6.1 二元一次方程组 同步练习【冀教】七下数学一课一练

第六章二元一次方程组第一节二元一次方程组基础过关全练知识点1二元一次方程的有关概念1.(2022河北沧州期中)对于等式2x+3y=7，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是()A.y=7−2x3 B.x=2.(2022河北石家庄新乐期中)有下列方程：①xy=1；②2x=3y；③x-1y=2④x2+y=3；⑤x4=3y-1.其中，二元一次方程有(A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.(2022河北邢台五中月考)二元一次方程x-2y=1有无数组解，下列四组值中不是该方程的解的是()A.x=0y=−12 4.(2022湖南长沙雨花期中)若x|k|+ky=5+y是关于x、y的二元一次方程，则k的值为()A.1 B.-1 C.1或-1 D.0知识点2二元一次方程组的有关概念5.(2022河北邯郸广平二中第一次月考)下列方程组中，是二元一次方程组的是()A.x+y=2y−z=26.已知方程组(m−2)x=2,3A.1或-1 B.2或-2 C.-2 D.27.(2022广西贵港覃塘期中)若二元一次方程组x−2y=m,mx+A.-1 B.1 C.-5 D.5知识点3根据实际问题列二元一次方程(组)8.(2022河北邢台信都期中)若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程是()A.3x+12y=2 B.3x−12y=2 C.-39.(2022河北邢台五中月考)甲、乙两人相距50千米，若同向而行，则乙10小时可追上甲；若相向而行，则2小时后两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列方程组是()A.10x−10y=502x+210.(2022浙江温州瑞安期中)某车间有49名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母恰好按1∶2配套，则所列方程组正确的是()A.x+y=492×12x=18y能力提升全练11.(2022广东深圳中考)张三经营了一家草场，草场里面种植有上等草和下等草.他卖五捆上等草的根数减去11，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25，就等于五捆下等草的根数.设上等草一捆为x根，下等草一捆为y根，则下列方程组正确的是()A.5y−11=7x7y−25=5x12.(2022河北石家庄外国语学校期中)已知x=2,y=−1是关于x、y的方程2x-ay=3的一组解，那么aA.1 B.-3 C.3 D.-113.(2022河北石家庄晋州期中)二元一次方程2x+y=5的正整数解有()A.1组 B.2组 C.3组 D.无数组14.(2022河北唐山迁安第一次月考)某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5分，每答错一道题扣2分，不答的题得0分，已知圆圆在这次竞赛中得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则()A.x-y=20 B.x+y=20 C.5x-2y=60 D.5x+2y=6015.(2022四川雅安中考)已知x=1,y=2是方程ax+by=3的解，则代数式2a+4b素养探究全练16.甲、乙两人共同解方程组ax+5y=15①,4x−by=−2②.解题时由于甲看错了方程①中的a(1)a与b的值；(2)a2023+−110

第六章二元一次方程组第一节二元一次方程组答案全解全析基础过关全练1.A由原等式移项，得3y=7-2x，化y的系数为1，得y=7−2x3，2.B二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，含有未知数的项的次数都是1的方程，故②⑤是二元一次方程，故选B.3.B将各选项中x、y的值分别代入x-2y=1中，看等号是否成立，不能成立的就不是该方程的解.4.B∵x|k|+ky=5+y是关于x、y的二元一次方程，即x|k|+(k-1)y-5=0是关于x、y的二元一次方程，∴|k|=1，k-1≠0，解得k=-1，故选B.5.B对于A，该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组；对于B，该方程组符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组；对于C，该方程组中含有未知数的项的最高次数是2，不是二元一次方程组；对于D，该方程组中含有未知数的项的最高次数是2，不是二元一次方程组.故选B.6.C根据题意得m−2≠0,m−1=1,解得m7.D∵二元一次方程组x∴m=3,m−1=n,解得8.C由题意可得方程为12y-3x=2.9.C根据题目中的关键句子“若同向而行，则乙10小时可追上甲；若相向而行，则2小时后两人相遇”找到两个等量关系后可列出方程组，为10y10.A根据“每天生产的螺栓和螺母恰好按1∶2配套”可得等量关系：每天生产的螺母数量=每天生产的螺栓数量的2倍，从而可列方程组x+y能力提升全练11.C利用已知“他卖五捆上等草的根数减去11，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25，就等于五捆下等草的根数”可列方程组为5x12.D将x=2,y=−1代入方程2x-ay=3，得4+a=3，解得a13.B当x=1时，2+y=5，解得y=3；当x=2时，4+y=5，解得y=1；当x=3时，6+y=5，解得y=-1(不符合题意)，经检验，当x大于3时均不符合题意，所以原二元一次方程的正整数解为x=1,14.C根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆在这次竞赛中得了60分”可列出方程5x-2y+(20-x-y)×0=60，整理得5x-2y=60.故选C.15.答案1解析把x=1,y=2代入ax+by=3得a+2则2a+