个外角都是30°，则这个多边形的边数是（）.

A．6B．8C．10D．128.如图，在中，，，则的长为（）

A．4B．5C．6D．79.函数中，自变量的取值范围是（）

A．B．C．D．10.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．11.在下面的一组数据：2，3，2，2，2，5，4中众数是（）

A．5B．4C．3D．212.按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是（）

A．(2n-1)B．(2n+1)C．(n-1)D．(n+1)13.如图，圆锥的底面半径为5，高为12，则该圆锥的侧面积为（）

A．30πB．60πC．65πD．90π14.雾霾天气越来越破坏环境和危害人民的身体健康，某市2022年全年雾霾天气是36天，为了改善环境，减少雾霾天气，该市计划到2024年全年雾霾天气降到25天，这两年雾霾天气的平均下降率相同，若设每年的下降率为x，根据题意，所列方程为（）．

A．B．C．D．15.如图，在中，，，，则的值是（）

A．B．C．D．二、填空题16.若⊙O的半径为，点A与圆心O的距离为，则点A与⊙O的位置关系是______．17.因式分解：________．18.已知，菱形的面积为40，一条对角线长为10，则另一条对角线长为______．19.某校为开展“阳光体育”活动，从全校名学生中抽取了名学生调查其各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图，估计该学校选择羽毛球的学生有__________名．三、解答题20.计算：．21.如图，点A、D、B、E在一条直线上，，求证：．22.端午节到了，某商场出售A，B两种粽子礼盒，其中B种礼盒单价是A种礼盒的倍，已知用元购买A种礼盒的数量，比用元购买B种礼盒的数量多5盒，求A，B两种粽子礼盒的单价分别是多少元?23.电影《哪吒之魔童闹海》截止至2025年3月10日，票房突破亿元人民币，成为全球动画电影票房冠军．如图，有4张分别印有《哪吒之魔童闹海》角色图案的卡片：哪吒，敖丙，太乙真人，申公豹．将这4张卡片（形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片不放回，记录后搅匀，再随机取出1张卡片．(1)第一次取出的卡片图案为“哪吒”的概率为_______；(2)用画树状图或列表的方法，求取出的2张卡片为“哪吒”和“太乙真人”的概率．24.如图，菱形的对角线与相交于点，点为中点，连接并延长至点，使得，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)若菱形的周长为40，平行线与间的距离为7，求四边形的周长．25.某服装经销商计划购进型、型两种型号的童装．若购进1件型童装和1件型童装需用50元，若购进2件型童装和3件型童装需用120元．(1)求每件型童装和每件型童装的进价各多少元；(2)该经销商计划用不超过2500元的成本，购进型童装和型童装共100件．若型童装的定价为260元；型童装的定价为220元，且全部以定价售完该批童装．该经销商获得的最大利润是多少？26.在平面直角坐标系中，抛物线（为常数，）与轴交于点．(1)求抛物线的解析式．(2)将抛物线记为，将抛物线记为，与合起来的图象记为．对于上的两点和，当，时，总有，求的取值范围．27.如图，点A，B，C在上，为的直径，延长至点D，使得，点E是弦上一动点（不与点A，C重合），过点E作弦的垂线，交于点F，交的延长线于点N