2026年河北省唐山市玉田县中考二模数学试卷

2026年河北省唐山市玉田县中考二模数学试卷一、单选题1.四个数中一定为负数的是（）

A．B．C．D．2.下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（）

A．B．C．D．3.下列数中，能使不等式成立的x的值为（）

A．1B．2C．3D．44.如图1是一辆竖直放在地面上的自行车，如图2是其示意图，其中，，，则（）

A．B．C．D．5.图1是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，若拿走若干个小正方体后，其主视图如图2所示，则最少拿走（）

A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，第1张透明纸上画有，第2张透明纸上画有直线l及直线l外一点P．进行如下操作：①折叠第1张纸，可折出的平分线；②折叠第2张纸，可折出经过点P的直线l的垂线．可以实现的是（）

A．只有①B．只有②C．①②都可以D．①②都无法实现7.某校为了解初三学生每周参与垃圾分类的次数情况，倡导环保意识，随机抽测了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下统计表：

垃圾分类次数（次）123456人数（人）4481086那么关于这次垃圾分类情况的调查和数据分析，下列说法错误的是（）

A．平均数是3.5次B．中位数是4次C．众数是4次D．样本容量是408.宋·苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟．”比喻非常渺小，据测量，粒粟的重量大约为克，用科学记数法表示一粒粟的重量约为（）

A．克B．克C．克D．克9.若的结果为整数，则整数的值不可能是（）

A．44B．55C．66D．7710.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点在小正方形的顶点上，则的外心是（）

A．点B．点C．点D．点11.如图，在中，是上的中线，交于点，．若，，则的长为（）

A．B．C．8D．1012.【问题】关于的一元二次方程在的范围内有解．求的取值范围．【提示】如图，此问题可以转化为研究函数与直线的相关问题．三名学生的答案如下：甲：；乙：；丙：．下列判断正确的是（）

A．甲正确B．乙正确C．丙正确D．甲和乙合在一起正确二、填空题13.计算的结果为________．14.已知是一元二次方程的两个根，若，则___________．15.如图，点在函数的图象上，点在轴上，，将线段向左下方平移．得到线段，使点落在函数图象上，点落在轴负半轴上，且．则的值为___________．16.在一边长固定的正方形纸片上（包括边界上）作一正六边形，正六边形的顶点可以在正方形内也可以在正方形边上（如图），正六边形与正方形边所在直线夹角是_____时，正六边形面积最大．三、解答题17.如图，整数，，在数轴上分别对应点，，，数轴上每个格代表一个单位长度．(1)若与互为相反数，则_______________；(2)若，求的值；(3)当原点在点的左侧时，试说明：整数，，的和除以3所得的余数一定是2．18.如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的．(1)正确化简．(2)求图中被污染的x的值．19.如图，为记忆化学元素，乐乐制作了四张化学元素卡片，卡片的形状、大小、质地以及背面均相同，将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．

小贴士：汽车污染已成为世界性公害，汽车的尾气中一般含有一氧化碳（CO）、一氧化氮（NO）等有害气体．(1)乐乐从这四张卡片中随机抽取一张，则乐乐抽到的卡片上元素为非金属元素的概率为_______；(2)乐乐先从这四张卡片中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片里随机抽取一张．用列表或画树状图的方法，求乐乐取出的两张卡片上的元素恰好组成（不考虑顺序）汽车尾气中的有害气体“一氧化碳”的概率．20.切割锯（如图1）是工人在工作中常用的工具，常用于切割木材、铁制品等，给工作带来了极大的便利，我们根据生活中的切割锯抽象出如图2所示的图形，表示面板，表示锯片，线段可绕点带动转动，，当恰好和相切时，．(1)求的半径；(2)在切割过程中，点绕点逆时针旋转，和相交，表示切割的长度．①如图3，，当时，切割的长度_______________；②当旋转到时，切割锯能否将宽度为的木板切断？21.如图，已知一次函数的图象经过点，．(1)求这个一次函数的解析式；(2)若点在该函数图象上，连接，求的面积；(3)若点是该函数图象上的一个动点，点坐标为，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段．若点落在第三象限，请直接写出的取值范围．22.情境嘉嘉和淇淇利用水槽和射灯进行综合实践探究，如图1，图2所示，一水槽放置在水平面上，射灯支架垂直于水平面，射灯AB发出垂直于的光线，和的夹角，．操作嘉嘉进行了两步实验操作：①如图1，光线投射到空水槽底部处．②如图2，向水槽注水，光线投射到水面处，然后发生折射，最后投射到底部处．探究(1)请求出长（结果保留一位小数）；(2)在图2中，嘉嘉认为需要知道折射角的度数，才能求的长度，淇淇认为不需知道折射角度数就可以求出长．你认为谁的看法正确，并写出理由．（注：，，）23.掷实心球是中学体育常见的一项运动．图1是嘉嘉同学体育课上投掷实心球，实心球运动路线为抛物线，行进高度（米）与水平距离（米）之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为2米，当水平距离为4米时，实心球行进至最高点米处．(1)求抛物线的解析式；(2)这次投掷中嘉嘉的成绩是多少米；(3)如图3，下课后嘉嘉将这次投掷的路线画在纸上，并试图通过调整出手角度，使成绩提高2米．他绘制了调整后的抛物线的图象，抛物线和与轴交点相同，对称轴相同．①请你帮助嘉嘉求出调整前后，实心球飞行水平距离是多少米时实心球的高度相等；②直接写出抛物线和之间的最大竖直距离．24.如图，在四边形中，，，，，．点P从点A出发沿折线向点C运动，连接，将绕点D顺时针旋转得到，旋转角