2026年广东广州市初中学业水平数学考试考前全真模拟试卷

2026年广东广州市初中学业水平数学考试考前全真模拟试卷一、单选题1.科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展．以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.方程经过配方后，其结果正确的是（）

A．B．C．D．4.山西特产沙金红杏是一种根系发达，移栽成活率高的经济果木，某研究院跟踪调查了某类沙金红杏的移栽成活情况，得到如下统计图：由此可估计这种沙金红杏树苗移栽成活的概率约为（）

A．B．C．D．5.反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而增大，那么的取值范围是（）．

A．B．C．D．6.如图，在矩形中，对角线，交于点O，已知，，则的长为（）

A．B．C．D．7.据某品牌新能源汽车经销商10月份至12月份统计，该品牌新能源汽车10月份销售1000辆，12月份销售1690辆．设月平均增长率为．根据题意，下列方程正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，是半圆的直径，点在半圆上，点在上．若，半径，则（）

A．B．C．2D．49.已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）

A．B．C．D．10.如图，正方形和正方形的对称中心都是点O，其边长分别是4和3，则图中阴影部分的面积是（）

A．2B．1.75C．1.5D．1.25二、填空题11.如图，已知直线，，相交于点．若，，则的度数为______．12.要使代数式有意义，则x取值范围为_______________13.已知一组数据的平均数是5，则数据，，，的平均数是__．14.“学雷锋”活动月中，学校组织学生开展志愿者劳动服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是______．15.如图，⊙是的内切圆，，则_____．16.如图，在中，，，，D，E分别为边，上的动点，且，连接，．（1）的长为______；（2）当的值最小时，的值为______．三、解答题17.解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．18.如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点，求证：．19.先化简，再从，，中选一个合适的数代入求值．20.某校希望进一步提高学生体育与健康素养，为了解学生每天校外体育活动时间，随机抽取了若干名学生进行调查，将这些学生一天的校外体育活动时间x（分钟）分为五个小组：A：；B：；C：；D：；E：现将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量是_________，并将频数分布直方图补充完整；(2)若该校共有学生3000人，请根据调查结果估计，该校学生每天校外体育活动时间不少于60分钟的学生有多少人？(3)已知A组有1名男生和2名女生，从中随机抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．21.智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人的机械手能自动对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可以搭载多个机械手同时工作．在正常工作状态下，该机器人的每一个机械手平均秒采摘一个成熟的苹果，它的一个机械手用800秒采摘苹果的个数比用600秒采摘苹果的个数多25个．(1)求的值；(2)现需要一定数量的苹果发往外地，采摘工作由多个机器人共同完成．每个机器人搭载4个相同的机械手，那么至少需要多少个这样的机器人同时工作1小时，才能使采摘的苹果个数不少于10000个?22.如图，平行四边形的对称中心在原点，轴，点的坐标为，点的横坐标为．(1)求B，C，D三点的坐标；(2)把四边形绕点O顺时针旋转，求点A在旋转过程中运动的路径长．（结果保留）23.如图，是的外接圆，是的直径，是的切线，切点为F，，连接交于E，连接．(1)证明：平分；(2)作的平分线交于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(3)在（2）的条件下，若，，求的半径．24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)作直线，点D是直线上方抛物线上的一动点，连接与直线交于点E，当取得最大值时，求点D的坐标；(3)将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线，点P是抛物线上一个动点，作以点P为中点的线段，且轴，．设点P的横坐标为m，若线段与抛物线有交点，求m的取值范围．25.如图1，在中，，，点P是边上一动点，连接，当时，满足．(1)求证：