2026年山东省济南市商河县中考二模考试数学试卷

2026年山东省济南市商河县中考二模考试数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．2026B．C．D．2.中国人民解放军海军山东舰是中国首艘自主建造的国产航母，该舰的满载排水量为67500吨，数字67500用科学记数法表示为（）

A．67.5×104B．6.75×104C．0.675×105D．6.75×1053.图中立体图形的俯视图是()

A．B．C．D．4.如图，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．5.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“炮”位于点，则“马”位于点（）

A．B．C．D．6.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．7.一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断8.将分别标有“大”“美”“中”“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“中国”的概率是（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，按以下步骤作图：以点为圆心，以适当的长为半径作弧．交于点，交于点，连接；以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；以点为圆心，以的长为半径作弧，在内与前一条弧相交于点；连接并延长交于点．若恰好为的中点，则的长为（）

A．B．C．D．10.当m≤x≤m+1时，函数y＝x2﹣4|x|+2的最大值为2，则m满足的条件为（）

A．﹣1＜m≤0B．m＝﹣4或3或﹣1≤m≤0C．m＝﹣4或﹣1＜m≤0D．m＝﹣4或3二、填空题11.比较大小：____（填“”或“或”）．12.如图，正方形由8个大小相等的三角形构成，随机地往正方形内投掷一个棋子，则棋子落在阴影区域的概率为________．13.如图，在正五边形的内部作正三角形，则___________．14.A、两城相距千米，甲乙两车同时从城出发驶向城，甲车到达城后立即返回．如图是他们离城的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象，当他们行驶了小时，两车相遇．则当乙到达城时，甲乙两车相距______千米．15.如图，在中，点是的中点，点关于直线的对称点落在内，射线交于点，交射线于点，射线交边于点．若，，则的长__________．三、解答题16.计算：．17.解不等式组：，并写出它的所有的整数解．18.如图，在矩形中，对角线与相交于点，于点，于点．求证：．19.“五一”节期间，露营爱好者在阳澄湖半岛旅游区露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆，用绳子拉直后系在树干上的点E处，使得A，D，E在一条直线上，通过调节点E的高度可控制“天幕”的开合，，．(1)天晴时打开“天幕”，若，求遮阳宽度的长；(2)下雨时收拢“天幕”，若从减少到，求点E下降的高度．（结果精确到，参考数据：，，，）20.如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，，交CD的延长线于点E，DA平分．(1)求证：AE是的切线．(2)若，，求BD的长．21.在“大美山东，宜居家园”美丽乡村建设演讲比赛中，评委对每位参赛选手的“演讲效果”和“演讲技巧”进行打分．选手编号分别为、、、、的5位选手的成绩如图所示．请根据上图信息解答下列问题：(1)5位选手“演讲效果”成绩的众数是__________分，“演讲技巧”成绩的中位数是__________分；(2)5位选手“演讲技巧”成绩的平均分__________分；(3)根据规定，“演讲效果”与“演讲技巧”成绩按一定比例计算最终成绩，若选手按比例计算后最终成绩为83.5分，求“演讲效果”所占比例为多少（结果为百分比）？22.某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．(1)求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？(2)若甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，如将购进的甲、乙两种商品全部售出，求售出后两种商品总利润的最大值．23.如图已知一次函数与反比例函数的图像相交于点．(1)的值为__________，的值为__________；(2)对于反比例函数，当时，写出的取值范围__________；(3)以OA为边，在直线OA的下方作正方形OABC，请通过计算判断点是否落在反比例函数上．24.如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线的顶点是，且与x轴交于C，D两点，与y轴交于点E，P是抛物线上一个动点，过点P作于点G．(1)求二次函数的解析式；(2)当线段的长取得最小值时，求P点的坐标，并求线段的最小值？(3)若点M是抛物线对称轴上任意点，点N是抛物线上一动点，当以点C，D，M，N为顶点的四边形是菱形时？请你直接写出点N的坐标．25.某校数学活动小组在一次活动中．对一个数学问题作如下探究．【问题发现】（1）如图①，在等边，中，点P是边上一点，且，连接，以为边作等边，连接，求的长为______；【问题提出】（2）如图②，在等腰，