2026年广东省惠州市小金茂峰学校中考数学模拟卷

2026年广东省惠州市小金茂峰学校中考数学模拟卷一、单选题1.如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是，那么点表示的数是（）

A．1B．2C．3D．42.地球是我们的共同家园，创造整洁、优美的人居环境是我们共同的心愿。做好“垃圾分类”，倡导绿色健康的生活方式，是我们做为公民应尽的义务。下列垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.如图，在中，，将沿向右平移，得到，点B的对应点E在线段上，点A、C的对应点分别为点D、F，若要使成立，则平移的距离是（）

A．B．C．D．4.计算的结果为（）

A．B．C．D．5.某景区举行游客抽取优惠卷活动．在不透明盒子中装有4张除面额外完全相同的优费卷，其中50元卷1张，100元卷1张，80元卷2张，摸出一张不放回，再摸出一张，两次都摸到80元卷的概率是（）

A．B．C．D．6.关于的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两不相等实数根B．有两相等实数根C．无实数根D．不能确定7.在电池容量固定且充电功率全程稳定的情况下，某新能源电动车充满电所需时间t（单位：）是充电功率P（单位：）的反比例函数，其图象如图所示．若该新能源电动车每次充满电需要，则充电时的充电功率范围是（）

A．以内B．C．D．以上8.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣个物件，则可列方程为（）

A．B．C．D．9.如图，烧杯中装有适量溶液，向烧杯中不断滴入稀盐酸后，烧杯中的溶液的值变化情况用图象可近似表示为（）

A．B．C．D．10.如图，在中，．点在边上，且．下列结论中，正确的个数是（）①②③平分④的周长为

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：1047541054418835108．这组数据的众数是________．12.计算的结果是________．13.如图，，是的两条弦，点是劣弧的中点，连接，，．若，则的度数为__________．14.如图，在正方形中，，点是的中点，连接交对角线于点，则______．15.平面直角坐标系中，已知点在直线上，且满足，则______．三、解答题16.计算：．17.小亮在某桥附近试飞无人机，如图，为了测量无人机飞行的高度AD，小亮通过操控器指令无人机测得桥头B，C的俯角分别为∠EAB=60°，∠EAC=30°，且D，B，C在同一水平线上．已知桥BC=30米，求无人机飞行的高度AD．（精确到0.01米．参考数据：≈1.414，≈1.732）18.在“趣味化学实验室”课上，张老师用毛笔蘸取透明无色液体，并在白纸上书写，立即显现出红色的文字，这是酚酞产生的神奇变化．酚酞是化学领域重要的酸碱指示剂，它遇碱变红，遇酸或中性溶液不变色．现有四个完全相同且无标签的滴瓶，里面分别装有四种无色溶液．A.酚酞B.氢氧化钠溶液（碱性）C.盐酸溶液（酸性）D.蒸馏水（中性）(1)小明同学从中随机拿出一瓶，选中酚酞的概率是________．(2)张老师从这四瓶无色液体中随机选取两瓶，并分别取一定量的溶液混合均匀，请利用画树状图或列表的方法求混合后溶液变红的概率．19.综合与实践年央视春晚节目《武》中，宇树科技机器人上演精彩武术表演，惊艳世界．某市科技馆为普及科技文化，计划采购宇树科技四足机器人与人形机器人用于科普展示．根据以下素材，完成任务：

宇树科技机器人采购方案设计素材1购买6台四足机器人和5台人形机器人共需57万元；

5台人形机器人的售价比11台四足机器人贵23万元．素材2每台四足机器人每日可服务观众150人次；

每台人形机器人每日可服务观众280人次．素材3科技馆计划采购两款机器人共12台，采购总预算不超过73万元．问题解决(1)求每台四足机器人、每台人形机器人的售价分别是多少万元？(2)采购四足机器人和人形机器人各多少台时，每日总服务人次最多？最多为多少？20.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，“杨辉三角”便是其中一例．下面是某学习小组开展《探寻杨辉三角的奥秘》主题学习活动的过程，请仔细阅读并解决问题．活动一：初识“杨辉三角”如图，图1是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．(1)根据以上规律，如图1，第6行中________，_______；活动二：初探“杨辉三角”从第二行起，每行第二个数恰好构成正整数数列；而从第三行起，每行第三个数构成如下数列，1，3，6，，…，其中第3行第三个数，第4行第三个数，第5行第三个数，…(2)第8行第三个数为________，第行第三个数为_________；(3)若第行第三个数为36，则的值为________；活动三：再探“杨辉三角”若将“杨辉三角”数阵中所有的奇数记为“1”，所有的偶数记为“0”，则前4行如图2，前8行如图3．(4)前16行中奇数的个数为________．21.扇子作为中国传统文化的一部分，承载了丰富哲学和审美观念（如图1）．现有两把图案完全相同，但大小不同的扇子，两把扇子完全展开后圆心角都是，大扇子的半径，小扇子的半径．两把扇子完全打开后，从重合的位置开始（如图2），让大扇子保持不动，小扇子绕点顺时针旋转．(1)如图3，连结．若与小扇子相切于点．①求的长；②求大扇子和小扇子的重合部分面积；(2)小扇子绕点顺时针旋转的过程中，当面积最大时．直接写出点绕过的路程_____．22.如图，是一个抛物线形拱桥的截面示意图．桥下水面的宽度，以所在的直线为轴，为原点建立平面直角坐标系，拱顶距离水面，在点处装有一个宽光束射灯进行照明，光束的有效光照区域恰好能覆盖整个水面；(1)___________；求拱桥抛物线的解析式；(2)如图，当水面上升后，光束的有效光照区域为，无法照到整个水面，求此时照明灯照不到的水面区域的宽度；(3)如图，因河水上涨，点处一棵大树倒下并挡住了桥洞，大树顶端恰好落于点处，为避免产生阻塞，市政部门准备调用一装有机械臂的设备将大树移开．为机械臂的一部分，为保证抓取稳固，需始终保持机械臂，假设机械臂的起点始终在抛物线上，请问机械臂起点与树木之间距离是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在请说明理由．23.综合与实践【概念生成】将一个三角形的三个顶点分别关于各自对边所在直线作对称点，由这三个对称点确定的三角形叫做原三角形的“再生三角形”．【特例感知】(1)如图1，为等边三角形，利用尺规作出的“再生三角形”，其中点，，分别是点的对称点．若的周长为，面积为，则“再生三角形”的周长是________，面积是________；【深入研究】(2)如图2，已知中，，，是的“再生三角形