2026年山东省聊城市阳谷县嘉和城中学中考模拟考试数学试卷

2026年山东省聊城市阳谷县嘉和城中学中考模拟考试数学试卷一、单选题1.下列说法中，错误的是（）

A．在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数B．与互为相反数C．若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数D．的相反数是2.如图所示几何体的左视图是（）

A．B．C．D．3.甲乙两家公司在去年1～8月份期间的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（）

A．1～8月间甲公司的利润一直在下跌B．1～4月间乙公司的利润在上升C．在8月份，两家公司获得相同的利润D．乙公司在9月份的利润一定比甲公司多4.在中，，，则（）

A．B．C．D．5.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程（）

A．B．C．D．6.我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾和股的差值为（）

A．4B．1C．2D．以上都不对7.如图，正六边形的边长为为正六边形的外接圆，连接，则的长为（）

A．12B．C．D．8.如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，点是反比例函数图象上的一点，过点分别作轴于点，轴于点，若矩形的面积为3．则的值是（）

A．3B．C．6D．9.如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，添加条件后不能使AE＝CF的是（）

A．BE＝DFB．AECFC．AF＝AED．四边形AECF为平行四边形10.已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论正确的是（）．

A．B．方程的两根是，C．不等式的解集是D．当时，随的增大而减小二、填空题11.因式分解：3x+9y＝_____．12.如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别为，，以原点O为位似中心将进行放缩．若放缩后点A的对应点的坐标为，则点B的对应点的坐标为______．13.如图，在边长为5的菱形中，，点E、点F分别在、上，且，连接，若，则的长度为____________．14.已知A，B两地相距，甲，乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶到达，乙骑摩托车，比甲迟出发，行至处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开A地的路程与甲行驶时间之间的函数图象如图所示．（1）乙骑摩托车的速度是______；（2）当乙再次追上甲时，甲还需要骑行______小时可以到达B地．15.如图、直线、分别与相切于点、若的半径为，则弧的长为______结果保留16.如图，在中，，平分，平分，，分别为射线上的动点．若，则的最小值为__________．三、解答题17.解方程和方程组：(1)；(2)．18.先化简，再求值：，其中．19.如图，在中，，点在边上，以为半径作，交于点，连接．(1)尺规作图：作线段的垂直平分线l，交于点E；（要求：不写作法，保留作图痕迹）(2)连接与相切吗？请说明理由．20.如图，在矩形中，P为边的一点，的中垂线分别交矩形两边，于点E，F，交于点H，，连结，．(1)判断的形状，并说明理由．(2)若，求的长．21.越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也使节能环保的举措得以落实．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，测倾器（）的高度为米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角，在与点A相距米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角（点A，D与N在一条直线上，，，，于点F，米），求电池板离地面的高度．（参考数据：）22.为减轻学生的作业负担，某地教育局规定初中阶段学生每晚的作业量不超过1.5小时，一个月后，九年一班芳芳对本班每位同学晚上作业时间进行了一次调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值），并知1﹣1.5h占45%，2～2.5h占10%，请根据以上信息解答问题．（1）求该班共有多少名学生；（2）求该班作业时间不超过1小时和超过2.5小时的共有多少人；（3）若该市九年级共有3000名学生，请估计他们中完成作业超过1.5小时而不超过2.5小时的有多少人．23.已知反比例函数图象经过一、三象限．(1)判断点在第几象限；(2)若点，是反比例函数图象上的两点，试比较a，b，c的大小关系；(3)设反比例函数，已知，且满足当时，函数