2026年河南南阳市宛城区等2地初中毕业班第二次调研测试数学试卷卷

2026年河南南阳市宛城区等2地初中毕业班第二次调研测试数学试卷卷一、单选题1.的平方根为（）

A．B．C．D．2.华为某系列手机采用的是纳米的麒麟芯片，纳米用科学记数法表示是米，那么所代表的原数是（）．

A．B．C．D．3.如图，凹镜面内有一光源，其发出的两束光线经过反射以后得到和，如果，则关于或下列说法中一定正确的是（）

A．B．C．D．4.下列整式运算，计算正确的是（）

A．B．C．D．5.中华传统蒙学经典《弟子规》有言“凡出言，信为先”，将这六个字写在正方体的表面展开图中如图所示，则原正方体中与“为”字所在面相对的面上标的字是（）

A．凡B．出C．言D．先6.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）

A．B．0C．1D．27.在对一组样本数据进行分析时，小明列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（）

A．平均数是8B．众数是6C．中位数是9D．方差是3.68.我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边与x轴平行，对角线交点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（）

A．B．C．D．9.我国宋代数学家杨辉发现了展开式系数的规律：1展开式系数和为111展开式系数和为121展开式系数和为1331展开式系数和为14641展开式系数和为以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（）

A．64B．128C．256D．61210.很多家庭都用燃气热水器，为了防止一氧化碳泄漏带来的危害，一般会安装燃气报警器．其中一种燃气报警器核心部件是气敏传感器(如图①中的)，的阻值随空气中一氧化碳质量浓度的变化而变化(如图②)，空气中一氧化碳体积浓度与一氧化碳质量浓度的关系见图③．下列说法不正确的是（）

A．空气中一氧化碳质量浓度越大，的阻值越小B．当时，的阻值小于C．当空气中一氧化碳体积浓度是时，燃气报警器为报警状态D．当时，燃气报警器为报警状态二、填空题11.写出一个比大且比小的整数______．12.若不等式组无解，则m的取值范围是________．13.如图，这是化学元素周期表中原子序数为1~4的元素，从中随机一次性选取两种元素，则这两种元素恰好都是金属元素（锂和铍为金属元素）的概率为______．14.如图，在中，，，D是的中点，以点D为圆心，作圆心角为的扇形，点C恰好在弧上（点C不与点E，F重合），半径分别与，相交于点，，则阴影部分的面积为_______．15.如图，在矩形中，，，点E是边的中点，点F是对角线上一动点，作点C关于直线的对称点P，若，则的长为_______．三、解答题16.完成下列各题：(1)计算：；(2)化简：．17.某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集并整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：(1)求该校九年级接受调查的人数并补全条形统计图．(2)计算扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数．(3)若该校九年级有500名学生，请估计该校九年级学生中喜欢“体育活动或听音乐”方式进行考前减压的人数．(4)根据调查数据，对学校提出一条合理安排课余活动或心理辅导的建议．18.如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过A点作x轴的垂线，垂足为点C，的面积为4．(1)分别求出a和b的值；(2)结合图象直接写出的取值范围；(3)在y轴上取点P，使取得最大值时，求出点P的坐标．19.“阁楼三层读书论奇，泉水九壑听瀑蒸茗”，这是宋代一位名士为桐柏山茶写的一副对联．桐柏玉叶作为“桐柏茶”的代表品种，深受国内外饮茶者的好评．清明前后就是桐柏玉叶的采摘季节．已知一个熟练采茶工人每天采茶的数量是一个新手采茶工人的倍，一个熟练采茶工人采摘斤鲜叶比一个新手采茶工人采摘斤鲜叶少用天．(1)求熟练采茶工人和新手采茶工人一天分别能采摘鲜叶的斤数；(2)某茶厂计划一天采摘鲜叶斤，该茶厂有名熟练采茶工人和名新手采茶工人，熟练采茶工人每人每天的工资为元，新手采茶工人每人每天的工资为元，应如何安排熟练采茶工人和新手采茶工人能使费用最少？20.2026马年春晚的《武BOT》机器人武术秀燃爆全场，机器人每一个精准利落的动作，不仅给观众带来一场视觉盛宴，更让全世界看到了中国AI机器人硬核实力．如图1，是某型号的机器人在展示中国功夫时的精彩瞬间，图2是其瞬间抽象的几何示意图，机器人的一腿直立于地面，小腿部分刚好与地面平行，上身垂直于大腿，即于点，，于点．是机器人小腿上踢后与大腿在同一直线的瞬间．已知，，．(1)求的度数；(2)求点距地面的高度．（参考数据：，，）21.如图，是的直径，交于点．(1)用无刻度的直尺和圆规作出弧的中点，保留作图痕迹；(2)作，垂足为，证明：是的切线；(3)连接，若，，求的半径．22.【发现问题】小明和小强做弹球游戏，如图，小明向斜坡抛一个乒乓球，乒乓球弹起的运行路线是一条抛物线，乒乓球落地后又弹起，第二次弹起的运行路线和第一次运行路线的抛物线形状相同，小强在地面立一块高度为的木板，当乒乓球在第二次下落时能落在木板上，则小强获胜．【提出问题】小强将木板放在距斜坡底端多远，才能确保获胜？【分析问题】小强以斜坡底端为坐标原点，地面水平线为轴，取单位长度为，建立如图所示的平面直角坐标系，乒乓球的大小忽略不计，经测量发现，抛球点的坐标为，第一次弹起的运行路线最高点坐标为，第二次弹起的最大高度为，小强通过这些数据，经过计算，确定了木板立的位置，从而确保自己获胜．【解决问题】(1)求乒乓球第一次弹起运行路线的抛物线的解析式；(2)求乒乓球第一次落地点B距斜坡低端O的距离；(3)小强将木板立在距斜坡底端多远的范围内，才能确保自己获胜？23.综合与探究【探索发现】如图1，小军用两个大小不同的等腰直角三角板拼接成一个四边形．【抽象定义】以等腰三角形的一腰为边向外作等腰三角形，使该边所对的角等于原等腰三角形的顶角，此时该四边形称为“双等四边形”，原等腰三角形称为四边形的“伴随三角形”．如图2，在中，，，．此时，四边形是“双等四边形”，是“伴随三角形”．【问题解决】如图3，在四边形中，，，．求：①与的位置关系为：__________：