小学数学三年级速算与巧算之二-去括号与添括号1

小学数学三年级速算与巧算之二——去括号与添括号1亲爱的小朋友们，在上一讲中，我们一起探索了加减法中的一些速算与巧算技巧，比如凑整法。今天，我们要学习一个非常重要也非常实用的技巧——去括号与添括号。掌握了这个技巧，很多看似复杂的计算题，我们就能轻松搞定，让计算速度大大提升哦！一、为什么要学习去括号与添括号？在进行加减混合运算时，如果算式中带有括号，按照运算顺序，我们通常要先算括号里面的。但是，有时候括号里面的计算并不简便，或者括号的存在反而让我们不能直接运用凑整的方法。这时候，如果我们能巧妙地去掉括号，或者根据需要给算式添上括号，就能改变运算的顺序，让计算变得又快又准。这就是去括号与添括号的魅力所在。二、去括号的法则与技巧我们先来看如何“去括号”。去括号可不是随便乱去的，它有一定的规律。我们主要研究括号前面是“+”号和括号前面是“-”号这两种情况。1.括号前面是“+”号法则：如果括号前面是“+”号，那么去掉括号和它前面的“+”号后，括号里的每一个数（或运算符号）都保持不变。简单来说，就是：括号前是“+”，去括号，里面符号全不变。举例说明：例1：计算156+(44+78)按照原来的运算顺序，我们要先算括号里的44+78。但我们发现，156和44加起来正好是200，是一个整百数，计算起来更简便。怎么办呢？根据我们刚才学的法则，括号前面是“+”号，去掉括号后里面的符号不变。所以：156+(44+78)=156+44+78现在，我们就可以先算156+44=200，再算200+78=278。是不是简单多了？例2：计算287+(113-59)括号前面还是“+”号，去掉括号后里面的“-”号不变。287+(113-59)=287+113-59先算287+113=400，再算400-59=341。2.括号前面是“-”号法则：如果括号前面是“-”号，那么去掉括号和它前面的“-”号后，括号里的“+”号要变成“-”号，“-”号要变成“+”号。简单来说，就是：括号前是“-”，去括号，里面符号全变反。举例说明：例3：计算300-(150+67)括号前面是“-”号。如果先算括号里的150+67=217，再算300-217，会比较麻烦。我们可以这样做：300-(150+67)=300-150-67（括号里的“+”号变成了“-”号）先算300-150=150，再算150-67=83。是不是清晰多了？例4：计算456-(256-129)括号前面是“-”号。去掉括号后：456-(256-129)=456-256+129（括号里的“-”号变成了“+”号）看，456减256正好是200，再用200+129=329，非常简便！如果我们先算括号里的256-129，反而不容易口算。三、添括号的法则与技巧有时候，题目中原来没有括号，我们为了方便凑整，或者改变运算顺序，可以主动给算式“添括号”。添括号和去括号的道理是相通的，同样要注意括号前面的符号。1.添括号，括号前面是“+”号法则：如果要在一个数的后面添上括号，并且括号前面是“+”号，那么括号里的每一个数（或运算符号）都保持不变。举例说明：例5：计算238+57+62我们发现238和62相加能凑成300。所以，我们可以给57+62添上括号吗？不行，那样还是先算57+62。我们应该给238+62添上括号。怎么添呢？238+57+62=238+(57+62)这样不对，不是我们想要的。应该是：238+57+62=(238+62)+57（运用加法交换律交换57和62的位置，再添括号）这里，括号前面是“+”号（因为238前面可以看作是隐藏的“+”号），所以添上括号后，里面的“+”号不变。先算238+62=300，再算300+57=357。例6：计算189+205+111+95这道题可以把能凑整的数分别括起来：189+205+111+95=(189+111)+(205+95)每个括号前面都是“+”号，括号里的符号不变。计算得300+300=600。2.添括号，括号前面是“-”号法则：如果要在一个数的后面添上括号，并且括号前面是“-”号，那么括号里的“+”号要变成“-”号，“-”号要变成“+”号。举例说明：例7：计算345-67-33我们知道，连续减去两个数，等于减去这两个数的和。67+33正好是100。所以：345-67-33=345-(67+33)这里，我们在67前面添上了括号，括号前面是“-”号，所以括号里的“-”号（67前面的符号，因为原来是减67减33，可以看作是-67-33）变成了“+”号。先算括号里的67+33=100，再算345-100=245。例8：计算567-289+89直接计算567-289有点麻烦。我们发现289-89等于200。能不能把后面的“-289+89”变成“-(289-89)”呢？567-289+89=567-(289-89)这里，我们在“289+89”前面添上括号，括号前面是“-”号，所以原来的“-289”（可以看作是+(-289)）和“+89”，在括号里就变成了“289-89”。计算括号里的289-89=200，再算567-200=367。是不是巧妙多了？四、温馨提示与注意事项1.看准符号是关键：无论是去括号还是添括号，一定要看清楚括号前面的符号是“+”还是“-”，这直接决定了括号里面的符号是否需要改变。2.“变号”要彻底：如果括号前面是“-”号，去括号或添括号时，括号里的每一个运算符号都要改变，不能只变第一个。3.多练习，找感觉：去括号和添括号的技巧不是一蹴而就的，需要通过大量练习来熟悉和巩固，慢慢就能找到巧算的感觉，一看题目就知道怎么处理括号最简便。4.运算顺序不能忘：虽然我们学习了改变运算顺序的技巧，但在没有括号，也不需要添括号的情况下，还是要遵循从左到右的运算顺序。五、总结一下今天我们学习了速算与巧算中的“去括号”和“添括号”技巧。核心就是要记住：*去括号/添括号，看前面符号。*前面是“+”，括号里符号不变。*前面是“-”，括号里符号全变（+变-，-变+）。小朋友们，这些技巧都记住了吗？关键在于理解和运用。在以后的计算中，遇到有括号或者可以通过添