2026年广东省开平市第二次中考调研测试九年级数学试卷

2026年广东省开平市第二次中考调研测试九年级数学试卷一、单选题1.某款袋装零食的标准质量是“”，下面4袋不同质量的零食中，不符合产品标准质量的是（）

A．148gB．151gC．154gD．157g2.北京时间2025年11月25日12时11分，神舟二十二号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射．下列和中国航天有关的部分图案中，属于中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.下列各数中，是无理数的为（）

A．B．0C．D．4.“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位．目前，北斗定位服务日均使用量已超过3600亿次．数据3600亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.下列一元二次方程中，没有实数解的是（）

A．B．C．D．6.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．7.下列几何体中，俯视图是三角形的是（）

A．B．C．D．8.如图，的内切圆分别与相切于点D、E、F，且，则的周长为（）

A．32B．30C．28D．269.已知二次函数（为常数），若当时，函数有最小值，则的值为（）

A．B．C．D．或10.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，A、B、C、D是网格中的四个格点（小正方形的顶点），且相交于点E，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题11.因式分解______．12.若分式的值为0，则________．13.已知一组数据1，3，5，6，x的众数为5，则这组数据的方差A为______．14.若要制作一个母线长为15cm，底面圆的半径为的圆锥，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是______．15.如图，和均为正三角形，点A、C均在x轴上，且点B、D均在反比例函数上，连接交于点P，连，则阴影面积为________．三、解答题16.计算：．17.下面是证明直角三角形的一个性质的两种辅助线添加方法，选择其中一种，完成证明．

性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

已知：如图，在中，是斜边的中线．

求证：．方法一

证明：如图，延长至点，使得，连接．方法二

证明：如图，取的中点，连接．18.设a是方程的一个根，学习小组的成员发现如下一系列等式：；；；；……(1)根据以上规律填空：________，________；(2)小华同学通过观察比较两个相邻的等式，提出了一个猜想：设n是正整数，若，则请你判断这个猜想是否正确，并说明理由．19.某校开展党史知识进校园活动，随机抽取了部分学生进行党史知识测试，并将测试结果分为：优秀、良好、合格、不合格，将测试的结果绘制成如图所示不完整的统计图．请根据图中信息回答下列问题：(1)求本次调查的学生人数，并补全条形统计图：(2)求扇形统计图中所对圆心角的度数：(3)该校共有名学生，请你估计成绩为“良好”及以上的学生有多少名？(4)在测试成绩为“优秀”的学生中有名学生满分，他们中有名男生和名女生，学校想从这人中任选人参加市党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．20.某景区需要购买A、B两种型号的帐篷，已知用2400元购买A种帐篷的数量与用4000元购买B种帐篷的数量相等，且B种帐篷的单价比A种帐篷的单价多400元．(1)求A、B两种帐篷的单价各多少元？(2)若该景区需要购买A、B两种型号的帐篷共28顶（两种型号的帐篷均需购买），且购买B种型号帐篷的数量不少于A种型号帐篷数量的，则购买A、B两种型号的帐篷各多少顶时，总费用最低？最低总费用是多少元？21.阅读下列材料，并完成相应的任务．古希腊的数学家海伦在他的著作《度量论》一书中给出了利用三角形三边之长求面积的公式：海伦公式（其中a、b、c是三角形的三边长．，S为三角形的面积），并给出了证明．例如：在中，，，，那么它的面积可以这样计算：，，事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，我国南宋时期数学家秦九韶在1247年提出的“三斜求积术”，完全与海伦公式等价，因此海伦公式也叫做海伦-秦九韶公式．根据上述材料，解答下列问题：如图，在中，，，，为的一条角平分线．(1)用海伦公式求的面积；(2)尺规作图：作的平分线交于O；（不用写作法，保留作图痕迹）(3)在（2）的条件下，求的面积．22.如图1，C，D是以为直径的上的两动点，分别位于两侧，连接、、，且．连结交于E．(1)求证：；(2)若，，求的长：(3)如图2，若直径为定值，当的面积最大时，求的面积与的面积比．23.如图1，在平面直角坐标系中，二次函数（b、c为常数）的图像与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），交y轴于点C，对称轴为直线，．(1)求二次函数关系式：(2)连接、，