2026年江苏省连云港市赣榆实验中学中考模拟（二）数学试卷

2026年江苏省连云港市赣榆实验中学中考模拟（二）数学试卷一、单选题1.6的倒数为（）

A．B．C．6D．2.祖冲之是世界上第一位将圆周率计算到小数点后第7位的数学家，截至2024年3月14日，人类已经将圆周率计算到小数点后约1050000亿位．从最初的小数点后几位，到如今的小数点后1050000亿位，每一次精度的提升都代表着人类计算能力的巨大进步．数据1050000亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下面是由若干个小立方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则它的左视图不可能是（）

A．B．C．D．4.在连云港，包括花果山、园博园、渔湾、苏马湾等在内的景点通过营造旅游新场景打造文化新亮点、拓展消费新业态．春节期间，某景点推出六款精美定制徽章，价格分别是55，64，51，50，61，55（单位：元），这组数据的中位数是（）

A．64B．61C．55D．535.如图，在纸上画有，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在的平分线上，则（）

A．与一定相等B．与一定不相等C．与一定相等D．与一定不相等6.已知一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值如下表，

x…035…y…0…则下列关于这个二次函数的结论正确的是（）

A．图象的开口向上B．当时，y的值随x的值增大而增大C．图象经过第二、三、四象限D．图象的对称轴是直线7.与《九章算术》的类似题，今有善行者每刻钟比不善行者多行六十尺，不善行者先行两百尺，善行者行八百尺追上．设善行者每刻钟行x尺，则列方程为（）

A．B．C．D．8.如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）

A．B．5C．6D．二、填空题9.计算：______．10.函数中，自变量的取值范围是_______.11.已知三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是__________(写出一个即可)，12.若，则代数式的值是______．13.已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为______.（结果保留）14.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CAD=_______．15.平面直角坐标系中，，，A为x轴上一动点，连接，将绕A点顺时针旋转得到，当点A在x轴上运动，取最小值时，点B的坐标为_________．16.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“可余点”．将某“可余点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．例：“可余点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下．若“可余点”按上述规则连续平移20次后，到达点，则点的坐标为________．三、解答题17.计算：．18.解分式方程：．19.解不等式组：，并写出它的所有整数解．20.某市教育局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料，某中学经过一段时间的学习，同学们都表示有了提高，为了解具体情况，综治办开展了一次全校性竞赛活动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图、表．

参赛成绩人数832级别及格中等良好优秀请根据所给的信息解答下列问题：(1)王老师抽取了______名学生的参赛成绩；抽取的学生的平均成绩约是______分；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校有1600名学生，请估计竞赛成绩在良好以上（）的学生有多少人？21.数学社团开展“讲中国数学家故事”的活动．社团成员制作了印有四位中国数学家图案的四张卡片，分别为：A．刘徽，B．祖冲之，C．华罗庚，D．陈景润，卡片除图案外其他均相同．将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们可以从中随机抽取卡片，讲述所选卡片上数学家的故事．(1)小安随机抽取了一张卡片，则抽到“A．刘徽”卡片的概率是________；(2)小明随机抽取了两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小明抽到的两张卡片中恰好有“C．华罗庚”卡片的概率．22.如图，在中，，，．(1)实践与操作：请用尺规作图的方法在线段上找一点D，使得．（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)应用与计算：在（1）的条件下，求的长．23.某线上学习平台在2025年11月初上线后，凭借其创新的学习体验迅速走红，上线当月活跃用户为120万人．经过两个月的爆发式增长，到2026年1月，活跃用户已达到172.8万人．已知活跃用户数每个月的平均增长率相同．(1)求活跃用户数每个月的平均增长率．(2)按照这个增长趋势，预测2026年2月的活跃用户数．24.随着科技的发展，无人机在实际生活中应用广泛．如图，O，C是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点，在A点测得C点的俯角为，A，C两点的距离为．无人机继续竖直上升到B点，在B点测得C点的俯角为．求无人机从A点到B点的上升高度（结果精确到）．（点O，A，B，C在同一平面内，参考数据：，，，）25.如图，为圆的直径，为圆上不同于的两点，过点作圆的切线交直线于点，直线于点．(1)求证：；(2)若，且，求的长．26.如图，二次函数的图象与x轴交于、两点，与y轴交于点C．(1)求这个二次函数的表达式；(2)作直线，分别交x轴、线段、抛物线于D、E、F三点，连接，若以B、D、E为顶点的三角形与以C、E、F为顶点的三角形相似，求t的值；(3)点M为y轴负半轴上一点，且，将抛物线沿x轴的负方向平移得到新抛物线，点B的对应点为点，点C的对应点为点，与交于点N．在抛物线平移过程中，当的值最小时，试求的面积．27.【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以四边形为背景，探究非动点的几何问题．若四边形是正方形，，分别在边，上，且，我们称之为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．(1)【初步尝试】如图1，将绕点A顺时针旋转，点与点重合，得到，连接．用等式写出线段，，的数量关系_____．(2)【类比探究】小明改变点的位置后，