小学一年级数学上册核心知识清单（人教版新教材）

小学一年级数学上册核心知识清单（人教版新教材）一、★【基础】第一单元：5以内数的认识和加、减法（一）【基础】15各数的认识这是整个数学学习的基础，核心在于理解数的基数含义（表示物体的个数）和序数含义（表示物体的顺序）。1.【基础】数的顺序：从前往后数是1、2、3、4、5；从后往前数是5、4、3、2、1。相邻的两个数，后面的数比前面的数多1，前面的数比后面的数少1。例如，3在2的后面，在4的前面。2.【重点】数的书写：掌握15的规范写法。1像铅笔细又长，2像小鸭水上漂，3像耳朵听声音，4像小旗迎风飘，5像秤钩称东西。书写时要注意笔画顺序和在田字格中的占位。3.【重要】数的组成：这是学习加减法的基础。一个数（除了1以外）都可以分成两个数，两个数合并起来就是原来的数。1.4.2可以分成1和1，1和1组成2。2.5.3可以分成1和2、2和1。3.6.4可以分成1和3、2和2、3和1。4.7.5可以分成1和4、2和3、3和2、4和1。5.8.★【高频考点】题型通常为填空题，如：3可以分成（）和2，或者4能分成2和（）。要求能够熟练掌握，做到脱口而出。（二）【基础】比大小1.【概念】认识符号：需要掌握“＝”（等号）、“＞”（大于号）、“＜”（小于号）的含义和用法。等号表示两边数量相等；大于号表示左边的数比右边的数大；小于号表示左边的数比右边的数小。2.【方法】区分记忆口诀：大口朝大数，尖尖朝小数。大口朝左是大于号，大口朝右是小于号。例如，3和5比大小，3小5大，所以写作3＜5，读作3小于5。3.★【高频考点】比大小与数的组成结合考查。例如，在○里填上“＞”、“＜”或“＝”，如5○3，2○2，4○5。关键是先准确写出两边的数字或算式结果，再进行比较。（三）【难点】第几1.【概念区分】“几”和“第几”。“几”表示一共有多少个物体，是物体的总数；“第几”表示物体按顺序排列的位置，只对应其中的某一个物体。例如，一排有5个人，从左边数，第3个人是穿红衣服的。这里的“5个人”是总数，“第3个”是位置。2.【易错点】在题目中，要看清是从哪边开始数的（从左往右还是从右往左）。如果题目没有明确说明，通常默认为从左往右数。（四）【核心】5以内数的加、减法1.【原理】加法的意义：把两部分合起来，求一共是多少，用加法计算。例如，左边有2个苹果，右边有3个苹果，一共有几个苹果？列式为2+3=5。2.【原理】减法的意义：从总数里去掉一部分，求剩下多少，用减法计算。例如，一共有5个气球，飞走了1个，还剩几个？列式为51=4。3.【方法】计算方法：1.4.【基础】点数法：用手指或物体逐个数。2.5.【重点】数的组成法：计算加法时，想几和几组成几。如计算3+2，想3和2组成5，所以3+2=5。计算减法时，想几可以分成几和几。如计算53，想5可以分成3和2，所以53=2。6.【考点】看图列式：1.7.加法算式通常表现为左右两部分合并，用大括号或问号表示总数。2.8.减法算式通常表现为总数中划掉或虚线框走一部分，表示去掉。3.9.【易错点】要准确理解图意，特别是大括号和问号的位置。问号在大括号下面，表示求总数，用加法；问号在部分上面，表示求部分，用减法。（五）0的认识与加、减法1.【概念】0的含义：既可以表示一个物体也没有，也可以表示起点（如在尺子上）。2.【重要】0的加减法规律：1.3.一个数加上0，还得这个数。如3+0=3。2.4.一个数减去0，还得这个数。如40=4。3.5.两个相同的数相减，结果是0。如55=0。6.【考点】常与生活情境结合，如盘子里有3个苹果，全吃完了，还剩几个？列式为33=0。二、★★【重要】第二单元：610的认识和加、减法（一）610各数的认识1.【基础】数数：能正确地数出数量在610的物体的个数。不仅会一个一个地数，还要逐步建立按群计数的意识，如2个2个地数（2,4,6,8,10）。2.【基础】数的顺序：1.3.610的顺序：5、6、7、8、9、10。明确7的前面是6，后面是8；8的相邻数是7和9。2.4.能顺着数和倒着数（10,9,8……1）。5.【重点】数的组成与分解：1.6.610各数都是由两个比它小的数组合而成，且分法多样（0除外）。2.7.【难点】有序思考：在探索一个数的分与时，要养成按顺序思考的习惯，不重复、不遗漏。例如，10可以分成1和9、2和8、3和7、4和6、5和5、6和4、7和3、8和2、9和1。3.8.★★【高频考点】“凑十法”的基础就是熟练掌握10的组成（1和9、2和8、3和7、4和6、5和5）。这是后续学习进位加法的关键，必须做到条件反射。（二）610的加减法1.【原理】一图四式：根据一幅图中两部分的数量关系，可以写出两个加法算式和两个减法算式。这是理解加减法互逆关系的重要练习。1.2.例如，左边4个圆，右边6个圆。2.3.加法：4+6=10（左边加右边），6+4=10（右边加左边）。3.4.减法：104=6（总数减左边等于右边），106=4（总数减右边等于左边）。5.★【高频考点】看图列四道算式（或两道加法、两道减法），或者根据给出的三个数字（如4、6、10）写出两个加法两个减法算式。6.【方法】计算方法：继续巩固利用数的组成进行计算。计算8+2，想8和2组成10，所以8+2=10。计算93，想9可以分成3和6，所以93=6。（三）连加、连减1.【概念】连加：三个或三个以上的数连续相加。如3+2+4=9，表示把3、2、4三部分合起来。2.【概念】连减：从一个数里连续减去两个或两个以上的数。如932=4，表示从9里面先去掉3，再去掉2，还剩多少。3.【方法】【重点】运算顺序：计算连加、连减题时，要按照从左到右的顺序依次计算。先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相加（或相减）。这是非常重要的运算规则，是后续学习混合运算的萌芽。4.【易错点】学生容易忘记第一步的结果，导致计算错误。需要强调“先算第一步，记住得数，再算第二步”。（四）加减混合1.【概念】一个算式中既有加法又有减法。如4+32=5，表示有4个，先加上3个，再减去2个。2.【方法】【重点】运算顺序：与连加连减相同，也是从左到右按顺序计算。先算前两个数，得出结果，再用这个结果与第三个数进行计算。3.【易错点】第一步的得数记不牢，或者运算符号看错（把加看成减，减看成加）。需要培养学生认真审题、逐步计算的好习惯。三、★★★【核心与难点】第三单元：认识立体图形（一）【基础】图形的特征这是建立空间观念的基础。需要准确辨认四种常见的立体图形：长方体、正方体、圆柱和球。1.长方体：长长方方的，有6个平平的面，面的大小不完全一样（特殊情况下有两个面是正方形）。放在平面上不容易滚动，但可以推动。2.正方体：四四方方的，有6个平平的面，面的大小完全一样。放在平面上也不容易滚动，只能推动。3.圆柱：直直的，上下一样粗，两头是圆圆的、平平的面。它有一个特点：放倒时可以滚动，立着放时比较稳定，不会滚动。4.球：圆圆的，没有平平的面。它可以向任意方向滚动。（二）【难点】图形的拼搭1.【考点】数图形的个数：在组合图形中，能准确数出每种立体图形的数量。特别是当图形有被遮挡住的部分时，需要根据空间想象或摆放规律推断出隐藏的图形。2.【易错点】数正方体时，容易漏数被压在下面或藏在后面的。方法是：从上往下或从前往后分层数，并做标记，保证不重不漏。3.【方法】简单的拼搭：能用几个相同的立体图形拼成一个更大的立体图形。例如，用2个正方体可以拼成一个长方体，用4个小正方体可以拼成一个大正方体（需要下层3个，上层1个，理解这需要空间想象力）。四、★★★【重中之重】第四单元：1120的认识（一）【核心概念】数位与计数单位这是学生第一次接触“十位”和“个位”的概念，是理解十进制和位值制的开端，具有里程碑意义。1.【概念】计数单位：“一”和“十”都是计数单位。10个一就是1个十。2.【重点】数位：在计数器上，从右边起，第一位是个位，第二位是十位。个位上的几颗珠子表示几个一，十位上的几颗珠子表示几个十。3.【原理】数的组成：十几都是由1个十和几个一组成的。例如，11是由1个十和1个一组成；15是由1个十和5个一组成。20是一个特殊的数，它是由2个十组成的，个位上没有珠子，要用0来占位。4.★★【高频考点】根据计数器写数，或者根据数的组成画珠子（个位画几个，十位画几个）。题目形式如：1个十和6个一组成的数是（）。15的十位上是（），表示（）个（）；个位上是（），表示（）个（）。（二）1120各数的顺序与大小1.【基础】顺序：熟练掌握1120各数的顺序。从小到大是11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。从大到小则反之。2.【重要】大小比较：比较两个两位数的大小，先看十位上的数，十位上的数大的那个数就大；如果十位相同，再看个位，个位上的数大的那个数就大。例如，比较15和19，十位都是1，就看个位，5<9，所以15<19。（三）10加几、十几加几及相应的减法1.【方法】计算原理：利用数的组成进行计算。1.2.10加几得十几：10+3=13，因为1个十和3个一合起来是13。2.3.十几减几得十：155=10，因为15里有1个十和5个一，去掉5个一，就剩下1个十，即10。3.4.十几减十得几：1710=7，因为17里有1个十和7个一，去掉1个十，就剩下7个一，即7。4.5.十几加几（不进位）：13+2=15，十位不变，个位相加，3+2=5。5.6.十几减几（不退位）：184=14，十位不变，个位相减，84=4。7.★【高频考点】直接写出得数的口算题，以及看图列式（如小棒图或计数器图）。题目中常会结合加减法各部分的名称进行考查（加数+加数=和；被减数减数=差）。8.【难点】排队问题：这是本单元的综合应用题，也是思维训练的难点。1.9.典型例题：小朋友们排队，小明前面有4人，后面有5人，这一队一共有多少人？2.10.【解题步骤】第一步：确定关键人物（小明）。第二步：分析数量关系。总人数=小明前面的人数+小明自己+小明后面的人数。第三步：列式计算：4+1+5=10（人）。3.11.【易错点】学生容易忘记加上小明自己。另一类题型是“从第x到第y一共有几个”，需要用yx+1，同样容易忘记加1。五、第五单元：20以内的进位加法（一）【核心方法】凑十法这是本单元的核心，也是整个学期计算教学的顶峰，对后续学习退位减法及多位数计算至关重要。1.【原理】凑十法：计算20以内的进位加法，其基本思想是把一个加数凑成十。看大数，分小数，凑成十，加剩数。2.【步骤与方法】以9+4为例：1.3.第一步（看大数，分小数）：看9，想到1可以凑成10。于是把4分成1和3。2.4.第二步（凑成十）：9加1等于10。3.5.第三步（加剩数）：10再加剩下的3等于13。6.★★★【高频考点】不同类型的凑十法：1.7.9加几：见9想1，把较小的数分成1和几。如9+6，想6分成1和5，9+1=10，10+5=15。2.8.8加几：见8想2，把较小的数分成2和几。如8+5，想5分成2和3，8+2=10，10+3=13。3.9.7加几：见7想3，把较小的数分成3和几。4.10.6加几：见6想4，把较小的数分成4和几。5.11.【要求】对20以内进位加法的所有算式（如9+2,8+3,7+4,6+5,5+6,4+7,3+8,2+9等）要达到非常熟练的程度，最终目标是脱口而出，形成条件反射。（二）【难点】用数学解决问题1.【题型】图文结合的应用题。题目中既有文字信息，又有图画信息，需要学生综合提取信息来解决问题。2.【方法】解题四步法：1.3.第一步：看图读题，找出已知的数学信息和需要解决的问题（问号在哪里）。2.4.第二步：分析数量关系，确定用什么方法计算（求总数用加法，求部分用减法）。3.5.第三步：列出算式并计算。4.6.第四步：检查结果并口答。7.【易错点】信息提取不全，或受图画干扰，忽略文字信息。例如，图中画了5只鸭子，但文字说“又游来了8只”，求一共有多少只？学生可能只数图上的5只，而忘了加上“又游来的8只”。或者反过来，只看文字忽略图中隐藏的信息。8.【拓展】同一个问题，可以从不同角度寻找信息来解决。例如，求一共有多少人？可以按性别分成男生和女生，也可以按位置分成前排和后排，两种角度都能列出正确的算式。这是培养多样化思维的好机会。（三）【重要】整理与复习1.【规律】20以内进位加法表的规律：通过整理加法表，引导学生发现规律，如横着看，一个加数不变，另一个加数依次增加1，和也依次增加1；竖着看，另一个加数不变，第一个加数依次增加1，和也依次增加1；斜着看，两个加数同时变化。2.【方法】利用规律提高计算速度，并能在具体情境中灵活选择简便算法。例如，遇到5+7，可以想7+5=12，交换加数位置和不变。六、★★【综合与实践】数学游戏与你知道吗（一）数学游戏新教材中的数学游戏不仅仅是玩，更是对所学知识的应用和巩固。1.【类型】数数游戏（如数花生、数小棒）、猜数游戏（描述一个数的组成，让对方猜）、计算游戏（如“开火车”口算、“找朋友”（凑10））、图形游戏（摸图形猜名字、搭积木比赛）等。2.【目标】在游戏中培养数感、运算能力、空间想象力和逻辑思维能力，同时体验学习数学的乐趣。（二）你知道吗？这部分内容多为数学文化或常识介绍，旨在拓宽学生视野。1.【内容】如介绍“单数”和“双数”：个位上是1、3、5、7、9的数是单数；个位上是2、4、6、8、0的数是双数。这部分知识常作为附加题或拓展题的背景。2.【内容】介绍古代的计数方法（如结绳计数）或算盘等，让学生了解数学的历史和发展。七、学习习惯与解题规范（一）【基础】良好的书写习惯1.数字书写规范、工整、饱满，在田字格中占位准确。2.等号用直尺画，两条线要长短一致、平行。3.连线题要用直尺连接，保证线条平直。（二）【重要】审题习惯1.指读题目：用手指着字，一个一个读清楚，不漏字、不添字。2.圈画关键：养成在题目中圈出关键数字或词语的习惯（如“一共”、“还剩”、“从左边”、“第几个”）。3.看懂图意：在看图列式时，仔细观察图中的大括号、问号、虚线框、划掉符号等所表示的含义