2026年广东省东莞市虎门镇中考二模考试数学试卷

2026年广东省东莞市虎门镇中考二模考试数学试卷一、单选题1.下列实数中，最小的数是（）

A．B．5C．D．02.下列工具图标是轴对称图形的是（）

A．豆包B．秘塔C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案（2024-2026年）》，预计2026年广东省低空经济规模将超过3000亿元．数据3000亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.如图，将两块相同的直角三角尺按图示摆放，则与平行．这一判断过程体现的数学依据是（）

A．垂线段最短B．内错角相等，两直线平行C．两点确定一条直线D．平行于同一条直线的两条直线平行6.如图，在四边形中，对角线与互相垂直平分，，则四边形的周长为（）

A．6B．9C．12D．187.如图，是的直径，，则的度数是（）

A．B．C．D．8.若一元二次方程的两根之和与两根之积分别为，，则点在平面直角坐标系中位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.如图，在中，，点D为边的中点，沿着过点D的某条直线将剪开，要使剪下来的一个小三角形与原三角形相似，有（）种不同的剪法．

A．1种B．2种C．3种D．4种10.已知二次函数的图象如图所示，则（）

A．B．C．D．二、填空题11.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为___________．12.某校举行《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》、《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任选一本书，恰好抽到《九章算术》的概率为_________．13.分解因式：______．14.图1为中式传统建筑中的一种窗格，其外窗框为正八边形，图2正八边形为其外窗框的示意图，连接，，与交于点M，________°．15.如图，点M为正方形对角线上的一个动点，将线段绕B点逆时针旋转后得到线段，连接．下列结论正确的是________．（请将所有正确结论的序号填写在横线上）①当N落在上时，；②当时，点M到点N距离最短；③若正方形的边长为1，则长度范围为．三、解答题16.解不等式组，并写出它的所有整数解的和．17.校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛．对这四名运动员最近10次100米跑测试成绩（单位：s）的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图：b．丙运动员10次测试成绩：12.412.412.512.712.812.812.812.812.912.9c．四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差：

甲乙丙丁平均数12.512.5p12.5中位数m12.512.812.45方差0.056n0.0340.056(1)表中m的值为_______；(2)表中n_______0.056（填“>”“=”或“<”）；(3)根据这10次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较平均数，平均数较小者实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强．评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为_______．18.中，，，均为的中线，与相交于点．(1)如图1，求证：．(2)如图2，连接并延长，交于点．通过推理还能得到新的发现．请写出两条新发现，并证明其中的一条．19.木棉花是广东省花，早期民间应用（清代及以前）木棉花作为药食同源的植物，最早在岭南民间被广泛使用．清代何克谏的《生草药性备要》中明确记载木棉花“治痢症，祛湿热”，表明当时人们已认识到其清热利湿的功效，并开始将其用于缓解湿热引起的腹泻、痢疾等症状．某药店经营的木棉花茶有全花茶与花瓣茶两种，据了解，一盒全花茶的价格是一盒花瓣茶的价格的2倍，用600元购进全花茶的盒数比花瓣茶少6盒．(1)分别求出购进的木棉花全花茶、花瓣茶每盒的价格．(2)该茶叶店购进这两种木棉花茶共100盒，且全花茶的盒数不少于花瓣茶的盒数的，求本次采购的最少花费．20.年春晚名为《秧》的舞蹈，机器人们以精准的动作和热情的表演让观众体验到了传统文化与现代科技完美的跨界融合．机器人为了完美的转动手绢，表演时需要和舞者保持一定的间距．图是其侧面示意图，胳膊与机器人身体的夹角，胳膊，，旋转的手绢近似圆形，半径，与手臂保持垂直．肘关节与手绢旋转点之间的水平宽度为（即的长度）．(1)求的度数；(2)机器人跳舞时规定手绢端点与舞者安全距离范围为．在图2中，机器人与舞者之间距离为．问此时手绢端点与舞者距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位，参考数据：）21.二次函数的图象的对称轴为直线，点在二次函数的图像上．(1)求二次函数的表达式．(2)若该二次函数图象上的点向左平移8个单位长度后，所得的点也在该二次函数的图象上，求点的坐标．(3)将该二次函数的图象平移，使其顶点始终在直线上，则平移后所得二次函数的图象与轴交点的纵坐标是否存在最大值或者最小值？若存在，请求出该值；若不存在，请说明理由．22.已知是的高，是的外接圆．(1)请你在图1中用无刻度的直尺和圆规，作的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）；(2)如图2，若的半径为，求证：；(3)如图3，延长交于点，过点的切线交的延长线于点．若，，，求的长．23.一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B，与y轴交于点C．(