2026年广东汕头市金平区中考一模考试数学

2026年广东汕头市金平区中考一模考试数学一、单选题1.下列各数中，与2026互为相反数的是（）

A．B．C．2026D．2.2026年我国“天问二号”小行星探测器成功抵达预定探测目标，该小行星距离地球约347000000千米，其中数据347000000用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．3.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．4.小丽同学是某校2024年入学的，她在5班，学号是23，如果用6位数字给她编学籍号，下面比较实用的是（）

A．202405B．240623C．240523D．2305245.育才中学为了解学生体育锻炼的时间情况，随机调查部分学生一周平均每天的锻炼时间，统计结果如图所示．这些学生锻炼时间的中位数、众数分别是（）

A．9，7B．9，9C．1，1.5D．1，16.如图，点P在⊙O外，PA切⊙O于点A，连接OP，若OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）

A．B．C．D．7.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，在中，．将绕点顺时针旋转，使的对应边经过点，连接．若，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，的中线相交于点F，若的面积等于12，则的面积等于（）

A．2B．3C．4D．510.已知二次函数，若关于的方程的实数根为，且，则下列不等式正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.计算：_____．12.在压力不变的情况下，某物体所受到的压强是它的受力面积的反比例函数，其图象如图所示．当时，该物体所受到的压强为____．13.若m，n满足+=0，则mn=___________．14.单车骑行在年轻人中广泛流行，某品牌自行车如图所示，其中，平分，则_______．15.如图，四边形为正方形，点E为的中点，平分，交于点F．则的值为_____．三、解答题16.计算：．17.如图，在平行四边形中，平分，交于点．(1)尺规作图：作的平分线交于点．（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）(2)在（1）的条件下，若的长为_____（直接写出答案）．18.为了做好春季诺如病毒的预防工作，光明中学后勤部门购进了甲、乙两种包装的消毒湿巾．已知甲种消毒湿巾每包的价格比乙种消毒湿巾每包的价格多6元，若用1200元购进甲种消毒湿巾的数量和用750元购进乙种消毒湿巾的数量相同，求这两种包装的消毒湿巾每包的价格各是多少．19.某文创公司推出两种毕业纪念礼盒：经典款（A型）和典藏款（B型）．销售1个经典款的利润为80元，销售1个典藏款的利润为120元．公司计划本次共推出两种礼盒120个，受供应链产能限制，典藏款的推出数量不能超过经典款的2倍．设推出经典款礼盒个，销售全部礼盒的总利润为元．(1)求关于的函数解析式（要求写出自变量的取值范围）；(2)如何分配两种礼盒的推出数量才能使总利润最大？总利润最大值是多少？20.疫情期间，我区积极开展“停课不停学”线上教学活动，某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：A．效果良好；B．效果较好；C．效果一般；D．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：(1)此次调查中，共抽查了________名学生；(2)补全条形统计图，扇形统计图中“效果不理想”对应的圆心角为________；(3)某班4人学习小组，甲、乙2人认为效果较好，丙认为效果良好，丁认为效果一般．从该学习小组中随机抽取2人，则“1人认为效果良好，1人认为效果较好”的概率是多少？（要求列表或画树状图求概率）21.综合与实践实际背景：如图1，汕头市中山公园的九曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．(1)数学知识：其中蕴含的数学道理是_____；(2)知识应用：如图2，四边形的对角线、交于点O，若四边形的周长为，求证：；(3)拓展探究：如图3，四边形的对角线、交于点O，若，，则的最小值为_____．（直接写出答案）22.如图1，内接于，，．(1)求的半径；(2)如图2，点D在，连接，交于点E，若，求的长；(3)如图3，在（2）的条件下，点F在上，点C关于的对称点落在上，连接，并延长交于点，求的长．23.如图1，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．(1)求抛物线的解析式；(2)连接，点D为线段上一动点（