小学数学一年级上册《怎样搭得高：基于深度学习的立体图形探索》教学设计

小学数学一年级上册《怎样搭得高：基于深度学习的立体图形探索》教学设计一、指导思想与设计理念本节课的设计，根植于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“课程理念”，坚持核心素养导向。我们认为，数学教学不应是知识的单向传递，而应是学生主动参与、实践、思考的建构过程。本设计以“怎样搭得高”这一极具驱动力的核心问题为引擎，将第一学段儿童最为喜爱的“积木搭建”游戏转化为深刻的数学探究学习。我们旨在超越单纯的操作技能训练，引导学生从“动手玩”走向“动脑想”，再回归“动手做”的迭代循环中，深度激活空间观念、几何直观和应用意识。在设计过程中，我们深度融合了“做中学”与“发现问题分析问题解决问题反思迁移”的深度学习理念。通过创设真实的问题情境，让学生在面临“既要全用上，又要搭得高、搭得稳”这一具有挑战性的任务时，自然产生认知冲突。教师作为学习的引导者和促进者，将带领学生经历“审题明意—初步尝试—聚焦困难—探究原理—优化策略—迁移应用”的完整学习闭环。这不仅是一次对立体图形特征的再认识，更是一场关于工程思维、结构化思考和团队协作的启蒙教育。我们力求让每一个学生在“搭”的过程中，不仅“手巧”，更能“心灵”，为其后续的数学学习和终身发展奠定坚实的思维基础【非常重要】。二、教学内容分析本节课《怎样搭得高》是北京师范大学出版社（2024）一年级上册第五单元“有趣的立体图形”中的第三个主题活动，属于“综合与实践”领域的教学内容。在单元体系中，它承载着承上启下的关键作用【重要】。在知识序列上，学生已经在前两课时中，初步认识了长方体、正方体、圆柱和球四种立体图形的基本特征（如：长方体长长方方的，有6个面；正方体四四方方的，每个面都一样大；圆柱直直的，上下一样粗，两头是圆圆的；球圆滚滚的），并经历了“我说你做”等简单的操作活动，对图形的操作性有了初步体验。本节课正是在此基础上，将知识应用提升至一个全新的高度。它不是对图形特征的简单复述，而是要求学生在复杂、开放的任务中，主动调动已有认知，去分析不同图形在“搭建”这一特定情境下的“功能属性”（如：谁适合做基底？谁适合承重？谁必须放在顶端？）。这实质上是引导学生从静态的图形识别，迈向动态的图形关系分析与功能性应用。从能力培养角度看，本课内容高度聚焦于“空间观念”和“应用意识”两大核心素养。学生需要在头脑中对各种图形进行想象、组合、预判（如：把球放在下面会怎样？把长方体竖起来会不会更高？），这本身就是空间想象力的绝佳训练场。同时，解决“如何搭得又高又稳”这一实际问题，要求学生像工程师一样思考，综合考虑材料特性、结构力学（尽管是初浅的感性经验）和最终目标，并对搭建过程进行反思和调整，这为培养模型意识和应用意识提供了天然载体【热点】。因此，本课内容虽浅，但意蕴深远，是小学数学启蒙阶段培养核心素养的宝贵素材。三、学情分析本课的教学对象为刚入学三个月左右的一年级学生。他们的思维特点以具体形象思维为主，对周围世界充满好奇，动手欲望强烈，喜欢通过游戏和操作来学习。这是本课教学的心理基础【基础】。知识经验方面，经过前两课的学习，绝大多数学生能够准确辨认长方体、正方体、圆柱和球，并能用儿童化的语言描述其主要特征（如：“长方体是长长的”、“球是圆圆的，会跑”）。然而，这种认识是表层的、孤立的。他们尚未深入思考过图形的“面”的特性（平面还是曲面）与“稳定性”之间的内在联系。例如，他们知道球会滚，但在搭建时，仍然可能下意识地把它放在底部，导致倒塌。这种“知道”与“应用”之间的脱节，正是本课要突破的核心问题。学生的前概念中，对“高”的理解往往是单一的（越高越好），而忽略了“稳”是“高”的前提，需要在学习中建立起“高而稳”的系统观念。操作技能方面，学生的小肌肉群仍在发育中，手眼协调能力和精细动作控制能力参差不齐。在搭建过程中，可能会出现手抖、摆放不正、用力过猛等问题，这些物理层面的操作困难会与认知层面的策略困难交织在一起，构成学习的真实挑战。因此，教学设计中既要提供思维支架，也要预留充足的试错与调整时间，并鼓励同伴间的互助与示范。四、教学目标基于上述分析，我们制定了以下四个维度的教学目标，旨在全面促进学生的核心素养发展：1.【基础认知与技能】（基础）：通过实际操作，进一步加深对长方体、正方体、圆柱和球四种立体图形特征的认识。能根据图形的稳定性特征，初步选择并摆放合适的图形作为基底和上层结构，掌握“平面在下、竖立增高、球放顶端”的基本搭建策略。2.【关键能力与过程方法】（重要）：经历“猜想验证反思优化”的探究过程，能够用简单的语言描述在搭建过程中遇到的困难（如滚动、不稳、偏移）及其解决方法。发展初步的空间想象、动手操作和问题解决能力。3.【核心素养与思维发展】（非常重要）：在解决“怎样搭得高”这一开放性问题的过程中，初步建立空间观念和优化意识。能够从多个维度（大小、形状、摆放方向）综合考虑问题，体会做事要有序、有据，形成初步的工程思维和系统思维。4.【情感态度与价值观】（基础）：在小组合作搭建活动中，乐于与他人合作，认真倾听同伴的意见，敢于尝试、不怕失败，体验数学游戏带来的乐趣和成功的喜悦，增强学习数学的自信心。五、教学重难点1.【教学重点】（重要）：根据立体图形的特征（是否有平面、是否易滚动、大小比例），探索并总结出将物体搭得又高又稳的基本策略，即“大而在下的基底，平而稳的接触，立而起高的竖放，轻而稳的顶端”。2.【教学难点】（难点）：理解并处理“高”与“稳”的辩证关系。尤其是在实际操作中，能够灵活运用策略，针对“圆柱竖放增高但易倒”、“球必须放在最顶端”等核心冲突，发现并自主调整搭建方案，实现目标的最优化。六、教学准备1.【教师准备】：多媒体课件（PPT25张，包含情境图、核心问题、学生活动照片、挑战性练习等）、一套标准演示用大型积木（包含3个长方体、2个正方体、2个圆柱、1个球）、用于评价的奖励贴纸（如“小小建筑师”徽章）。2.【学生准备】（分组进行，每组4人）：每组一套学具袋，内含与教材配套的积木组件（确保3个长方体规格略有差异以体现选择策略，2个正方体，2个圆柱，1个球）、一块平稳的操作底板（如硬质书夹或小托盘）。七、教学实施过程（核心环节）本过程设计为1课时（40分钟），将核心环节细化为五个层层递进的阶段，确保学生有充分的动手与思考时间。（一）情境导入，明确任务（约5分钟）师：（播放课件，展示各种高塔建筑图片，如埃菲尔铁塔、广州塔、古老的砖塔等）同学们，建筑师们真了不起，能建造出这么多又高又稳的塔！今天，我们也来当一回“小小建筑师”，用我们认识的图形朋友来搭一座高塔，好不好？师：（出示每组的标准学具）看，老师给大家准备了哪些材料？谁能一口气说出它们的名字和数量？生：（预设）有3个长方体，2个正方体，2个圆柱，还有1个球！师：观察得真仔细！我们的任务就藏在课本第76页，请大家打开书，齐声读一读活动要求——“两人合作搭一搭，8个物品都用上，怎样搭得高？”（教师同步板书核心任务：8个物品都用上，怎样搭得高？）师：【重要】同学们，读题要抓关键词。这句话里有两个最重要的要求，谁发现了？一个关于数量，一个关于目标。生：（预设）必须“8个物品都用上”，一个都不能少！还要“搭得高”！师：太棒了！不仅要高，而且老师还要偷偷加一个隐藏条件，你们猜是什么？（引导学生发现，如果倒了就失败了）对，就是“稳”！所以，今天的终极挑战是——8个物品，搭得又高又稳！（完善板书：又高又稳）【设计意图】：通过鲜明的图片激发兴趣，通过清点学具复习旧知。最关键的是引导学生学会审题，从文字中提炼出“全用上”和“搭得高”两个核心约束条件，并自然引出“稳”的必要性，为后续探究指明方向。（二）初次尝试，暴露问题（约8分钟）师：现在，请同桌两人一组，先不要动手，我们来做“头脑建筑师”。闭上眼睛想一想，你打算怎么搭？先放什么，再放什么？想好的同学可以轻轻地和同桌交流一下想法。（给予1分钟静思与交流时间）师：光想不练可不行！请大家根据刚才的设想，开始第一次搭建。音乐开始就动手，音乐停，我们就停。看看哪一组动作最快，最先搭完！（播放轻松活泼的背景音乐，学生开始动手操作。教师巡视，重点观察并捕捉典型的“失败”案例。此时不给予任何策略性指导，只做安全提醒和鼓励。）师：时间到！（音乐停）刚才教室里像工地一样热闹。谁愿意来分享一下，你们搭成功了吗？遇到了什么困难？生A：（预设，沮丧地）我们搭到一半就倒了，那个圆柱老是滚下来。生B：（预设）我们想把球放下面，但根本放不稳，球到处跑。生C：（预设）我们都搭好了，可是看起来不高，而且歪歪扭扭的，不敢碰。师：看来大家都遇到了“拦路虎”。没关系，失败的教训比成功的经验更宝贵！我们一起来看看这些“事故现场”。（用手机投屏或展示学生典型的失败作品，引导学生观察、分析）（聚焦典型问题一：把圆柱横放或球放在底部导致滚动倒塌。）（聚焦典型问题二：把小积木放在下面，大积木放在上面，头重脚轻。）（聚焦典型问题三：积木没有对整齐，重心偏移。）【设计意图】：这个阶段是“试误”的关键期。通过没有任何干预的初次尝试，让学生在实践中亲历失败，从而产生强烈的认知冲突和探究欲望。通过集体复盘“事故”，将隐性的困难显性化、问题化，为下一阶段的原理探究提供了真实的、来自学生的问题素材【非常重要】。（三）聚焦难点，探究原理（约12分钟）师：看来，“又高又稳”可不是件简单的事。为什么有的图形那么难放？我们得先了解这些“建筑材料”的脾气。现在，请大家拿起手中的材料，我们来做几个小实验，看看它们到底有什么“性格”。师：【重点实验一】稳定性测试。请拿出长方体和球，分别放在桌上，用手轻轻推一下，感觉有什么不同？生：（操作后）长方体推不动，很稳；球一推就跑，放在桌上也不稳。师：为什么？秘密在哪儿？生：（预设）因为长方体有平平的面，可以贴在桌子上；球到处都是圆圆的，没有平面。师：总结得太好了！（板书：平面——稳；曲面/球面——易滚动）所以，我们要把“稳”的希望寄托在谁身上？生：长方体、正方体！师：【重点实验二】接触面测试。把圆柱竖着放，再轻轻推一下，感觉怎么样？如果把它横着放，再推一下呢？生：（操作后）竖着放也挺稳的，横着放又会滚了！师：原来，圆柱是个“双面人”。当它用圆圆的底面（平面）接触时，它是稳的；当它用长长的身体（曲面）接触时，它就像轮子一样会滚。（板书：圆柱——竖立则稳，横放则滚）师：【难点突破】有了这两个实验的收获，我们再来看刚才失败的作品。谁能用今天学到的知识，分析一下它们为什么会倒？（引导学生运用“平面与曲面”的原理，解释“球在下必倒”、“圆柱横放如轮子”等现象。）师：问题找到了，那怎么解决“高”的问题呢？我们再来看一个魔术。（教师演示：将一个长方体平放，再竖起来）什么变了？生：变高了！师：对！同样的积木，改变摆放的方向，高度就变了。这是我们的“增高魔法”！（板书：竖立——能增高）【设计意图】：本环节将大任务拆解为几个微型探究实验，引导学生聚焦于图形特征的“功能性”挖掘。通过对“稳定性”和“接触面”的探究，学生从感性经验上升到初步的理性认识，理解了“稳”与“高”背后的几何原理（平面支撑、重心、方向）。这为后续的优化搭建提供了坚实的理论武器【非常重要】。（四）优化再建，总结策略（约10分钟）师：现在，我们已经掌握了建筑师的两大法宝：第一，知道谁最稳，要放在下面当“地基”；第二，知道如何让积木变高。让我们带着这些法宝，第二次挑战！这次的目标是——不仅要用上所有积木，还要又高又稳（学生再次投入搭建，这次的操作明显更有目的性，失误率大大降低。教师巡视，重点发现有创意、搭得特别高且稳的典型小组，邀请他们准备展示。）师：成功的小组越来越多！而且我发现大家搭出来的高塔长得都不一样。有请冠军组上台，当小老师，一边演示一边介绍你们的搭建秘诀！生D组代表：（一边演示）我们先在下面放最大的长方体，因为它的面大，最稳。然后把所有长方体和正方体都竖起来放，这样高。接着把圆柱也竖着放上去，要小心地对整齐。最后，把球轻轻地放在最顶上！因为球不能承重，放最上面最合适。师：说得太精彩了！你们不仅会做，还会总结。其他小组还有补充吗？生E组代表：我们组发现，积木要放在正中间，不能偏，像叠罗汉一样，中心要对齐，不然会歪倒。师：这个发现太重要了！这就是“重心”的奥秘（简单渗透概念）。现在，让我们一起把小小建筑师的“成功秘籍”总结出来（教师根据学生回答，完善板书）：1.【基底要稳】：（基础）大的、有平面的（长方体、正方体）放在最下面。2.【接触要平】：（重要）确保每个接触面都是“平面”对“平面”。3.【方向要对】：（重要）想要高，就把长方体、圆柱竖起来。4.【顶端要轻】：（基础）易滚动的球，放在最上面，不给它压东西。5.【中心要齐】：（难点）所有积木要尽量往中间堆，对齐摆放。【设计意图】：本环节是知识应用与升华的关键。学生运用刚探究出的原理进行二次实践，体验从“失败”到“成功”的喜悦。通过小组展示和经验总结，将个体的、零散的成功做法，提炼为集体的、系统的“搭建策略”，实现了从实践到认识的第二次飞跃。板书的生成过程，就是学生建构知识的过程【非常重要】。（五）巩固迁移，拓展应用（约5分钟）师：掌握了秘籍，我们不仅会搭积木，还能解决生活中的问题呢！请看大屏幕，挑战一下自己吧！（课件出示分层练习）1.【基础应用】（快速判断）：下面哪一组积木能搭得最稳？请用手势表示。（出示几组不同底座的搭建图，让学生应用“基底要稳”的策略进行判断。）【基础】2.【综合辨析】（高频考点）：在搭得最高的图形下面画“√”，在搭得最稳的图形下面画“○”。（出示几组用了同样积木但摆放方向、顺序不同的成品图，让学生辨析比较。）【高频考点】3.【思维拓展】（开放性挑战）：如果让你来当总设计师，从这些积木中（给出一些变式图形，如扁扁的长方体、很高的圆柱等）选4个来搭，你想选哪4个？打算怎么搭才能又高又稳？和同桌说说你的创意方案。【难点】【热点】师：同学们，今天我们当了一回小小建筑师，发现数学的奥秘就藏在我们平时的游戏中。其实，生活中还有很多地方用到了今天学的“稳”和“高”的道理（如：盖房子的地基、货架上货物的摆放等）。回家