2026年山东省聊城市阳谷县第一初级中学5月份学业水平检测数学试卷

2026年山东省聊城市阳谷县第一初级中学5月份学业水平检测数学试卷一、单选题1.下列各数中，比小的是（）

A．B．0C．2D．32.河南省计划到2025年，全省新能源汽车年产量超过200万辆，产量规模进入全国前三位，产业规模迈上万亿级台阶．数据“万”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图是一种六角螺栓的示意图，其俯视图为（）

A．B．C．D．4.实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A．B．C．D．5.一副直角三角板（，）如图摆放，当时，的大小为（）

A．B．C．D．6.若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数，称为“”或，如，，那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“”数的概率为（）

A．B．C．D．7.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.如图，抛物线与轴的一个交点为，与轴的交点在点与点之间(不包含端点)，顶点的坐标为．则下列结论：①；②；③对于任意实数，总成立；④关于的方程没有实数根．其中结论正确的个数为()

A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M、N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若，，则的面积为（）

A．25B．45C．50D．10010.如图，在四边形中，,,,，连接,点是在四边形边上的一点；若点到的距离为，这样的点有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题11.因式分解：__________．12.若，则的平方根是__________．13.若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是______．14.如图，将矩形纸片ABCD折叠（AD>AB），使AB落在AD上，AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将BE边折起，使点B落在AE上的点G处，连接DE，若DE=EF，CE=1，则AD=________．15.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去……，若点A(，0)，B(0，4)，则点B2019的横坐标为_____．三、解答题16.（1）计算：（2）先化简，再求值，其中．17.如图，在中，，，是斜边上的高线，是斜边上的中线．(1)若，求证：．(2)若，求的长．18.如图，反比例函数的图象与直线都经过点．（1）求反比例函数和直线的解析式．（2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位长度，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求的值．19.如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB＝4km．从A测得灯塔C在北偏东53°方向上，从B测得灯塔C在北偏西45°方向上，求灯塔C与观测点A的距离(精确到0.1km)．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33)20.某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？21.如图，在中，，以斜边上一点O为圆心，为半径作，交于点E，交于点D，且．(1)求证：是的切线；(2)连接交于点F，若，求的值．22.如图1，已知：在△ABC中，AD⊥BC．点D为BC的中点，且∠BAC＝2∠B．(1)∠B的度数为______；(2)点E为AC上一点，连接DE并延长至F，连接CF，过C作CH⊥DF于H，当H在线段EF上时，若DH＝CF+HF，探究∠F与∠FDC之间的数量关系，并加以证明；(3)如图2，在（2）的条件下，在AD上取点P，连接CP，使得∠2＝∠F，将线段EF沿着EC折叠并延长交BC于点G，当CP：PD＝12：5，GC﹣PD＝3时，求GC的长．23.如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，二次函数y=x2+bx+c的图像经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．（1）求二次函数的表达式；（2）当m≤x≤m1时，二次函数y