2026年江苏省苏州市新区实验集团中考二模考试数学试卷

2026年江苏省苏州市新区实验集团中考二模考试数学试卷一、单选题1.在这四个数中，其中属于无理数的是（）

A．B．C．D．2.剪纸是我国最古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.至2025年4月14日，在全球热映的国产动画片《哪吒之魔童闹海》票房收入已经突破156.36亿元，创造了国产电影的票房最高记录．156.36亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列运算错误的是（）

A．B．C．D．5.某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，226.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图．已知，，，，则（）

A．B．C．D．7.如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（）

A．B．C．D．8.二次函数的图象过点，，．若，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题9.分解因式：______．10.平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标是______．11.设a是方程的一个实数根，则__________．12.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．小亮每次投掷飞镖均扎在该飞镖游戏板上，且扎在飞镖板上任意点处的机会是均等的．则小亮随机投掷一次飞镖，飞镖扎在阴影区域的概率是______．13.如图，是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且，，则_________________°．14.如图，在中，，，将绕点B顺时针旋转得到，且点落在边上，连接．若，则的长度是______．15.如图，在中，平分分别交，，延长线于点，，，记与的面积分别为，，若，则的值是__________．16.在中，，D为边上一点，且，，则的值为_______．三、解答题17.计算：．18.解不等式组：19.先化简：，再从的范围中选择一个合适的整数代入求值．20.如图，点C在线段上，，，．(1)求证：；(2)若，求的度数．21.某校开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程，为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级部分学生进行调查（每人必选且只能选一类课程），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：抽取部分学生选择结果的频数分布直方图抽取部分学生选择结果的扇形统计图根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查的样本容量是________，并在答题卡上补全条形统计图；(2)扇形统计图中的值为________，“木工”对应的扇形圆心角大小是________；(3)若该校七年级共有800名学生，估计该校七年级学生选择“编织”劳动课程的人数．22.苏州马拉松活动于3月2日燃情而至，来自国内外余名跑者齐聚苏州，用脚步丈量苏州的千年文脉，用心跳感受苏州的古韵今风．此次马拉松比赛分为“全程马拉松”和“半程马拉松”两个项目，甲、乙、丙三人随机参加其中一个项目．(1)甲参加“全程马拉松”的概率是________；(2)求甲、乙、丙三人都参加“半程马拉松”的概率．23.某商铺老板为了防止商品久晒受损，在门前安装了一个遮阳棚．如图所示，遮阳篷长为米，与墙面的夹角，靠墙端离地高为米，遮阳棚前段下摆的自然垂直长度米．(1)如图1，求遮阳棚上的点到墙面的距离；(2)如图2，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（参考数据：，，，，，）24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数交于点．(1)求反比例函数的表达式；(2)点M为反比例函数在第一象限图象上的一点，过点M作x轴垂线，交一次函数图象于点N，连接，若是以为底边的等腰三角形，求的面积．25.张老师在中考总复习二次函数时，对九下教材第8页练习3（3）进行变式探究：如图，用长为的护栏围成一块靠墙，中间用护栏隔开的矩形花圃,其中，且墙长为．(1)设，矩形花圃的面积为．则y关于x的函数关系式为__________，x的取值范围为__________；(2)求矩形花圃面积的最大值；(3)在（2）的情况下，若将矩形和矩形分别种植甲、乙两种鲜切花．甲种鲜切花的年收入（单位：元）与种植面积的函数关系式为；乙种鲜切花的年收入（单位：元）与种植面积的函数关系式为，若两种鲜切花的年收入之和达到28800元，求的长．26.如图，过的顶点，交于点，点为的中点，连接交于点．(1)求证：是的切线．(2)连接，若．（I）求的长．（II）若，则的半径为___________．27.抛物线（b、c为常数）图象交x轴于点和点B，交y轴于点．(1)求抛物线的表达式及其对称轴；(2)点P是抛物线上的一点，且位于对称轴左侧，轴，交直线于