2026年山东聊城市阳谷县谷山学校中考模拟数学试卷

2026年山东聊城市阳谷县谷山学校中考模拟数学试卷一、单选题1.实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，实数满足，下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．2.如图，直线与相交于点O，射线是的平分线，，则的度数为（）

A．B．C．D．3.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”；已知纳米米，若苔花的花粉直径约为纳米，则纳米用科学记数法表示为（）

A．米B．米C．米D．米4.下列几何体中，主视图与俯视图形状相同的是（）

A．B．C．D．5.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是（）

A．2B．1C．D．6.如图，正方形的两边，分别在平面直角坐标系的、轴的正半轴上，正方形与正方形是以的中点为中心的位似图形，已知，若点的坐标为，则正方形与正方形的相似比是（）

A．B．C．D．7.如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）

A．aB．C．D．8.党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少．如图的统计图分别反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率=贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（）

A．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减B．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年C．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万D．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%9.如图，在等边中，，点D，E分别在，上，，将沿翻折后，点A落在点处．连结并延长，交于点M，交于点N．如果点为的中点，那么的面积为（）

A．B．C．D．10.已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：

…0123……5212…点，，在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.已知实数a，b，c满足，则的值为_________．12.不等式组的整数解是_____．13.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部C的仰角是30°，测得底部B的俯角是60°，此时无人机与该建筑物的水平距离AD是9米，那么该建筑物的高度BC为__________米（结果保留根号）．14.有3张相同的卡片上分别写有中国二十四节气中的“小满”、“芒种”、“夏至”的字样，将卡片的背面朝上．洗匀后，从中任意抽取1张卡片，抽到写有“小满”的卡片的概率是________．15.小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是___枚．16.如图，在中，直径，是弦，，点在上，点在上，且，当点在上移动时，则长的最大值为______． 三、解答题17.化简 ：(1)；(2)先化简，再求值：，其中18.解分式方程：．19.已知△ABC为等边三角形，点D是线段AB上一点（不与A、B重合）．将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE．连结DE、BE．（1）依题意补全图1并判断AD与BE的数量关系．（2）过点A作AF⊥EB交EB延长线于点F．用等式表示线段EB、DB与AF之间的数量关系并证明．20.年月日，中国“春节”申遗成功．为了解学生对春节文化的知晓情况，某校举办了春节文化知识竞赛，并从七、八年级学生中分别随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（竞赛成绩用表示，共分为四组：．，．，．，．，其中，竞赛成绩分及以上为优秀），部分信息如下：七年级名学生的竞赛成绩是：．八年级名学生竞赛成绩在组的数据是：．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级平均数众数中位数方差七年级八年级八年级抽取学生竞赛成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中的______，______，______；(2)若该校七年级有名学生，八年级有名学生参加此次春节文化知识竞赛，估计该校七、八年级学生参加此次春节文化竞赛成绩达到优秀的共有多少人？21.某建筑工地的平衡力矩塔吊如图所示，在配重点E处测得塔帽A的仰角为，在点的正下方米处的点处测得塔帽的仰角为，请你依据相关数据计算塔帽与地面的距离的高度．（计算结果精确到米，参考数据：，，，）22.如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切与点D，过点B作，交的延长线于点C，连接并延长，交的延长线于点E．(1)求证：．(2)若，，求的半径．23.如图1，抛物线与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，直线l与抛物线交于A、D两点，其中D点的横坐标为2．（1）求抛物线的解析式以及直线AD的解析式；（2）点P是抛物线上位于直线AD下方的动点，过点P作x轴，y轴的平行线，交AD于点E、F，当PE+PF取最大值时，求点P的坐标；（3）如图2，连接AC，点Q在抛物线上，且满足∠QAB=2