2026年山东聊城市莘县明天中学中考模拟数学试卷

2026年山东聊城市莘县明天中学中考模拟数学试卷一、单选题1.以下是某年一月份四个城市的平均气温，气温最低的是（）

A．武汉B．北京C．广州D．哈尔滨2.图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.据科技部生物中心消息，中国科学技术大学的研究团队开发了微米分辨率的肿瘤组织磁成像技术，相关成果已于2022年2月在《PNAS》发表．已知1微米＝0.000001米，数据“0.000001”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.如图，△ABC中∠ACB＝90°，且CD∥AB．∠B＝60°，则∠1等于（）

A．30°B．40°C．50°D．60°6.如图：△ABC中，DE是△ABC的中位线，连接DC，BE相交于点F，若S△DEF＝1，则S△ADE为（）

A．3B．4C．9D．127.已知A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）三点都在二次函数y＝﹣2（x+2）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）

A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y2＞y18.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形是一个筝形，其中，．小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③△，其中正确的结论有（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③9.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是（）

A．B．C．D．10.在人工智能的众多算法和数据处理中，经常涉及不同进制数之间的转换操作．二进制数可用十进制表示为，同样地，三进制数可用十进制表示为．现有二进制数，三进制数，那么a，b的大小关系是（）

A．B．C．D．不能确定二、填空题11.计算：______．12.若，则的值为__________.13.不透明的袋中装有个红球，个白球，个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球再放回，再摸出一个球，两次摸出的都是白球的概率是______．14.如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图．若正方形硬纸板的边长为，则折成立方体的棱长为___________．15.如图，点在反比例函数的图象上，轴于点H，则的值为_______．三、解答题16.解下列不等式组（分式方程）(1)，并把它的解集表示在数轴上；(2)．17.近期学校开展了校园防欺凌教育，为了解学生对校园防欺凌知识的掌握情况，随机抽查了七、八年级各20名学生进行测试，测试成绩满分为100分（成绩x均为整数），成绩分为A．、B．、C．、D．四个组别进行统计，经整理、分析后，获得如下信息：信息1：七、八年级被抽查学生成绩统计图表如下：七年级被抽查学生成绩统计表

成绩x/分人数2m67信息2：七、八年级被抽查学生成绩的平均数和中位数统计表如下：

年级平均数中位数七84.585八85.0n信息3：八年级被抽查学生成绩在C组的为82，83，84，85，86，88．请根据以上信息，解答以下问题：(1)______，______；(2)七、八年级哪个年级对校园防欺凌知识掌握的更好？请判断并说明理由．(3)该校七、八年级的学生人数分别是1000人和800人，如果测试成绩不低于90分为对校园防欺凌知识掌握良好，请估计该校七、八年级共有多少人掌握良好．18.一块长方形草地的长和宽分别为和，在它四周外围环绕着宽度相等的小路．已知小路的面积为，求小路的宽度．19.李明周末去博古书城买书，发现书城所在的大楼的楼顶有一面大约高的旗帜（如图所示），于是他想利用所学知识测量下书城所在大楼的高度，李明在楼前空地上的点处，用米高的测角仪从点测得旗帜的底部的仰角为，然后向大楼方向走了米到达点处，又从点测得旗帜的顶部的仰角为．已知点、、在同一直线上，，，请根据以上数据，求这座大楼的高度．（参考数据：，，，结果精确到）20.如图，直线与相切于点，直线经过上的点，射线交于、两点，点恰好是劣弧的中点．(1)求证：是的切线；(2)若，连接，过点作于点，交于点，求证：；(3)在（2）的条件下，连接，若，求的长．21.长征18号已于2021年4月23日在海南三亚某军港交接入列，如图，某日长征18号艇从点A出发沿正东方向巡航，在点A处测得岛屿D在点A的北偏东42°方向上，航行4海里后到达点B，测得岛屿C在点B的北偏东57°方向上，此时长征18号艇与岛屿C相距18海里．已知岛屿D在岛屿C的正北方向上，求岛屿C，D之间的距离．（结果保留整数．参考数据：，，，，，）．22.如图1，在四边形中，，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作于点P，连接交于点Q，连接，设运动时间为t秒．(1)当四边形为平行四边形时，求t的值．(2)如图2，将沿翻折，得，当四边形为正方形时，求的长．23.如图1，抛物线与x轴交于，，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)如图2，点P、Q为直线下方抛物线上的两点，点Q的横坐标比点P的横坐标大1，过点P作轴，交于点M，过点Q作轴交于点N，求的最