人教版小学数学二年级上册《100以内的加减混合运算》教学设计

人教版小学数学二年级上册《100以内的加减混合运算》教学设计一、教材与学情分析（一）教材解析本课《100以内的加减混合运算》是人教版小学数学二年级上册第二单元《100以内的加法和减法（二）》的核心内容，属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与代数”领域第一学段“数与运算”主题的重要部分2。本课内容是在学生已经熟练掌握100以内不进位、进位加法与不退位、退位减法的笔算方法，并能正确计算连加、连减两步式题的基础上进行教学的。它不仅是整数加减法笔算知识的综合运用与提升，更是学生首次接触没有括号和含有小括号的两步运算顺序，是学生从解决单一运算问题迈向解决混合运算问题的关键一步，为后续学习更复杂的四则混合运算（包括乘除）以及解决实际生活中的复杂问题奠定了坚实的基础。教材通过“公共汽车上、下车”这一学生熟悉且连贯的生活情境，自然引出加减混合运算的算式，体现了数学抽象与建模的过程，旨在让学生理解运算顺序的现实意义，体会数学与生活的紧密联系。（二）学情分析授课对象为小学二年级学生，年龄一般在7至8岁。这个阶段的学生思维活跃，好奇心强，但注意力集中时间相对较短，主要以具体形象思维为主，抽象逻辑思维能力尚处于萌芽阶段2。他们在知识储备上，已经能够熟练进行两位数加减两位数的笔算，掌握了竖式书写格式及进位、退位的规则，并能计算简单的连加、连减题目，具备了一定的计算技能和知识迁移的基础。然而，对于加减混合运算，学生首次面对同一算式中既有加又有减的情况，其运算顺序（尤其是从左到右）以及将两个竖式合并为一个简便竖式的写法，是本课必须突破的重点。同时，学生对于小括号引入后运算顺序的改变，理解起来存在一定的认知难度，这是教学中的难点。此外，学生在计算过程中，尤其是涉及进位和退位的混合计算时，容易出现符号看错、进位或退位忘记等错误，需要在本课教学中通过强化理解和规范书写来加以纠正。二、教学目标基于核心素养导向和新课标要求，结合上述教材与学情分析，制定本课教学目标如下：1.【基础】知识与技能：引导学生结合具体情境，理解加减混合运算的意义，掌握不含括号及含有小括号的加减混合运算的运算顺序（从左到右，先算括号内），能够正确使用两个竖式或简便写法进行笔算，形成初步的运算能力。2.【重要】过程与方法：通过解决“乘车问题”等实际情境，经历从情境中抽象出加减混合算式的过程，探索并掌握计算方法，培养学生的观察、比较、分析和知识迁移能力，发展初步的抽象思维和模型意识。3.【重要】情感、态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。通过自主探索与合作交流，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心，养成认真审题、细心计算、规范书写、自觉检验的良好学习习惯。三、教学重难点1.【教学重点】掌握100以内加减混合运算的运算顺序（不含括号时从左到右依次计算），并能用竖式正确进行计算，特别是简便写法的掌握。2.【教学难点】理解并掌握含有小括号的加减混合运算的运算顺序（先算小括号里面的）；在计算过程中，正确处理进位和退位问题，做到计算准确。四、教学设计理念本节课以“情境—问题—探索—应用”为主线，充分体现“以学生发展为本”的教学理念。通过创设富有生活气息的“公交车上下客”情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。引导学生在解决“现在车上有多少人”这个真实问题的过程中，自主生成算式，并通过独立思考、合作交流等方式，探索计算方法，理解运算顺序的合理性。教师作为学习的组织者、引导者和合作者，适时点拨，帮助学生打通新旧知识之间的联系，完成知识的自主建构。教学中注重算法多样化与优化的结合，在尊重学生个体差异的同时，引导他们掌握更具普适性和简洁性的计算方法，让不同的学生在数学上得到不同的发展。五、教学过程设计与实施（一）复习引入，激活经验【基础】【温故知新】良好的开端是成功的一半。上课伊始，教师通过精心设计的复习题，帮助学生唤醒对笔算方法、连加连减运算顺序的记忆，为新知的学习做好知识和心理上的铺垫。教师首先利用多媒体课件或口算卡片出示两道复习题，请学生在练习本上独立完成笔算。1.36+28+17=2.=在学生计算的过程中，教师巡视，关注学生的书写格式和计算方法，特别是连加、连减的竖式简便写法是否掌握。完成后，指名两位学生上台板演，并请他们分别说一说自己的计算过程。师：请你和大家分享一下，你是按什么顺序计算的？在列竖式时，你用了什么好方法？生：第一题是连加，我是从左往右算的，先算36+28=64，再算64+17=81。我用了简便写法，把两个竖式连起来写的，这样更简便。生：第二题是连减，也是从左往右算，先算6525=40，再算4021=19。列竖式时要注意退位，65减25个位够减，40减21个位0减1不够，要向十位借一。教师根据学生的回答，相机板书连加、连减的计算顺序（从左往右）和竖式简便写法（两个竖式连写），并强调相同数位对齐、从个位算起、满十进一、个位不够减从十位退一等计算法则。这一环节的设计，旨在通过对已有知识的回顾和整理，为学生利用知识迁移学习新知搭建坚实的“脚手架”5。（二）创设情境，探究新知（不含括号的加减混合）【核心环节】【教学重点】1.情境导入，提出问题。教师利用多媒体课件生动地呈现教科书第28页例3的主题图：一辆公交车缓缓到站，屏幕上动态显示“车上原来有67人”，接着显示“下车25人”，最后显示“上车28人”26。师：同学们，生活中处处有数学。请大家仔细观察大屏幕，这是我们在乘坐公交车时经常看到的场景。从这幅图中，你知道了哪些数学信息？要解决的数学问题是什么？生：原来车上有67人，到站后下去了25人，又上来了28人。问题是现在车上有多少人？师：说得真完整！你能根据这些信息，列出一道算式来求“现在有多少人”吗？学生独立思考后，在练习本上尝试列式。教师指名回答，并根据学生的回答板书出核心算式：6725+287。师：观察一下，这道算式和我们刚才复习的连加、连减算式有什么不同？生：这个算式里既有加法，又有减法。师：像这样，一个算式里既有加法又有减法的，我们就把它叫做“加减混合运算”。（教师板书课题：加减混合运算）今天我们就一起来学习如何计算加减混合。2.自主探索，算法交流。【难点突破】师：这个算式该怎样计算呢？请同学们结合前面学过的知识，先独立思考，然后以四人小组为单位，讨论一下你们的计算方法。大家可以借助小棒摆一摆，或者在练习本上用自己喜欢的方法算一算。学生分组活动，教师巡视，参与小组讨论，了解学生的不同算法，为接下来的全班交流做准备。教师应重点关注学习有困难的学生，给予适当的提示和鼓励。经过充分的小组讨论后，组织全班进行交流汇报。教师鼓励学生大胆展示自己的思路和方法，并引导学生对不同方法进行比较和评价。预计学生会出现以下几种算法：方法一（分步列两个竖式）：先算6725=42，再算42+28=70。板书竖式：671.25━━━42421.28━━━70方法二（简便写法，一个竖式）：教师引导：刚才有同学发现，我们第一步算出的结果“42”在第二步还要用到。能不能想办法把这两个竖式像连加连减那样，合并成一个竖式呢？如果有学生展示了简便写法，教师就请他来讲解；如果没有学生想到，教师可以作为合作者提出建议：“老师有一种更简洁的写法，你们想看吗？”然后进行演示。板书竖式：671.25━━━421.28━━━70或者竖着写成一个连写的竖式：671.25━━━━421.28━━━━70师（指着简便竖式）：大家看清楚了吗？这种写法有什么好处？生：不用写两遍42，更简单，也不容易抄错数。生：整个计算过程连在一起，看起来更清楚。师：你们真会观察！这种方法就是我们今天要重点学习的加减混合运算的竖式简便写法。它和我们学过的连加、连减简便写法一样，把两步计算用两个竖式连接起来，既清晰又简洁。1.估算与验证，深化理解。【高频考点】教师并不满足于算出结果，而是引导学生进行估算和意义理解，提升思维的深度。师：我们算出结果是70人。谁能用估算的方法检验一下这个结果合不合理？下车25人，上车28人，实际上车的人数比下车的人数多几个？生：28比25多3人，说明上车的人比下车的人多3个。所以现在车上的人数应该比原来的67人多3人，就是70人。我们的计算是正确的！师：太棒了！你们不仅会算，还会用不同的方法去验证，这是非常好的学习习惯。这也告诉我们，加减混合运算的顺序就是从左往右依次计算。2.巩固练习，内化新知。为了及时巩固新学的计算方法，教师出示两道即时练习题，要求学生用简便写法在练习本上计算8。(1)56+3420=(2)7824+39=学生独立计算，指名两人板演。完成后，集体订正，重点让学生说说计算顺序，以及在计算第二题时，个位和十位是如何处理的（特别是进位、退位的情况）。通过练习，强化学生对运算顺序和简便写法的掌握。（三）设置认知冲突，探究小括号的用法【难点】【热点】1.情境变式，引出新问题。教师再次利用课件，改变题目条件，增加一个环节：车上原有67人，到站后先下去了25人，又上来了28人。然后，又到了下一站，这次下去了12人，上来了9人。现在车上有多少人？学生列出算式：6725+2812+9。教师肯定学生能列出多步算式，但指出今天我们先研究两步的。接着，教师巧妙地改变情境，引出小括号：“同学们，刚才的乘车过程是‘先下后上’。如果我们换个规则，要求先算出‘一共上车多少人’和‘一共下车多少人’，然后再求现在的人数，应该怎样列式？”引导学生思考：要计算“上车人数”和“下车人数”，就要先把它们分别加起来，然后再相减。怎样在一个算式里表示“先算”呢？在学生产生认知冲突时，教师引出小括号这个“新朋友”。2.出示例4，尝试计算。【难点突破】教师出示例4算式：72(47+16)6。师：请大家观察这道算式，它和我们刚才做的6725+28有什么不同？生：这道算式里多了一个小括号。师：你的观察真仔细！小括号就像一个“VIP包厢”，它有一个特殊的作用。谁还记得以前在哪里见过它？它有什么作用？生：在以前学10以内的加减法时见过。有小括号，就要先算括号里面的。师：没错！在数学王国里，小括号的权限最大，只要它一出现，我们就得优先计算括号里面的算式。师：现在，请同学们试着算一算72(47+16)。想一想，这道题还能用简便写法把两个竖式连起来写吗？学生尝试计算，教师巡视，收集典型的计算案例。学生完成后，组织交流。生：我的计算过程是，先算小括号里的47+16=63，再算7263=9。但是第二步不能和第一步连起来写，因为第一步的得数63要记在脑子里，或者写在旁边，才能算第二步。教师根据学生的回答，规范板书：先算：47再算：721.3.1663━━━━━━639师：为什么这道题没有简便写法？生：因为第二步计算时要用到第一步的结果63，但63作为减数，不能和上面的72直接对齐连写。如果我们硬要连写，格式就乱了，数位也对不齐了。所以，有小括号的加减混合，必须分两步写成两个竖式。教师顺势小结：当算式里有小括号时，一定要先算小括号里面的，再算小括号外面的。在笔算时，没有简便写法，必须分步计算。4.对比分析，强化认知。教师将例3（6725+28）和例4（72(47+16)）并排板书，引导学生从运算顺序、竖式写法两方面进行对比。师：通过对比，你发现了什么？生1：第一个算式没有括号，从左往右算。第二个算式有括号，要先算括号里的。生2：第一个算式可以把两个竖式连起来写，很简便。第二个算式不能连起来写。师总结：这就是我们这节课要掌握的核心内容——加减混合运算的顺序。没有括号时，按从左到右的顺序计算；有括号时，要先算括号里面的。在书写时，要根据具体情况选择是分步写还是用简便写法。（四）分层练习，巩固提升【高频考点】【基础与拓展】为了确保学生扎实掌握所学知识，并能在不同情境中灵活运用，本环节设计三个层次的练习。1.基础练习（“我会算”）。完成教材第28页“做一做”的第1、2题6。学生独立计算，同桌互批，纠正错误。重点检查学生对运算顺序的掌握情况，特别是对有小括号的题目是否先算括号内。题目如下：48+1637=54(29+17)=2.辨析练习（“我是小法官”）。出示几道典型的错例，让学生判断对错，并说明理由，改正错误。（1）8538+24=2385471.3.38+24━━━━━━4771()？引导学生辨析：错在第二步计算时，误把47+24当成了4724，计算时符号看错了。（2）72(36+18)=5436721.4.1854━━━━━━5418()？引导学生辨析：错在先算括号后，第二步7254时，个位2减4不够，忘记从十位退一，得数应该是18，而不是54。通过辨析，强化学生审题（看清符号、有无括号）和计算（进位、退位）的严谨性。5.解决问题（“学以致用”）。呈现贴近学生生活的实际问题。【重要】学校图书室原有故事书83本，上午借出了46本，下午还回了28本。现在图书室里有多少本故事书？（1）学生读题，理解题意，独立列式解答。（2）指名汇报，展示不同的解题思路。方法一：8346+28=65（本）方法二：先算借出46本后还剩多少，再加上还回的28本。（3）教师追问：如果题目改为“上午借出46本，下午又借出28本”，该怎么列式？引导学生列出带小括号的算式83(46+28)，并对比两者的不同，进一步理解小括号在改变运算顺序、解决实际问题中的作用。（五）全课总结，拓展延伸师：今天这节课，我们一起探索了数学王国里的一个新领域——加减混合运算。回顾一下，你觉得自己最大的收获是什么？引导学生从知识、技能、方法、情感等多个维度进行总结。生1：我学会了计算加减混合的题目，知道没有括号从左往右算，有括号先算括号里的。生2：我知道了有些题可以用简便写法，把两个竖式连起来，但有小括号的就不行。生3：我觉得估算很有用，可以帮助我检查结果对不对。生4：我明白了数学就在我们身边，坐公交车、去图书馆都能用到今天学的知识。教师对学生的总结给予肯定和补充，强调认真审题、细心计算的重要性。最后，布置一项实践作业：回家后，请同学们留意观察生活中的“加减混合”现象（例如：家里的物品先拿出去一些，又拿进来一些；超市购物等），编一道数学题，明天上课时和大家分享。六、板书设计【重要】本课的板书设计力求简洁明了，重点突出，结构清晰，既呈现知识脉络，又展示计算过程，成为学生学习的“纲要”。板书标题：加减混合运算【核心算式】【运算顺序】【温馨提示】┌───────────┐┌───────────┐┌───────────┐│例3:没有括号││1.没有括号：││1.相同数位对齐││6725+28=70(人)││从左往右依次计算││2.从个位算起││││││3.加法满十进一││竖式简便写法：││2.有括号：││4.减法不够减，││67││先算括号里面的，││从十位退一││25││再算括号外面的││5.看清运算符号││━━━━━││││和有无括号││42│└───