2026年河北邢台市信都区皇台底中学九年级初中学业水平模拟考试数学

2026年河北邢台市信都区皇台底中学九年级初中学业水平模拟考试数学一、单选题1.如图，某工程队测得点的海拔为，点的海拔为，则点与点之间的高度差为（）

A．B．C．D．2.2026年11月9日是第35个全国消防日．下列消防安全标志中，文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.已知，则的值为（）

A．1B．2C．3D．44.利用课后服务时间，同学们在操场上进行实地测量．如图，在处测得建筑物在南偏西的方向上，在处测得建筑物在南偏西的方向上．在建筑物处测得A，B两处的视角的度数为（）

A．B．C．D．5.若，则（）

A．B．3C．D．96.下列为不同空容器的主视图，嘉嘉选取其中一个并向容器内匀速注水，容器内水面的高度与注水时间的函数关系的图象大致如下图所示，则嘉嘉所选容器的主视图可能是（）

A．B．C．D．7.化简分式：的值为（）

A．B．C．D．8.如图，点是正六边形边上一点，将正六边形沿折叠，使点的对应点落在对角线上，点的对应点落在处，则（）

A．B．C．D．9.已知关于的一元二次方程．①若，则该方程一定有一个根为；②若方程的两个根为和2，则和的数量关系为．下列判断正确的是（）

A．①②的说法都正确B．①②的说法都错误C．①的说法错误，②的说法正确D．①的说法正确，②的说法错误10.按照下列步骤作图，得到下图：①任意画两条相交直线，n，记交点为；②以点为圆心，分别在直线m，n上截取与，与．使；③顺次连接A，B，C，D得到四边形．若添加下列一个条件后，使得四边形是菱形，则这个条件是（）

A．B．C．D．11.某班举办“近视防控”主题知识问答活动（共5道题，答对一题得2分，答错或不答不得分）．将全班48名学生的成绩进行统计，制作成如图所示的扇形统计图（不完整）．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（）

A．全班48名学生成绩为6分的有16人B．“4分”所在扇形的圆心角的度数为C．全班48名学生成绩的众数一定是6分D．全班48名学生成绩的中位数可能是4分12.如图，线段两端点分别在轴负半轴、轴负半轴上，的面积为2，将线段绕平面内一点旋转，点的对应点在反比例函数的图象上，点的对应点在反比例函数的图象上．若点的横坐标是点的横坐标的倍，则的值为（）

A．4B．5C．6D．7二、填空题13.请写出一个含有字母和，且系数为，次数为3的单项式：___________．14.如图，在中，，，点是AB边上一点（不与点A，B重合），点是的内心，则____________．15.如图，直线与直线的交点在第四象限，则的取值范围是____________．16.利用无人机探照灯可以测量坡面的坡度．如图，一架无人机探照灯在点处，测得它的下边缘光线落在坡脚点处，上边缘光线落在斜坡点处，此时无人机离水平地面为8米．将无人机沿水平方向前进3米到达点处，探照灯的上、下边缘光线，落在斜坡，处，，此时点恰好在的正上方，现测得，则的值为____________．三、解答题17.解答下列各题．(1)根据方程补全下表：

1____________________________________2(2)根据方程补全下表：

____________________________________2(3)根据以上两表中的数据，直接写出方程组的解．18.凭借太行山区得天独厚的地理条件与丰富的自然资源，石家庄市赞皇县蓬勃发展的蜜蜂养殖业，成为当地特色产业．(1)中华蜜蜂是中国本土最常见的蜂种，一只中华蜜蜂的质量是，一个鸡蛋的质量是，相当于多少只中华蜜蜂的质量和（结果用科学记数法表示）；(2)将蜂蜜全部放入如图所示的甲、乙两个杯子中，甲、乙两个杯子分别装有和水，要使两杯溶液中蜂蜜与水的体积比相同，求两个杯子中应分别放入蜂蜜多少．19.如图，，直线与交于点，连接．(1)求证：；(2)若，求证：平分．20.四张卡片正面分别写有．除正面的代数式不同外其余均相同．(1)计算：；(2)将四张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法列举取出的卡片上代数式之积的所有可能结果（化为最简）．并求出计算结果的常数项为负数的概率．21.在测浮力的实验中，下方为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的长方体，将长方体缓慢下降，直至长方体完全没入水中，各种状态如图1所示，整个过程中，弹簧测力计的读数与长方体下降高度的关系图象如图2所示．其中AB段的函数关系式为．(1)根据图1和图2，填写序号：点对应状态为____________，点对应状态为____________；(2)求a，b的值；(3)已知在状态③时长方体浸入水中的高度为，求此时弹簧测力计的读数．22.综合与实践［情境］如图1，在四边形中，，，，．【探究】在图1的基础上，取边的中点，过点作交于点，将绕点逆时针旋转到的位置，使点与点重合，得到图2．(1)请判断四边形的形状，并说明理由；(2)【应用】如图3，四边形中，．请仿照图2（线段、、）借助刻度尺或三角尺在图3中画出类似的剪拼线，使得四边形通过剪拼得到一个平行四边形（画出一种即可，不说理由）；(3)【拓展】如图4，在五边形中，，．若沿一条直线将图形剪开，使得到的两个图形的面积相等．①这样的直线有____________（填“1”“2”或“无数”）条；②画出符合要求的一条直线（可以借助刻度尺或圆规，保留作图痕迹，不写作法）．23.把抛物线先向右平移个单位长度．再向下平移个单位长度得到抛物线，抛物线与轴交于，两点（点在点左侧），其对称轴与轴交于点，抛物线与交于点，如下图.(1)抛物线的顶点坐标为____________，抛物线的解析式为____________；(2)若将线段平移得到，使线段恰好落在抛物线对称轴的右侧，且点恰好落在抛物线上，点恰好落在抛物线上．①求的长；②求点的坐标；(3)若直线恰好与拋物线和共有三个公共点，直接写出的值．24.如图1和图2，点A，B在数轴上对应的数分别为，，将数轴绕点逆时针旋转．点的对应点落在平面上的点处．点在射线上（不与点重合），过点作切于点，连接，记与直线的另一个交点为，设点在数轴上的读数为x．(1)的长为__