乘法公式培优提高专题

乘法公式培优提高专题乘法公式培优提高专题乘法公式培优提高专题乘法公式培优专题知识要点：平方差公式：完全平方公式:立方和（差）公式:三项的完全平方公式：一、选择题1．下列式子:①；②；③;④中正确的是（）A．①B．①②C．①②③D．④2．（)A．B．C．D．3．若，则为（）．A．B．C．D．4．一个正方形的边长为若边长增加则新正方形的面积增加了（）．A．B．C．D．以上都不对5．若一个多项式的平方的结果为则（）A．B．C．D．6．下列多项式不是完全平方式的是（）．A．B．C．D．7．已知则下列等式成立的是(）①②③④A．①B．①②C．①②③D．①②③④8．若且则等于（）A．－1 B．0 C．1 D．29．与的积不含的一次项，则应是(）A．5 B． C．－ D．－510．计算等于(）A． B．C． D．11．已知则的值是(）A．11 B．3 C．5 D．1912．若互为不等于0的相反数为正整数，你认为正确的是（）A．互为相反数B．互为相反数C．互为相反数D．相等二、填空题1．已知则________.2．①________.②_______.3．已知则_______.4．已知满足则代数式的值是________.5．计算：的值是________.6．已知请你猜想_______.三、解答题1．计算:①；②；③；④．2．计算：①是正整数）;②．3．解方程：①；②．4．已知求的值．5．计算：6．(1)已知求的值．(2）已知求的值．(3）已知求的值．7．对于任何实数，我们规定符号=,例如：==（1)按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当时，的值。8．实践与探索：(1)比较下列算式结果的大小：____；____；____；____;(2)通过观察、归纳、比较:____；（3)请你用字母写出能反应上述规律的式子：9．①如图1，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形,设图1中的阴影部分面积为则___(用含代数式表示）

②若把图1中的图形,沿着线段剪开（如图2)，把剪成的两张纸片拼成如图3的长方形，请写出上述过程你所发现的乘法公式．

10．下列纸片中有两张是边长为的正方形,三张是长为宽为的长方形纸片，一张是边长为的正方形纸片，你能否将这些纸片拼成一个长方形,请你画出草图，并写出相应的等式．

11．已知，计算．(1)观察以上各式并猜想:______．为正整数）（2)根据你的猜想计算：①______．②______为正整数)．③_______．(3）通过以上规律请你进行下面的探索：①_______．②______．③______．……_____．12．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2)．

（1）上述操作能验证的等式是___；（请选择正确的一个）

A．

B．

C．

（2）应用你从（1）选出的等式,完成下列各题：

①已知求的值．

②计算：13．把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1)如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的方法计算这个