机械基础 第2版 答案 -

任务3.1识读尺寸公差及配合标注1.什么叫互换性？为什么说互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守原则？列举互换性应用实例。互换性是指机械产品中同一规格的一批零件或部件，任取其中一件，不需做任何挑选、调整或辅助加工（如钳工修配），就能进行装配，并能保证满足机械产品的使用性能要求的一种特性。按互换程度可分为：完全互换：装配时无需选择、调整，适用于厂外协作；不完全互换：零件分组装配（组内互换），适用于厂内高精度装配。成为现代机械制造业普遍遵守原则的原因：设计层面：简化绘图和计算，缩短设计周期，便于采用标准件、通用件；制造层面：利于专业化生产，采用先进工艺和专用设备，提高生产效率；使用维修层面：减少维修时间和费用，保证机器连续运转，延长使用寿命；经济层面：降低生产成本，提高产品质量和可靠性。应用实例：机械维修中，更换磨损的螺钉、螺母（完全互换）；汽车发动机的活塞与活塞销（分组装配，不完全互换）；减速器中的滚动轴承与轴颈、轴承座的配合（完全互换）；机床导轨的滑块与导轨（标准化生产，互换性装配）。2.试说明公差与偏差、极限尺寸之间的相互关系。核心概念定义：极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值（上极限尺寸Dmax/dmax、下极限尺寸Dmin/dmin​）；偏差：某一尺寸减其公称尺寸的代数差（上极限偏差ES=Dmax−D、es=dmax−d；下极限偏差EI=Dmin−D、ei=dmin−d）；公差（Th/Ts）：允许尺寸的变动量，是上极限尺寸与下极限尺寸的代数差的绝对值，也等于上、下极限偏差的绝对值之差。相互关系（公式+逻辑）极限尺寸与公称尺寸、偏差的关系：Dmax=D+ES，Dmin=D+EI（孔）；dmax=d+es，dmin=d+ei（轴）；公差与偏差的关系：孔公差Th=∣Dmax−Dmin∣=∣ES−EI∣；轴公差Ts=∣dmax−dmin∣=∣es−ei∣；关键区别：公差是“变动范围”（无符号绝对值），反映加工难度；偏差是“偏离公称尺寸的数值”（可正、负、零），反映配合松紧；公差与偏差无关，公差越大加工越容易，偏差仅影响装配间隙/过盈。3.试说明孔轴配合的条件，配合性质与孔轴偏差之间的关系。（1）孔轴配合的条件：公称尺寸必须相同（核心前提）；孔和轴的公差带需形成特定位置关系（决定配合性质）。2.配合性质与孔轴偏差的关系配合性质由孔、轴公差带的相对位置决定，三类配合的偏差逻辑如下：配合类型公差带位置关系偏差与间隙/过盈的关系间隙配合孔公差带在轴公差带之上间隙X=D−d>0；最大间隙Xmax​=ES−ei；最小间隙Xmin​=EI−es过盈配合孔公差带在轴公差带之下过盈Y=D−d<0；最大过盈Ymax​=EI−es；最小过盈Ymin​=ES−ei过渡配合孔公差带与轴公差带交叠可能有间隙（Xmax​=ES−ei）或过盈（Ymax​=EI−es）配合公差Tf​=Th​+Ts​（三类配合通用）。4.什么是基孔制配合与基轴制配合？为什么要规定基准制？广泛采用基孔制配合的原因何在？在什么情况下采用基轴制配合？（1）基孔制：以孔为基准件（基准孔，基本偏差EI=0，代号H），与不同基本偏差的轴形成各种配合的制度；基轴制：以轴为基准件（基准轴，基本偏差es=0，代号h），与不同基本偏差的孔形成各种配合的制度。（2）规定基准制的作用规定基准制可简化配合设计，无需设计大量孔、轴公差带组合，仅需固定一个基准件的公差带，调整另一个即可；此外，规定基准制可标准化工艺装备，减少刀具、量具的规格数量（如基孔制可统一钻头、铰刀尺寸），降低生产成本。（3）优先采用基孔制的原因孔的加工难度大于轴（如钻孔、铰孔需专用刀具，轴可车削、磨削）；基准孔的公差带固定（EI=0），仅需调整轴的基本偏差即可获得不同配合，更经济高效。（4）采用基轴制的场景轴为标准件（如滚动轴承外圈、键、销），无需加工；轴的加工难度极低（如冷拉轴，尺寸精度已满足要求，无需再加工）；同一轴需与多个孔形成不同配合（如发动机曲轴与多个轴承孔的配合）。试根据下表中数值,用公差图解方法计算出下表中空格中的数值(单位为μm)公称尺寸孔轴最大间隙或最小过盈最小间隙或最大过盈配合公差配合性质ESEITheseiTsΦ25013-409Φ65+740+106-32Φ125+99063+36Φ1618+111+17核心公式：孔公差Th=ES−EI（孔EI为下偏差，ES为上偏差，ES>E1）；轴公差Ts=es−ei（轴es为上偏差，ei为下偏差，es>ei）；最大间隙Xmax=ES−ei；最小间隙Xmin=EI−es；最大过盈Ymax=EI−es；最小过盈Ymin=ES−ei；配合公差Tf=Th+Ts=∣Xmax−Xmin∣=∣Ymin−Ymax∣；配合性质：Xmax>0且Xmin>0为间隙配合；Ymax<0且Ymin<0为过盈配合；否则为过渡配合。φ25行：根据已知的孔EI=0、孔公差Th=13，计算得孔ES=+13；根据轴es=-40、轴公差Ts=9计算得轴ei=-49；配合性质为间隙配合。最大间隙Xmax=ES-ei=13-(-49)=62，最小间隙Xmin=EI-es=0-(-40)=40，配合公差=Xmax-Xmin=62-40=22φ65行：根据已知的孔ES=+74、EI=0，计算得孔公差Th=ES−EI=74；由最大间隙或最小过盈为-32（即ES-ei=-32），负值说明是最小过盈。孔的公差：Th=ES-EI=74-0=74μm，最小过盈：Ymin=ES-ei=-32μm，所以ei=ES-Ymin=74-(-32)=+106μm，轴的公差Ts=es-ei=106-106=0μm，最大过盈：Ymax=EI-es=0-106=-106μm，配合公差：Tf=Th+Ts=74+0=74μmφ125行：已知：孔：ES=+99μm；轴：es=0μm，Ts=63μm；最小间隙或最大过盈：+36μm（正值，故为最小间隙），得到：轴的下偏差：ei=es-Ts=0-63=-63μm，最小间隙：Xmin=EI-es=+36μm→EI=Xmin+es=36+0=+36μm，孔的公差：Th=ES-EI=99-36=63μm，最大间隙：Xmax=ES-ei=99-(-63)=+162μm配合公差：Tf=Th+Ts=63+63=126μmφ16行：已知孔公差Th=18，轴ei=+1，公差Ts=11，最大间隙或最小过盈为+17，（正值，故为最大间隙），所以由Ts=es−ei，得es=Ts+ei=+12,由Xmax=ES−ei，得ES=Xmax+ei=+18，EI=ES-Th=0，根据公差带图可知该配合为过渡配合，Ymax=EI-es=-12，Xmax=ES-ei=17，配合公差=Xmax-Ymax=29将上述结果填入表格，如下表所示：公称尺寸孔轴最大间隙或最小过盈最小间隙或最大过盈配合公差配合性质ESEITheseiTsΦ25+13013-40-499+62（最大间隙）+40（最小间隙22间隙配合Φ65+74074+106+1060-32（最小过盈）-106（最大过盈）74过盈配合Φ125+99+36630-6363+162（最大间隙）+36（最小间隙）126间隙配合Φ16+18018+12+111+17（最大间隙）-12（最大过盈）29过渡配合6.试分析间隙配合、过渡配合、过盈配合三类配合孔轴公差带位置关系的区别。间隙配合：孔的公差带完全位于轴的公差带之上，孔的下极限尺寸Dmin≥轴的上极限尺寸dmax，始终存在间隙（X≥0）。过渡配合：孔的公差带与轴的公差带相互交叠，孔的上极限尺寸Dmax>轴的下极限尺寸dmin，且孔的下极限尺寸Dmin<轴的上极限尺寸dmax，可能有间隙或过盈。过盈配合：孔的公差带完全位于轴的公差带之下，孔的上极限尺寸Dmax≤轴的下极限尺寸dmin，始终存在过盈（Y≤0）。7.基本尺寸为Φ50mm的基准孔和基准轴相配合，孔轴的公差等级相同,配合公差Tf=78μm，试确定孔、轴的极限偏差，并标注。已知公称尺寸Φ50mm，基准孔（H）、基准轴（h）；公差等级相同，配合公差Tf​=78μm。步骤1：确定公差等级配合公差Tf=Th+Ts​，因基准孔和基准轴公差等级相同，故Th=Ts=78÷2=39μm；查教材表3-1-1（标准公差表）：公称尺寸Φ50mm属于>30-50mm分段，IT8=39μm（对应表中>30-50mm的IT8值为39μm），故公差等级为IT8。步骤2：确定极限偏差基准孔（Φ50H8）：基孔制下，基准孔的基本偏差EI=0，上极限偏差ES=EI+Th=0+39=+39μm；标注：Φ50+0.0390（或Φ50H8）；基准轴（Φ50h8）：基轴制下，基准轴的基本偏差es=0，下极限偏差ei=es−Ts=0−39=−39μm；标注：Φ500-0.039（或Φ50h8）。验证：配合公差Tf=39+39=78μm，符合要求；配合性质：间隙配合（Xmax=ES−ei=39−(−39)=78μm，Xmin=EI−es=0−0=0μm）。用公差图解分析Φ125H7/f6配合与Φ125P7/h6配合的区别。1.确定孔、轴的极限偏差（查表计算）公称尺寸：Φ125mm，属于＞120～180mm尺寸分段（依据GB/T1800.1—2020）。标准公差值（查表3-1-1）：IT6=22μm，IT7=35μm。（1）对于Φ125H7/f6：基准孔H7：EI=0，ES=+IT7=+35μm。轴f6：查轴的基本偏差表（表3-1-4），尺寸＞120～140mm时，f的基本偏差为上偏差es=-43μm。则ei=es-IT6=-43-22=-65μm。极限偏差标注：孔：Φ125H70（+0.0350）轴：Φ125f6（−0.043−0.065）（2）对于Φ125P7/h6：基准轴h6：es=0，ei=-IT6=-22μm。孔P7：查孔的基本偏差表（表3-1-3），尺寸＞120～140mm时，P的基本偏差为上偏差ES。查得ES=-43+Δ，其中Δ为修正值（公差等级≤7时需加Δ）。查表得Δ=9μm。故ES=-43+9=-34μm。EI=ES-IT7=-34-35=-69μm。极限偏差标注：孔：Φ125P7（-0.034-0.069）轴：Φ125h6（0-0.022）2.计算配合性质（1）Φ125H7/f6：最大间隙：Xmax=ES−ei=35−(−65)=+100μm最小间隙：Xmin=EI−es=0−(−43)=+43μm结论：间隙配合。（2）Φ125P7/h6：最大间隙：Xmax=ES−ei=(−34)−(−22)=−12μm（即最大过盈12μm）最大过盈：Ymax=EI−es=(−69)−0=−69μm结论：过盈配合（因Xmax为负值，实际为过盈