小学数学一年级上册“6和7的认识”知识清单

小学数学一年级上册“6和7的认识”知识清单一、课程基本信息与核心素养导向（一）课题：6和7的认识（二）年级与学科：小学一年级数学（上册）（三）【核心概念】本课是学生系统学习“数与代数”领域的基础内容，是在学生已经掌握了05的认识、加减法初步以及5以内的加减法基础上进行的。它是数概念发展的关键节点，标志着学生从认识5以内较小的数，向认识10以内更大一些的数过渡。学好6和7，将为后续学习8、9、10的认识、10以内的加减法，乃至20以内数的认识和进退位加减法奠定坚实的基础。（四）【重要】核心素养培育指向：1.数感：通过观察、操作、比较等活动，理解6和7的基数意义（表示物体的个数）、序数意义（表示物体的顺序）和大小关系；能用6和7表示生活中物体的数量或顺序，初步建立数感。2.量感：在具体情境中，感受6和7的实际意义，如“7颗糖”、“第6个小朋友”，初步形成对数量的直观感知。3.抽象意识：经历从具体情境（实物、图片）中抽象出数字6和7的过程，理解数是对物体数量的抽象。4.推理意识：通过摆一摆、比一比等活动，能根据数的顺序和大小关系进行简单的推理，如“因为6在7的前面，所以6小于7”。5.模型意识：能用数字6和7以及相应的图形（如计数器、点子图）表示生活中常见的数量关系，初步体会数学模型的简洁性。二、【基础】6和7的抽象与意义建构（一）创设情境，经历抽象过程：从生活中来，到数学中去。1.情境引入：展示主题图（如：教室里师生打扫卫生的场景）。引导学生按一定顺序（如从近到远、从左到右）观察，并说出图中有什么，各有多少。2.【非常重要】数量抽象：1.3.图中学生的人数是多少？老师的人数是多少？一共有多少人打扫卫生？2.4.图中桌子的张数、椅子的把数、扫把的把数、垃圾桶的个数分别是多少？3.5.通过师生共同计数，得出：学生5人，老师1人，一共6人；桌子5张，椅子1把？通过引导，明确有6张桌子、7把椅子等。4.6.关键提问：不论是人、桌子还是扫把，只要它们的数量是6，我们就可以用数字几来表示？（数字6）。只要数量是7，就用数字几来表示？（数字7）。7.符号化表达：将具体物体的数量抽象为数字“6”和“7”，并认识这两个数字的字形。（二）建立数感：多种方式表征6和7。1.【基础】实物操作：让学生用手中的学具（如圆片、小棒、计数器）分别摆出数量是6和7的图形。例如，摆6个圆片，再摆1个圆片就是7个。2.图形表征：看教材或教师课件中的点子图，数一数每行点子的个数，找到数量是6和7的点子图。3.动作表征：引导学生用身体动作表示6和7。如拍6下手、跺7下脚、伸出7根手指（注意不同手势的表示方法）。4.听觉表征：教师敲击乐器7下，学生仔细听，判断是几声，对应数字几。5.【重要】生活实例：让学生举例，生活中哪些事物可以用6或7来表示？（如：一周有7天、6根铅笔、我家有7口人、电话号码里有7等）。强化数感与现实生活的联系。三、【非常重要】6和7的书写规范（一）观察字形：引导学生观察数字6和7在田字格中的形态。6像什么？（哨子、豆芽）7像什么？（拐杖、镰刀）。（二）书写指导与易错点【高频考点】：1.数字“6”的书写：1.2.起笔：在上半格，靠近左上角，但不要顶着线，起笔位置在竖中线上半部分左侧。2.3.运笔：先向右下方画一个圆滑的弧线，碰到底线后，再向左上方回环，形成一个饱满的圆圈。这个圆圈要占满上半格，并且要圆润、封口。3.4.收笔：圆圈画好后，在起笔的左下方自然收笔，不超出圆圈。4.5.【易错点】圆圈不圆，写成扁的或尖的；起笔位置不当，导致圆圈太大或太小；收笔时带出小尾巴。6.数字“7”的书写：1.7.起笔：在上半格，靠近左上角，但不要顶着线，略低于上边线。2.8.运笔：先从左到右写一条横线，这条横线要平直，占上半格的一半左右，碰右边线后，再向左下方写一条斜线，一直写到接近下边线处停笔。3.9.【易错点】横线不平，斜线不直；横线和斜线的夹角不当，要么太陡，要么太平；斜线没有写到底，就提前收笔；书写时没有一笔写成，有停顿或抖动。10.教学策略：教师要在田字格里进行规范的板演，边写边用儿歌辅助记忆（如“6像哨子嘟嘟响”，“7像镰刀割青草”）。学生先在课本上描红，再独立在日字格或田字格里书写，教师巡视指导，及时纠正错误握笔姿势和书写不规范之处。四、【重要】6和7的顺序与大小比较（一）数序（第几）：1.【基础】在直尺上找一找：展示放大的直尺图（或计数器上的数列）。引导学生观察直尺上的数字排列，从左往右，数字越来越大。2.关键问题：1.3.5的后面是几？（6）6的后面是几？（7）2.4.6的前面是几？（5）7的前面是几？（6）3.5.和6相邻的两个数是几和几？（5和7）4.6.【难点】谁能完整地说一说“6在5的后面，在7的前面”？7.顺数、倒数：从0顺数到7，再从7倒数到0。强化数序感。（二）比较大小：1.【非常重要】一一对应比较：1.2.教师出示5个圆片和6个三角形（或点子图），提问：圆片和三角形谁多？谁少？你是怎么比的？2.3.引导学生用“一一对应”的方法比较，发现圆片少，三角形多，少1个，多1个。3.4.得出结论：5比6小，6比5大。抽象出符号表达：5<6，6>5。5.迁移学习：1.6.再比较6个圆片和7个三角形。2.7.引导学生比较：6和7谁大谁小？得出：6比7小，7比6大。抽象出符号表达：6<7，7>6。8.关系的传递性：通过观察和推理，学生能理解5<6<7，7>6>5的关系链。9.【基础】开口方向：强调大于号（>）和小于号（<）的开口方向，开口永远对着大数，尖尖对着小数。可以用儿歌辅助记忆：“大口朝大数，尖尖朝小数，大于号、小于号，嘴巴朝左是大于（>），嘴巴朝右是小于（<）”。五、【教学重点】6和7的组成与分解（一）动手操作，探究组成：1.【非常重要】6的组成：1.2.活动：让学生拿出6个小棒（或圆片），分成两堆，看看有几种不同的分法。2.3.学生操作并汇报，教师根据学生的汇报，在黑板上有序地板书6的所有组成情况。3.4.6可以分成5和1，5和1组成6。4.5.6可以分成4和2，4和2组成6。5.6.6可以分成3和3，3和3组成6。6.7.6可以分成2和4，2和4组成6。7.8.6可以分成1和5，1和5组成6。8.9.【重要】有序思考：引导学生观察分法的规律（如按顺序，一边逐渐增加1，另一边逐渐减少1），体会有序思考的优越性，避免遗漏或重复。10.7的组成：1.11.活动：用类似的方法，让学生拿出7个小棒（或圆片），探究7的组成。2.12.学生操作、汇报，教师板书7的所有组成。3.13.7可以分成6和1，6和1组成7。4.14.7可以分成5和2，5和2组成7。5.15.7可以分成4和3，4和3组成7。6.16.7可以分成3和4，3和4组成7。7.17.7可以分成2和5，2和5组成7。8.18.7可以分成1和6，1和6组成7。（二）记忆与应用：1.【高频考点】数的组成是学习加减法的重要基础。必须达到脱口而出的熟练程度。2.游戏记忆法：1.3.“对口令”：师生或同桌之间，如师：“我说2”，生：“我对4，2和4组成6”。2.4.“猜数游戏”：教师手中拿一定数量（如7颗）的糖果，展示一部分，让学生猜另一部分。3.5.“找朋友”：每个学生拿一张数字卡片（16），找到能和自己卡片上的数字组成7的朋友。6.【难点与易混点】学生容易混淆“6和1组成7”与“7可以分成6和1”这两种表述，以及分与合的关系。需要反复强调“组成”是将两个数合起来，“分成”是将一个数分开，两者是互逆的过程。六、基数和序数的辨析【难点与易混点】（一）创设情境，理解差异：1.情境创设：课件出示一幅图，画着一排小动物（或水果），共7个。从左边起，分别标上第1、第2……第7。2.【非常重要】核心问题：1.3.图中共有几个小动物？（7个）——这里的“7个”表示的是物体的总数，是基数。2.4.从左边数，排在第6个的是哪个小动物？（请学生指出）——这里的“第6个”表示的是一只动物的位置和顺序，是序数。3.5.从右边数，排在第7个的又是哪个？排在第3个的呢？6.对比辨析：1.7.同样是“6”，为什么有时候说“6个”，有时候说“第6个”？2.8.“6个”和“第6个”有什么不一样？（“6个”表示有很多，是6只；“第6个”表示只有1只，是指它的顺序。）3.9.【难点突破】强调：表示数量时用基数（几），表示位置和顺序时用序数（第几）。同一个数，可以有两种不同的含义。（二）分层练习，深化理解【高频考点】：1.涂色游戏：请学生拿出水彩笔，在纸上画一行圆圈（或听老师指令）。1.2.指令1：请给左边的6个圆圈涂上红色。（基数意义，涂6个）2.3.指令2：请给从左边数的第6个圆圈涂上黄色。（序数意义，只涂1个）3.4.指令3：请给从右边数的第7个圆圈涂上蓝色。（序数意义）5.变式练习：1.6.一排小朋友，从左边数小明排第4，从右边数小红排第2。他们这一排一共有几人？（需要综合运用序数和加法知识）2.7.妈妈买了7个苹果，我吃了2个，还剩几个？（基数加减）3.8.公交车上有6个人，到了下一站，下去1人，上来2人，现在车上有多少人？（基数变化）9.生活中的序数：说说你在队伍里排第几个？你的座位是第几排第几个？今天是这个月的第几天？七、【高频考点】6和7的加减法初步（一）一图四式（以6的组成为例）：1.【基础】根据一幅图，写出两个加法算式和两个减法算式。这是数概念与运算连接的桥梁。2.示例：左边4个○，右边2个○，一共有几个○？1.3.加法一：4+2=62.4.加法二：2+4=6（交换加数位置，和不变）3.5.从总数里去掉一部分，求另一部分：4.6.减法一：64=25.7.减法二：62=48.核心依据：所有的一图四式都建立在数的组成与分解基础上。4和2组成6，所以4+2=6；6可以分成4和2，所以64=2。（二）看图列式计算【高频考点】：1.大括号和问号的理解：这是“解决问题”的雏形。1.2.情境：出示盘子图，盘子里有6个桃子，外面有1个桃子，大括号下面是“？个”。2.3.解读：大括号表示“合起来一共是多少”，问号表示要求的问题。3.4.列式：6+1=7（个）或1+6=7（个）4.5.情境：出示一共7个苹果的图，其中一部分用虚线圈起来表示去掉，或画斜线表示去掉，旁边问还剩几个。5.6.解读：总数是7，去掉一部分，求剩下部分。6.7.列式：72=5（个）（假设圈起来2个）8.解题步骤【重要】：（1）看：仔细观察图，看懂图意。找出已知信息和问题（问号在哪）。（2）想：思考用什么方法解决。是把两部分合起来用加法，还是从总数里去掉一部分用减法。（3）列：根据思考，列出正确的算式。（4）算：准确计算出结果。（5）查：检查算式、得数、单位名称（括号里写单位）是否正确。9.【易错点】：1.10.图意理解错误，尤其是减法情境中，对“去掉”部分的识别有误。2.11.搞不清总数和部分，例如将减法列成加法。3.12.计算错误，尤其是涉及7的加减。4.13.忘记写单位名称，或单位名称写错。（三）07的加减法口算表（部分）：1.所有涉及6和7的简单加减法都必须熟练掌握。如：1.2.6+0=6，60=6，66=02.3.7+0=7，70=7，77=03.4.5+1=6，1+5=6，4+2=6，2+4=6，3+3=64.5.61=5，65=1，62=4，64=2，63=35.6.6+1=7，1+6=7，5+2=7，2+5=7，4+3=7，3+4=76.7.71=6，76=1，72=5，75=2，73=4，74=3八、实践与应用：解决简单实际问题（一）生活中的数学【基础】：1.题目：小明有3颗糖，妈妈又给了他3颗，他现在一共有几颗糖？1.2.分析：把两部分合起来，用加法。3+3=6（颗）3.题目：树上有7只鸟，飞走了2只，还剩几只？1.4.分析：从总数中去掉一部分，用减法。72=5（只）5.题目：小红要写7个大字，已经写了4个，还要写几个？1.6.分析：从要写的总数里去掉已经写的，就是还要写的。74=3（个）（二）开放性问题，发展思维：1.题目：老师手里有一些糖果，分给小朋友6颗后，还剩1颗。老师原来有多少颗糖果？1.2.分析：用掉的+剩下的=原来的。6+1=7（颗）3.题目：河里有7只鸭子，一会儿，有的鸭子上了岸。现在河里还有2只鸭子。有几只鸭子上岸了？1.4.分析：原来的现在的=上岸的。72=5（只）5.题目：你能根据“4+2=6”这个算式，编一个小故事吗？1.6.鼓励学生用自己的语言描述生活中的数学情境，如“我有4个苹果，妹妹有2个，我们一共有6个”。培养逆向思维和语言表达能力。九、知识清单总结与易错点辨析（一）核心知识网络图（思维导图形式描述）：1.中心：6和7的认识2.分支一：数的意义1.3.基数：表示数量（如6个、7只）2.4.序数：表示顺序（如第6、第7）3.5.抽象：从具体到符号6.分支二：数的读写1.7.书写规范（田字格）2.8.数字6和7的字形9.分支三：数的顺序与大小1.10.数序：5、6、72.11.比较：5<6<7，7>6>53.12.相邻数：6的邻居是5和713.分支四：数的组成1.14.6的组成（5种）2.15.7的组成（6种）16.分支五：数的运算1.17.6、7的加减法2.18.一图四式3.19.看图列式（二）【必考】易错点辨析与强化：1.易错点1：书写不规范。尤其是6的圆圈不圆，7的拐弯不自然。1.2.对策：多描红，多临摹，教师手把手纠正。3.易错点2：混淆基数和序数。分不清“7个”和“第7个”。1.4.对策：反复创设对比情境，通过圈一圈、涂一涂、数一数等操作活动，让学生在实践中感受区别。关键提问：“一共有几个？”和“排在第几个？”是两个不同的问题。5.易错点3：数的组成记忆混乱，尤其是6和7的组成容易混淆。如把“4和3组成7”记成“4和3组成6”。1.6.对策：利用“手指操”、“对口令”等游戏，强化记忆。制作6和7的组成卡片，经常进行快速认读。利用“一图四式”来巩固组成，因为算式就是组成的体现。7.易错点4：看图列式时，加法和减法混淆，尤其是含有“？”的图。1.8.对策：强化解题步骤。第一步一定是分析图意，找出“？”在哪。如果“？”在大括号的下面，表示求总数，用加法。如果“？”在大括号上面的一边，表示求部分，用减法。通过大量同类图形进行专项训练。9.易错点5：