2026年广东省揭阳市惠来县二模数学试卷

2026年广东省揭阳市惠来县二模数学试卷一、单选题1.在，0，2，5这四个数中，最小的数是（）

A．B．0C．2D．52.武术是我国传统的体育项目．下列武术动作图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.如图，已知直线与直线都相交．若，则（）

A．B．C．D．4.在下列事件中，不可能事件是（）

A．投掷一枚硬币，正面向上B．从只有红球的袋子中摸出黄球C．任意画一个圆，它是轴对称图形D．射击运动员射击一次，命中靶心5.已知，则下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．6.将分式方程去分母后得到的整式方程为（）

A．B．C．D．7.小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况，分别是：3，4，5，7，6，5（单位：），关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．众数是5B．中位数是6C．平均数是6D．极差是38.当自变量时，下列函数y随x的增大而增大的是（）

A．B．C．D．9.阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球．”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物．这一原理在生活中随处可见．如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头．如图乙所示，动力臂，阻力臂，，则的长度是（）

A．B．C．D．10.如图，在菱形中，，，动点从点出发沿边匀速运动，运动到点时停止，过点作的垂线，在点运动过程中，垂线扫过菱形（即阴影部分）的面积为，点运动的路程为．下列图象能反映与之间函数关系的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.如图，，，则_______．12.如图，实数，在数轴上对应点的位置，则_____（填“>”“<”或“=”）．13.不等式组的解集是________．14.将直线向上平移个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象限，则的值可以是____________（写出一个即可）．15.跳远运动员李阳对训练效果进行测试5次跳远的成绩如下：7.9，7.6，7.8，7.7，8.0，（单位：m）这五次成绩的平均数为7.8m，方差为0.02．如果李阳再跳一次，成绩为7.8m．则李阳这6次跳远成绩的方差____（填“变大”、“不变”或“变小”）．三、解答题16.（1）计算：；（2）已知一次函数的图象经过点与点，求该一次函数的表达式．17.某文创店推出A，B两款主题纪念钥匙扣．已知款钥匙扣的单价是款钥匙扣单价的1.25倍，且用105元购买款钥匙扣的数量，比用120元购买款钥匙扣的数量少3个．求这两款钥匙扣的单价．18.桑梯是我国古代劳动人民发明的一种采桑工具．图①是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图②所示，已知米，米．在安全使用的前提下，当时，桑梯顶端达到最大高度，求此时到地面的距离．（参考数据：，，，精确到0.1米）19.如图，在Rt中，，已知为的中点．(1)求作：过点作直线的垂线；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)延长交于点，连接，请判断四边形的形状，并说明理由．20.张老师早上开车到学校上班有两条路线，路线一经城市高架，路线二经市区道路．为了解上班路上所用时间，张老师记录了20个工作日的上班路上用时，其中10个工作日走路线一，另外10个工作日走路线二．根据记录数据绘制成如下统计图：(1)根据以上数据把表格补充完整：

平均数中位数众数方差路线一路线二(2)请你帮助张老师选择其中一种上班路线，并说明理由．21.综合与实践：当下快递行业高速发展．某校数学兴趣小组决定开展快递包装盒设计的综合与实践活动课，探索设计包装盒的各种操作技能技巧．【探索过程】步骤一：准备长方形纸板，三角尺，剪刀，记号笔；步骤二：在长方形纸板四个角用记号笔分别画出需要裁剪的小正方形和长方形；兴趣小组将长，宽的长方形纸板按如下方式进行裁剪设计，剪掉阴影部分后，再将四周沿虚线折叠，这样便可以制作完成一个长方体盒子．如图，设剪去的小正方形的边长为，长方体的长、宽、高的和为，长方体包装盒的底面积为．【操作目标】按要求制作经济实惠的长方体包装盒．【解决问题】请按要求完成下列任务：(1)分别求y关于x，S关于x的函数解析式；(2)若设计的长方体包装盒的底面积为，求x的值；(3)经过考查，当设计的长方体包装盒的长、宽、高的和不低于且不高于时，长方体包装盒最为经济实惠，求此时长方体包装盒的底面积S的最大值及剪去的小正方形的边长．22.如图，为的直径，和相交于点F，平分，点C在上，且，交于点P．(1)求证：；(2)求证：是的切线；(3)已知：，，求的值．23.如1图，矩形的顶点A，C分别在x轴和y轴上，反比例函数的图象与矩形的边，分别交于点D与点E．(1)若点E坐标为，