2026年山东聊城市莘县观城中学中考模拟数学试卷

2026年山东聊城市莘县观城中学中考模拟数学试卷一、单选题1.下列四个数中最小的数是（）

A．B．C．0D．12.如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．主视图和俯视图B．俯视图C．俯视图和左视图D．主视图3.截至年月日，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》突破亿元票房，登顶全球动画电影票房榜数据亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图是一款小推车的示意图，其中扶手平行于座板，前轮支撑杆平行于推杆，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．5.下列计算结果正确的是（）

A．B．C．D．6.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，书中有这样一题：以绳测井若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，求绳长、井深各几何？如图，如果设井深为尺，则可列方程为（）

A．B．C．D．7.如图，五边形ABCDE是正五边形，若，则的度数为（）

A．72B．144C．72或144D．无法计算8.如图是两个可以自由转动的转盘，转盘一被等分成了三个扇形，转盘二被分成不等的两个扇形，并分别标上1，2，3和6，7这5个数字.如果同时转动两个转盘各-次，转盘停止后（指针指在分界线时重转），指针指向的数字之和为偶数的概率是（）转盘一转盘二

A．B．C．D．9.如图，矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交，于点、，连接，则的长（）

A．B．C．D．10.仔细观察，探究规律：则算式值的个位数字为（）

A．1B．3C．5D．7二、填空题11.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________.12.化简的结果为____．13.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_________．14.图是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点、、在同一直线上，且，图是小床支撑脚折叠的示意图，在折叠过程中，变形为四边形，最后折叠形成一条线段． （1）小床这样设计应用的数学原理是______． （2）若，则的值是______． 15.如图，点P在x轴上，且，，点M也在x轴上，在上找点N，以P、M、N为顶点作正方形，则=____________________（如结果中有根号，请保留根号）．三、解答题16.（1）计算：；（2）解不等式组：．17.随着5G网络技术的快速发展，市场对5G产品的需求越来越大．某5G产品生产厂家承接了27000个电子元件的生产任务，计划安排甲、乙两个车间共50名工人，合作生产20天完成．已知甲车间每人每天生产25个，乙车间每人每天生产30个．（1）求甲、乙两个车间各有多少名工人将参与生产？（2）为提前完成生产任务，该厂家设计了两种生产方案：方案1：甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高，乙车间维持不变；方案2：乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持不变．若设计的这两种生产方案，厂家完成生产任务的时间相同，求乙车间需要临时招聘的工人数．18.如图，在中，，平分交于点，过点作于点．(1)求证：；(2)当，，时，求的正切值．19.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为． (1)求这个反比例函数的表达式；(2)当一次函数的函数值大于反比例函数值时，请直接写出自变量的取值范围20.某校为了解八年级学生每周的课外阅读时间（单位：小时），随机调查了该校部分八年级学生，并绘制了以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)本次随机调查的学生人数是______，m的值是______；(2)本次调查的学生每周课外阅读时间样本数据的平均数是______，众数是______，中位数是______；(3)该校八年级有280名学生，估计该校八年级每周课外阅读时间超过的学生人数．21.如图，为的直径，B为延长线上一点，D为上一点，且，连接并延长交于点E，连接交于点M．(1)求证：直线是的切线；(2)若，①求的半径长；②求弦的长．22.【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，在中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点，使，请根据小明的方法思考下列问题．（1）由图可知有一组三角形全等，请用“≌”直接写出这组全等三角形．（2）求的取值范围是___________．【总结感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”的字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．【问题解决】（3）如图2，是的中线，交于点，交于点，且．求证：．23.抛物线（为常数，且）的顶点为，抛物线与轴交于点，对称轴与轴交于点．（1）当时，求、两点坐标；（2）若点的纵坐标比点的纵坐标大．