8.2.2 加减消元法 同步练习【人教】七下数学一课一练

第八章二元一次方程组第二节消元——解二元一次方程组第二课时加减消元法基础过关全练知识点2加减消元法解二元一次方程组1.(2023新疆乌鲁木齐期末改编)用加减消元法解方程组x+3y=8①,A.①+②，得4y=9 B.①+②，得2y=9 C.①-②，得4y=7 D.①-②，得2y=72.(2023河南中考)方程组3x+y3.(2022湖北随州中考)已知二元一次方程组x+2y=4,[变式·已知两未知数之和，求参数值](2019四川眉山中考)已知关于x，y的方程组x+2y=k-1,4.(2023山东烟台蓬莱期中改编)解下列方程组：(1)2x+y=−5,(3)y5.某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，购进2辆A型新能源汽车、3辆B型新能源汽车共需80万元；购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车共需95万元.问：A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？能力提升全练6.(2023四川眉山中考)已知关于x，y的二元一次方程组3x-yA.0 B.1 C.2 D.37.(2023河北廊坊三河期末)已知方程组2aA.代入法消去a，由②得a=b+2代入① B.代入法消去b，由①得b=7-2a代入②C.加减法消去a，①+②×2 D.加减法消去b，①+②8.(2022河南南阳南召期末)在等式y=kx+b中，当x=1时，y=-2，当x=-1时，y=-4，则2k+b的值为()A.1 B.-1 C.-2 D.-39.(2022河北邢台信都期末)用代入法解方程组y=2x-1①,()②时A.x+2y=4 B.x-2y=4 C.2x-y=4 D.2x+y=410.(2023广东汕头潮阳二模)若关于x，y的二元一次方程组ax-by=3,2ax-3byA.x=2y=1 B.x=1y=111.(2022福建泉州南安期末)一个长方形的周长是20cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加3cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是cm.

12.(2022四川南充模拟)有A，B两种医用外科口罩，2包A型口罩与3包B型口罩合计27元，7包A型口罩与8包B型口罩合计77元，则3包A型口罩与2包B型口罩合计元.

13.(2021内蒙古呼和浩特中考)解方程组1.5(2014.(2023吉林中考)2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A，B两种查干湖野生鱼，如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1300元；如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2300元.分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格.素养探究全练15.我们把关于x，y的两个二元一次方程x+ky=b与kx+y=b(k≠1)叫做互为共轭二元一次方程，二元一次方程组x+(1)若关于x，y的二元一次方程组x+2y=b+2,(1-a)(2)若二元一次方程x+ky=b中x，y的值满足当x=2时，y=0；当x=0时，y=1，则这个方程的共轭二元一次方程是.

(3)方程组x+2y=3,(4)方程组3x+2y(5)方程组2x-y(6)发现：若共轭二元一次方程组x+ky=b,kx+(7)应用：请你构造一个共轭二元一次方程组，并写出它的解.

第八章二元一次方程组第二节消元——解二元一次方程组第二课时加减消元法答案全解全析基础过关全练1.C正确的是①-②，得4y=7，故选C.2.x解析3解法一(加减消元法)：①×3，得9x+3y=15③.③-②，得8x=8，解得x=1.把x=1代入①，得3+y=5，解得y=2.∴原方程组的解为x解法二(代入消元法)：由①得y=5-3x③.把③代入②，得x+3(5-3x)=7，解得x=1.把x=1代入①，得3+y=5，解得y=2.∴原方程组的解为x3.1解析x②-①，得x-y=1.[变式]2解析x解法一：①+②，得3x+3y=6k+3，即x+y=2k+1，∵x+y=5，∴2k+1=5，解得k=2.解法二：②×2-①，得3x=9k+9，∴x=3k+3，把x=3k+3代入①，得3k+3+2y=k-1，∴y=-k-2，∵x+y=5，∴3k+3-k-2=5，解得k=2.4.解析(1)2①×5，得10x+5y=-25③.③+②，得14x=-14，解得x=-1，把x=-1代入②，得-4-5y=11，解得y=-3，所以原方程组的解是x(2)x①×4，得2(x-1)-(y+2)=4，整理得2x-y=8③，②+③，得x=5.把x=5代入③，得10-y=8，解得y=2.所以原方程组的解为x(3)整理，得x①×6-②，得-19y=-114，解得y=6，把y=6代入②，得6x+42=0，解得x=-7，所以原方程组的解是x5.解析设A种型号的新能源汽车每辆进价为x万元，B种型号的新能源汽车每辆进价为y万元，根据题意得2答：A种型号的新能源汽车每辆进价为25万元，B种型号的新能源汽车每辆进价为10万元.能力提升全练6.B3①-②，得2x-2y=2m+6，∴x-y=m+3，∵x-y=4，∴m+3=4，∴m=1.故选B.7.C代入法消去a，由②得a=b+2代入①，∴选项A消元过程正确，不符合题意；代入法消去b，由①得b=7-2a代入②，∴选项B消元过程正确，不符合题意；加减法消去a，①-②×2，不是①+②×2，∴选项C消元过程不正确，符合题意；加减法消去b，①+②，∴选项D消元过程正确，不符合题意.故选C.8.B由题意可得k+b=−2①,-k+解得b=-3，将b=-3代入①得，k-3=-2，解得k=1，∴2k+b=2-3=-1，故选B.9.B因为将①代入②可得x-4x+2=4，整理得x-2(2x-1)=4，即x-2y=4，所以②可以是x-2y=4，故选B.10.B∵关于x，y的二元一次方程组ax∴关于x，y的二元一次方程组a(xx+1=2，y-2=-1，解得x=1，y=1，则该方程组的解为x=1,11.7解析设长方形的长是xcm，宽是ycm，依题意得2(∴长方形的长是7cm.12.23解析设A型口罩的单价为x元，B型口罩的单价为y元，依题意得2②-2×①得3x+2y=23，∴3包A型口罩与2包B型口罩合计23元.13.解析1.5(20化简得2①×12-②，得13x=3900，解得x=300，把x=300代入①，解得y=400，∴方程组的解为x14.解析设每箱A种鱼的价格为x元，每箱B种鱼的价格为y元，依题意得x答：每箱A种鱼的价格为700元，每箱B种鱼的价格为300元.素养探究全练15.解析(1)∵x+2y∴1-a=2，b+2=3，解得a=-1，b=1.(2)将x=2，y=0；x=0，y=1代入方程x+ky=b中，得2=b，k=b，∴k=b=2，∴二元一次方程是x+2y=2，∴其共轭二元一次方程是2x+y=2.(3)x①×2，得2x+4y=6③，③-②，得3y=3，即y=1，将y=1代入①，解得x=1，∴方程组的解为x(4)3①×2，得6x+4y=-20③，②×3，得6x+9y=-30④，④-③，得5y=-10，则y=-2，将y=-2代入①，解得x=-2，∴方程组的解为x(5)2①×2，得4x-2y=8③