2026年江苏省南通市启东市初中毕业、升学模拟考试试卷数学

2026年江苏省南通市启东市初中毕业、升学模拟考试试卷数学一、单选题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.为缓解学生学业压力，打破传统教学空间壁垒，将“读万卷书”与“行万里路”结合，今年开始国家明确“支持有条件的地方推广中小学春秋假”．2026年春假期间南通市共接待游客3124600人次，实现旅游总收入17.56亿元．数据3124600用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（  ）

A．球B．长方形C．圆锥D．圆柱4.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，是的直径，弦，若，则的度数是（）

A．B．C．D．6.解一元二次方程时，通常将其转化为两个一元一次方程，已知其中一个方程为，则另一个方程为（）

A．B．C．D．7.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”（凫：野鸭）问题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫、雁俱起，问何日相逢？大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相逢？设经过天相遇，可列方程为（）

A．B．C．D．8.如图，将图1所示的正方形纸片沿对角线（图中虚线）剪开，拼成如图2所示的四边形，连接，则的值为（）

A．B．C．D．9.如图，在菱形中，，，动点P，Q同时从点出发，动点以每秒1个单位的速度沿线段运动到点停止，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿折线运动到点停止．设运动时间为，的面积为，则与的函数图象应为（）

A．B．C．D．10.如图，在中，．点D，E分别在边上，．连接，以为边作，连接．当周长最小时，的长为（）

A．B．C．1D．二、填空题11.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．12.分解因式：3a2﹣12=___．13.已知的两条边，的长分别为、，则边的长为______．14.如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为______．15.如图，在矩形中，为上一点，且，若，则的长为_____．16.如图，直线与双曲线相交于A，B两点，过原点的直线交双曲线于，两点，交AB于点，顺次连接A，D，B，C，若的面积是的面积的3倍，则的值为_____，点的横坐标为_____．三、解答题17.解不等式组和方程(1)(2)．18.2025年3月14日(国际圆周率日)发行了名称为《数学之美》的邮票．如图，：“圆周率”、：“勾股定理”、：“欧拉公式”、：“莫比乌斯环带”．(邮票背面完全相同)．将这四张邮票背面朝上，洗匀后放在桌面上．(1)从中随机抽取一张，则抽取的邮票刚好是的概率是________；(2)从中随机抽取两张，请用画树状图或列表的方法求抽到的两张邮票恰好是A和B的概率．19.小华和小明探究一道作图题：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，的顶点A，B，C都在格点上．请仅用无刻度的直尺，在边上求作一点，使．小华和小明分别给出了作法，请判断是否正确，并选择一个人的作法说明理由．20.七年级数学下册课本中介绍“求差法比较大小”：两个数（或代数式）的大小可以通过它们的差来判断，比如对和比较大小，那么，当时，则；当时，则；当时，则．(1)比较和的大小；(2)比较与的大小．21.为了增强学生体质，某校九年级举办了小型运动会．其中男子立定跳远项目初赛成绩前10名的学生直接进入决赛．现将进入决赛的10名学生的立定跳远成绩（单位：厘米），数据整理如下：数据A10名学生的立定跳远成绩分别为：163，160，160，160，156，156，155，155，154，154．数据B下表为10名学生立定跳远成绩的平均数、中位数、众数：

平均数中位数众数157.3(1)表中的值为______，的值为______；(2)现有甲、乙、丙三名未进入决赛的学生，要通过复活赛进入决赛．在复活赛中每人要进行5次测试，每人的5次测试成绩同时满足以下两个条件方可进入决赛：条件1平均成绩高于已进入决赛的10名学生成绩的中位数；条件2成绩最稳定．①若甲学生前4次复活赛测试成绩为157，158，156，152，要满足条件1，则第5次测试成绩至少为多少？（结果取整数）②若甲、乙、丙三名学生的5次复活赛测试成绩如表：

第一次第二次第三次第四次第五次甲157158156152154乙162159158152154丙158157158158158则可以进入决赛的学生为________（在“甲”、“乙”、“丙”中选填一个）．22.如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于点，交的延长线于点．(1)求证：是的切线；(2)若，求图中阴影部分的面积．23.某蛋糕店为储存蜂蜜选购玻璃罐，现有如下信息：信息1蛋糕店有36kg蜂蜜需储存，要求买来的玻璃罐刚好全部装满；信息2超市有甲，乙两种型号的玻璃罐，其容量和单价如下表：

型号甲乙单个容量（千克）23单价（元）1318超市促销方案：购买甲型号玻璃罐超过10个时，超过10个的部分打八折（注意：乙型号玻璃罐不打折）．设购买甲型号玻璃罐个，购买乙型号玻璃罐个，所需总费用为元．(1)当时，的值为________；(2)求关于的函数关系式；(3)求购买玻璃罐所需的最少费用，并写出购买方案．24.正方形的边长2，E为边上一点，连接，将沿折叠，点落在点处，连接并延长，交正方形的边于点．(1)如图1，点与点重合，求的长；(2)如图2，点为的中点，求证：点为的中点；(3)若点为的中点，请用圆规和无刻度