2026年江西省上饶市广信区春九年级适应性考试数学试卷卷

2026年江西省上饶市广信区春九年级适应性考试数学试卷卷一、单选题1.如图，数轴上点A表示的数为（）

A．B．2C．D．2.如图所示的是收藏于江西省博物馆的南宋云头纹银杯，关于该物体的三视图，下列说法正确的是（）

A．主视图与俯视图相同B．主视图与左视图相同C．左视图与俯视图相同D．三个视图都一样3.下列计算中，正确的是（）

A．B．C．D．4.为了解某市教育局管辖的8万名初中生每天在校参加体育锻炼的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（）

A．随机抽取某一所初中的全体学生．B．每个县区各推荐30名学生．C．将全市所有初中生的学籍信息输入电脑程序，在电脑中随机抽取500名学生．D．在市区几所中学的体育课上，随机抽取40名学生．5.如图，这是某物质熔化和凝固过程中温度（单位：）随着时间（单位：）变化的图象，下列说法中，错误的是（）

A．该物质在熔化和凝固过程中，最高温度为B．该物质在熔化和凝固过程中温度保持不变的时间为C．当时，温度随着时间的增大而减小D．加热前该物质的温度为6.某科技公司生产了贝拉、艾米、思睿、尊者四款机器人，图中的横、纵坐标分别为机器人的固定投入量和实际产出量．该公司准备将其中一款机器人批量生产并投入市场，需从这四款机器人中选一款生产效率最高的，则应选择（注：）（）

A．贝拉B．艾米C．思睿D．尊者二、填空题7.______．8.因式分解：______．9.足球表面是由正六边形和正五边形拼接而成的．右图是足球表面有公共顶点的3个多边形展平后的平面图形，则的大小为____________．10.不等式的解集是__________．11.“即时零售”的兴起是近年来中国零售市场最大的变化之一．某平台的配送员从线下超市取货，先后到距离超市的地和距离地的地配送商品．从地赶往地时，因配送时间紧张，速度提高为从超市到地的倍，则从地到地比从超市到地用时少．设配送员从超市到地的速度是：，则可列分式方程为___________．12.如图，在矩形中，．点在边上，且，分别是边，上的点，且，是线段上的动点，当是直角三角形时，的长为______．三、解答题13.（1）计算：；（2）已知：如图，，和相交于点O，E是上一点，F是上一点，且．求证：．14.计算：．15.图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．(1)在图①中画的中位线，使点分别在边上；(2)在图②中画的高线．16.中国古代的“四书”是指《论语》、《孟子》、《大学》和《中庸》，它蕴含了儒家思想的核心内容，是儒学认识论和方法论的集中体现，也是中国传统文化的重要组成部分．某校准备开展以“四书”为主题的校园文化黑板报活动，为公平起见，校团委制作了如图所示的可自由转动的转盘，将圆形转盘四等分并分别标上《论语》、《孟子》、《大学》和《中庸》，各班班长转动转盘一次，转盘停止后，指针所指扇形部分的书名即为该班黑板报主题(当指针指在分界线上时不计次数，重转)．(1)随机转动转盘一次，转盘停止后指针所指扇形部分的书名为《论语》属于______事件；(填“随机”“不可能”或“必然”)(2)甲、乙分别是该校九（1）班、九（2）班的班长，请用列表或画树状图的方法，求甲和乙选到的黑板报主题不同的概率．17.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AE的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，∠CAD＝36°，连接BC．(1)求∠B的度数；(2)若AB＝3，求的长．18.如图，直线与双曲线交于，两点，已知点坐标为．(1)求，的值；(2)将直线向上平移个单位长度，与双曲线在第二象限的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，若，求的值．19.【学科综合】我们在物理学科中学过：光线从空气射入水中时会发生折射现象，如图1，我们把称为水的折射率（其中代表入射角，代表折射角），法线与界面垂直．【观察实验】为了观察光线的折射现象，实验小组设计了图2所示的实验，即通过细管可以看见水底的物块C，但该物块不在细管所在的直线上，图3是实验的示意图，四边形为矩形，点A，C，B在同一直线上，测得，入射角的度数是，点P，D，B恰好共线．(1)求的长度；(2)若，求水的折射率n．（参考数据；，，）20.“今天立夏，过来吃碗三虾面．”在百年老字号裕面堂内，一位老苏州说，苏州人立夏传统“尝三鲜”是蚕豆、苋菜、蒜苗，今年立夏提前吃碗夏令三虾面尝尝鲜．为了抓住这一商机，两商户决定生产预制面．据统计，甲商户每小时生产600包，乙商户每小时生产800包，甲乙两商户每天共生产16小时，且每天生产的三虾面总包数为11400包．(1)甲、乙两商户每天分别生产多少小时？(2)由于三虾面在网上直播热销，客户纷纷追加订单，两商户每天均增加了生产时间，其中甲商户比乙商户多增加2小时，在整个生产过程中，甲商户每小时产量不变，而乙商户由于机器损耗及人员不足，每增加一个小时，每小时产量将减少140包，这样两商户一天生产的面条总量将比原来多1200包．求：甲商户增加的生产时间为多少小时？21.今年央视春晚节目《秧》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，不仅舞出了精彩的节目，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界．科创小达人菲菲从某省的快递分拣站随机抽取A、B两种型号的智能机器人各10台，统计它们每天可分拣的快递数量．【数据收集与整理】A型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）条形统计图如图所示；B型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）如下表所示：

分拣快递数量（万件）1617202223机器人台数（台）11521【数据分析与运用】两组样本数据的众数、中位数、平均数整理如下表：

众数/万件中位数/万件平均数/万件A型号14和1615B型号20请你根据以上数据，解答下列问题：(1)填空：表中______，_______；(2)请计算表中c的值；（需要写出计算过程）(3)随着电商行业持续火爆，快速分拣工作量日益增大，该快递分拣站计划再购进一批智能机器人，你认为应该购进A型号机器人还是B型号机器人，请说明理由．22.定义：在平面直角坐标系中一点，点的纵坐标与其横坐标的差（）称为点的“影差”．例如：点的“影差”为：．(1)二次函数当时“影差”值为0．①求、的值．②求此时该二次函数点“影差”最大值．③求该二次函数点“影差”大于5时的的取值范围．(2)若二次函数的“影差”最小值为，点与点分别是此二次函数的图象与轴和轴的交点，且点与点的“影差”相等，求的值．23.【综合与实践】【课本再现】人教版九年级上册数学教材第60页有一例题：点是正方形中边上任意一点，以点为中心，把顺时针旋转，画出旋转后的图形．由作图过程可以得出．由此，老师进行了延伸拓展，与同学们一起探究．【例题延伸】（1）如图1，在正方形中，点E，F分别是边，上的动点，且，试判断，，之间的数量关系．小明把绕点顺时针旋转得到，使与重合，试求