2026年江西九江第一中学南门湖校区初中学业水平数学冲刺(一)

2026年江西九江第一中学南门湖校区初中学业水平数学冲刺(一)一、单选题1.下列实数中，最小的是（）

A．B．C．D．2.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．3.羽毛球是一项老少皆宜的体育运动，如图，该羽毛球的左视图为（）

A．B．C．D．4.为了判断课桌的桌面是否为矩形，数学小组的同学对四张课桌采用了不同的测量方式，其中不一定能判断桌面是矩形的是（）

A．B．C．D．5.对于一个关于的整式，我们可以通过因式分解，分解为不能再分解的非常数因式的乘积，将其写成个整式的乘积，取的值为，这个整式的和记作整式的解码值．如当时，因式分解的结果为，则的值为，，，由此可以得到整式的解码值为．当时，整式的解码值是（）

A．B．C．D．6.下图表示在一定条件下，温度（单位：）对大棚内某种植物光合作用和呼吸作用的影响，下列说法错误的是（）

A．当温度为时，光合作用产氧速率等于呼吸作用耗氧速率B．在温度从升高到时，光合作用产氧速率随温度的升高而升高C．若要光合作用产生的氧气越多，则大棚内温度应该设置为D．温度越高，呼吸作用消耗的氧气就越多二、填空题7.计算：_________．8.若方程的两个根分别为，，则的值为_________．9.如图，将绕点逆时针旋转得到，若，则的度数为_________．10.足球由正六边形和正五边形构成，如图，若将足球沿拼接线剪开后平铺，拼接点处的缝隙的大小为_________．11.如图所示的电路总电阻为，若（总电阻与，的关系为），则________Ω．12.如图，在中，，，是上的动点，连接，将沿折叠，得到，且点在直线的下方，平分，交于点，连接．若是等腰三角形，则的度数可以是______________．三、解答题13.计算及化简(1)计算：．(2)化简：．14.如图，菱形的对角线与交于点，，为上两点，连接，，，，已知，求证：四边形为菱形．15.如图，在的网格中，点，，，，均为格点，请仅用无刻度直尺按要求作图，并保留作图痕迹．(1)如图1，请在线段上找一点，使．(2)如图2，请在线段上找一点，使．16.春节期间，某奶茶店为了营造过年氛围将背景音乐换成了新年专属歌单，歌单里共有《恭喜发财》《春节序曲》《欢乐中国年》《好运来》四首歌曲，采用随机播放模式，下一首歌曲不会和上一首相同，小明到店时，奶茶店正在播放《恭喜发财》．(1)下一首歌为《好运来》是_________．A．必然事件B．随机事件C．不可能事件(2)小明从到店到取完餐，一共听到了三首歌，用画树状图或列表的方法求他听到的歌曲有《春节序曲》和《欢乐中国年》的概率．17.如图，在平面直角坐标系中，的边经过原点，，平行于轴，反比例函数的图象经过点和点，且点在边上，已知点的坐标为，．(1)求反比例函数的表达式．(2)求的面积．18.如图，是的直径，是的切线，交于点，，在上取一点，使，延长交于点，连接．(1)求的度数．(2)若，求的半径．19.图1是一种伸缩遮阳棚，其侧面示意图如图2所示，遮阳棚的长为，其与墙面的夹角，其靠墙端离地面高为，垂直于地面，且．(1)求遮阳棚前端到墙面的距离．(2)当太阳光线与地面夹角时，求地面阴影的长度．20.某校利用体育大课间抽查七年级学生体育项目练习情况，共进行了两次抽查（每名学生只抽查一个项目），两次抽查合格率相同，跳绳为，排球为．第一次抽查跳绳和排球共44人合格，第二次抽查跳绳和排球共100人合格，且第二次抽查跳绳的人数是第一次抽查跳绳人数的2倍，第二次抽查排球的人数是第一次抽查排球人数的3倍．(1)求学校第一次抽查的学生总人数．(2)若八年级进行了一次跳绳抽查，跳绳的合格人数与七年级两次抽查的跳绳合格总人数相同，且合格率为，求八年级跳绳抽查的学生人数．21.江西小炒是赣菜最接地气的代表，以鲜辣纯粹、旺火锅气、家常实在风靡全国．某校举行了“家乡美食及烹饪常识”知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82．八年级10名学生中，有3名学生的竞赛成绩分别是90，94，94．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级平均数中位数众数七年级9293a八年级92b100根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出_________，_________．(2)补全条形统计图．(3)该校七、八年级参加此次竞赛的人数分别为600和700，估计在本次竞赛中七、八年级成绩优秀（）的学生共有多少名．(4)分析上述信息，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对“家乡美食及烹饪常识”的知识掌握较好？请说明理由（写出一条即可）．22.课本再现对某条路线的长度进行次测量，得到个结果，，…，．如果用作为这条路线长度的近似值，当取什么值时，最小？所取的这个值是哪个常用的统计量？数学活动课上，老师根据题意，带领大家对学校主干道进行了测量并进行如下探究．第一次测量结果，易知当时，最小．第二次测量结果，为了方便计算，某小组提出可以设，则．∴，∴当时，有最小值．∵，，∴当时，的值最小，∴此时主干道长度的近似值．(1)第三次测量结果，请你参考上述探究过程，求此时主干道长度的近似值．(2)经过多次测量计算，班级整理得到了如下表格：

测量次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次测量值2220182120192022近似值222120.2520.22020①结合之前的计算并观察表格中的数据，第八次的近似值为__________．②近似值所取的值为统计量中的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差(3)求的最小值．23.综合与实践“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形．它是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，其巧妙地利用图形的面积证明了“勾股定理”，体现了我国古人的聪明才智和对数学的钻研精神，是我国古代数学的骄傲．某数学小组对“赵爽弦图”进行了如下探究．初步探究(1)在如图1所示的“赵爽弦图”