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1.3二次根式的运算（2)浙教版八年级下新知导入

情境引入(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________2x+3x=5x(吨)(2)两列火车分别运煤吨和吨,问这两列火车共运多少？提炼概念

以前我们学过的整式运算的法则和方法也适用于二次根式的运算.例如，在二次根式的加减运算时，类似于合并同类项，我们可以把被开方数相同的二次根式进行合并.2x+3x=5x典例精讲

新知讲解例3化简解：原式=思考：能否适用合并同类项的方法进行合并？这三个式子叫做什么？像这样，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.归纳总结

于是我们得到：二次根式的加减运算:（1）把算式中的每一个二次根式先化成最简二次根式；（2）合并同类二次根式.归纳:1.二次根式加减之前，应先化简二次根式；再把所含二次根式完全相同的合并成一项.2.在二次根式加减(或其它运算)时，把根号前的乘数看作它的系数.如中的2就看作的系数.例4计算例5计算课堂练习1.选A2.计算:(1)x2＋2xy＋y2；(2)x2－y2.4.如图，两根高分别为4m和7m的竹杆相距6m，一根绳子拉直系在两根竹杆的顶端，问两竹杆顶端间的绳子有多长？4m6m7mABCDE课堂总结1．二次根式加减运算

二次根式的加减运算，是先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式进行__________．

运算依据：逆用乘法分配律．

运算步骤：(1)化简：将二次根式化简；(2)识别：找出被开方数相同的二次根式；(3)合并：类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根式合并．合并乘方乘除加减2．二次根式的混合运算

运算顺序：先__________，再__________，最后算________

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