2026年广东深圳市九年级中考数学模考预测练习试卷

2026年广东深圳市九年级中考数学模考预测练习试卷一、单选题1.若a的相反数是2026，则a的倒数是（）

A．2026B．C．D．2.如图所示几何体的左视图是（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，小莹对三个相连的方格进行涂色．在给每个方格涂色时，均从红、蓝两种颜色中随机选取一种，那么相邻两个方格所涂颜色不同的概率是（）

A．B．C．D．5.如图1，这是某校的电动伸缩门，图2是该校电动伸缩门抽象出来的几何平面示意图，已知，，平分交于点，若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.如图，在平面直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形，，点坐标为，则点的坐标为（）

A．B．C．D．7.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何”题目大意：“几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱；若每人出7钱，则还少4钱．问合伙人数、物品的价格分别是多少？则以下做法正确的是（）①设合伙人有x人，依题意得：②设物品的价格为y钱，依题意得：③设合伙人有x人，物品的价格为y钱，依题意得：

A．①②B．②③C．①③D．①②③8.如图1，在矩形中，，是边上的一个动点，，交于点，设，图2是点从点运动到点的过程中，关于的函数图象，则的长为（）

A．5B．6C．7D．8二、填空题9.已知关于的方程的一个根为，则方程的另一个根_____．10.化简的结果是________．11.桔槔俗称“吊杆”“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，是一种利用杠杆原理的取水机械，桔槔示意图如图2所示，是垂直于水平地面的支撑杆，米，是杠杆，米，，当点A位于最高点时，，此时，点A到地面的距离为______．12.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，则代数式的值为_____．13.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形和正方形．延长交以为直径的半圆于点，连接．若，则的值为______．三、解答题14.计算：15.先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值16.为了解某校七、八年级学生在某段时间内参加公益活动次数（单位：次）的情况，从这两个年级中各随机抽取20名学生进行调查．已知这两个年级的学生人数均为200人．对抽取的七年级学生在此段时间内参加公益活动次数的统计结果如下：

平均数方差同时对抽取的八年级学生的调查数据进行如下统计分析．【收集数据】从八年级抽取的学生在此段时间内参加公益活动次数如下：986108873677584857686【整理数据】结果如表：

次数分组画记频数T2正一6正正10

【分析数据】数据的平均数是，方差是．【解决问题】回答下列问题：(1)请补全频数分布表和频数分布直方图；(2)请估计该校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数；(3)请从平均数、方差两个量中任选一个，比较该校七、八年级学生在此段时间内参加公益活动次数的情况．17.2026马年央视春晚中；宇树科技的机器人《武》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作；是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作．随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣．若买1台A型机器人、3台B型机器人，共需260万元；若买3台A型机器人、2台B型机器人，共需360万元．(1)求A、B两种型号智能机器人的单价．(2)该企业现计划采购A型和B型机器人共15台，且B型机器人数量不超过A型机器人数量的4倍；当购买A型机器人多少台时采购总费用最少？最少采购总费用是多少？18.如图，内接于，是直径，点在圆上，且，过点作，垂足为点，与延长线相交于．(1)求证：是切线．(2)若，．①求的半径．②求线段的长．19.如图1，一个小球以的初速度，在一条足够长且平直的轨道上运动．轨道初段绝对光滑；除段外，剩下轨道粗糙．小球在绝对光滑轨道上不存在阻力；在粗糙轨道上，存在恒定的摩擦力，速度会逐渐减小，直至停止．小球运动过程中，其速度与时间之间的关系如图2所示，其路程与时间之间的关系如图3所示（段是抛物线的一部分）．(1)轨道初段的总长为______；并求出小球在粗糙轨道（图中射线上）运动时，与之间的关系式（不要求写出自变量取值范围）．(2)①若测得小球从开始出发到最终停止，行进的总路程为，求抛物线的函数关系式．②延长线段，如果直线与抛物线有且只有一个交点，且直线不与抛物线对称轴平行，则称线段与抛物线光滑连接．请你通过计算和推理判断线段与抛物线是否光滑连接？(3)在（2）的条件下，在射线上，是否存在一节长为的轨道段，使得小球在通过该段过程中，所用时间恰好为．若存在，请求出这节轨道的起点与点A之间的距离；若不存在，请说明理由．20.（1）【问题探究】如图1，于点B，于点C，交于点D，求证：