【沪教54】2026版《教材同步课件》21.5 一元二次方程的应用（第2课时）（教学课件）数学沪教版五四制2024八年级上册

第21章

一元二次方程21.5一元二次方程的应用第2课时沪教版2024八年级数学上册章节导读21.1一元二次方程的概念21.2一元二次方程的解法一元二次方程的概念一元二次方程的解特殊的一元二次方程的解法一般的一元二次方程的解法一元二次方程的求根公式21.3一元二次方程的判别式已知方程判断解的情况已知解的情况求字母系数21.4一元二次方程的根与系数的关系韦达定理韦达定理的应用21.5一元二次方程的应用二次三项式的因式分解列方程解应用题学习目标1.会分析几何问题、增长率问题中的数量关系，并通过列一元二次方程解决实际问题.3.经历实际问题的解决过程，学会观察问题、分析问题、解决问题的能力.2.在应用一元二次方程解决实际问题的探索活动中，增强数学应用意识，激发学习兴趣.知识回顾

类比方法继续解决后续问题！知识回顾

解：设垂直于墙面的一边长为x米，则平行于墙面的一边长为（120-2x）米。

知识回顾

解：设垂直于墙面的一边长为x米，则平行于墙面的一边长为（120-2x）米。归纳列方程解应用题的一般步骤！新课讲授我归纳！

学以致用例题讲解例题1有一张边长为10cm的正方形硬纸板，在四个角剪去相同的小正方形，折叠成无盖长方体盒子。如果盒子的底面积与一个侧面的面积相等，求剪去小正方形边长。

归纳列方程解应用题的注意事项！新课讲授我归纳！

学以致用我会求变式练习1用100cm长的铁丝弯折出一个长方形的模型，要使铁丝恰好用完。问：是否可以折成符合下列要求的长方形？如果可以，分别求出长方形的两条邻边的长。(1)长方形的面积为525cm²；(2)长方形的面积为625cm²；(3)长方形的面积为700cm²。

学以致用我会求变式练习1用100cm长的铁丝弯折出一个长方形的模型，要使铁丝恰好用完。问：是否可以折成符合下列要求的长方形？如果可以，分别求出长方形的两条邻边的长。(1)长方形的面积为525cm²；(2)长方形的面积为625cm²；(3)长方形的面积为700cm²。

学以致用我会求变式练习1用100cm长的铁丝弯折出一个长方形的模型，要使铁丝恰好用完。问：是否可以折成符合下列要求的长方形？如果可以，分别求出长方形的两条邻边的长。(1)长方形的面积为525cm²；(2)长方形的面积为625cm²；(3)长方形的面积为700cm²。

学以致用我会求变式练习2一张长方形图片的长和宽分别为25cm和20cm，在它四周外围镶上宽度相等的边框。已知边框的面积为196cm²，求边框的宽度。

学以致用我会求变式练习3已知两个相邻正奇数的积是143，求这两个数。【分析】两个相邻正奇数，设第一个奇数为n，则第二个为n+2（因为相邻奇数差2）。它们的积是143，所以n(n+2)=143；方程：n²+2n-143=0

课堂小结我总结！归纳列一元二次方程解应用题的步骤1、理解问题——2、设定变量——3、建立方程——4、解方程————5、检验根的合理性——6、写出答案提升训练我会算！

【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用、根的判别式以及列代数式，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．提升训练我会算！

【分析】（1）由题意列出代数式即可．

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【分析】本题考查了一元二次方程的应用，理解题意，设出未知数，列出方程是解题关键．提升训练我会算！

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【分析】本题考查正方形的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定