6.2.2 解一元一次方程 同步练习【华师】七下数学一课一练

第6章一元一次方程6.2.2解一元一次方程基础过关全练知识点1一元一次方程的概念1.(2022河南驻马店泌阳期中)下列方程,是一元一次方程的是()A.2x-3=x B.x-y=2 C.x-1x=1 D.x2-2x2.(2021山西临汾襄汾期末)若(m+1)x|m|-2=0是关于x的一元一次方程,则m=.

知识点2一元一次方程的解法3.(2021山西临汾翼城期中)将方程3-5(x+2)=x去括号,得()A.3-x+2=x B.3-5x-10=x C.3-5x+10=x D.3-x-2=x4.(2022河南洛阳宜阳期中)解方程3x−12=4xA.5(3x-1)=2(4x+2)-1 B.2(3x-1)=5(4x+2)-1C.5(3x-1)=2(4x+2)-2 D.5(3x-1)=2(4x+2)-105.(2022贵州贵阳南明二模)若代数式3(2-x)与12x+2的值相等,则x的值为(A.87 B.85 6.(2022重庆涪陵期末)若关于x的方程1-3a−x3=0与方程4x-5=7的解相同,则常数aA.2 B.3 C.4 D.57.(2022安徽池州东至期末)把方程3x0.2−1=2A.30x2−10=C.30x2−10=8.(2022上海嘉定迎园中学期中)方程2x=12(x-2)的解是9.已知A=2x+3,B=3x-1,若2A-3B=4,则x的值为.

10.解方程2x−14−1=−1311.解下列方程:(1)(2022河南新乡原阳月考)3(2y+5)=2(4y+3)+1;(2)(2022河南南阳镇平月考)4x+3(2x-3)=12-(x-4);(3)(2022四川广元昭化模拟)3x(4)(2022四川内江隆昌知行中学月考)x+x−3(5)(2022河南南阳月考)2x−1(6)(2021河南南阳方城期中)3423−2x知识点3列一元一次方程解应用题12.(2022浙江杭州养正中学月考)某年亚运会组委会组织高校学生去做志愿者,已知去乒乓球赛场的有10人,去羽毛球赛场的有16人,现另调10人去支援,使在羽毛球赛场的人数是在乒乓球赛场人数的2倍,设调往乒乓球赛场x人,则可列方程为()A.10+x=2(16+10-x) B.2(10+x)=16+10-xC.10+10-x=2(16+x) D.2(10+10-x)=16+x13.(2022山东菏泽单县期中)某单位为山区一中学捐赠了一批新桌椅,学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为.

14.(2022重庆沙坪坝南开中学期末)春节期间,老师组织了20位同学为社区写春联,25位同学写“福”字,根据需求,在总人数不变的情况下,要将写“福”字的人数调整为写春联人数的一半,应从写“福”字的同学中调多少人去写春联?能力提升全练15.(2019四川南充中考)关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为()A.9 B.8 C.5 D.416.(2022重庆江北期末)下列变形正确的是()A.2x−13=1+x−32,去分母,得2(2xB.方程3xC.2(2x-1)-3(x-3)=1,去括号,得4x-2-3x-9=1D.2(x+1)=x+7,去括号、移项、合并同类项,得x=517.(2022陕西咸阳泾阳月考)甲、乙两队开展足球比赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败纪录,一共得了22分,设甲队胜了x场,则列方程为()A.x-3(10-x)=22 B.3x-(10-x)=22C.x+3(10-x)=22 D.3x+(10-x)=2218.(2022重庆巫溪期末)从-3,-2,-1,1,2,3中选一个数作为k的值,使得关于x的方程1-2x−k4=2x+k3A.-4 B.-12 C.18 D.3619.(2022河南郑州四中期末)已知关于x的一元一次方程12022x+3=2x+b的解为x=-3,那么关于y的一元一次方程12022(y+1)+3=2(y+1)+b的解为(A.y=1 B.y=-1 C.y=-3 D.y=-420.(2022河南南阳月考)已知a,b,c,d为有理数,现规定一种新运算abcd=ad-bc,如132−5=1×(-5)-3×2=-11,那么当221.(2022浙江绍兴中考)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”其题意为“良马每天行240里,劣马每天行150里,劣马先行12天,良马要几天追上劣马?”答:良马追上劣马需要的天数是.

22.(2022河南开封兰考期中)如果方程x+73=2+3x−74的解与方程3x-(3a+1)=x+(2a-1)的解相同23.(2022四川成都成华期末)为改善城市人居环境,某区域每天需要处理生活垃圾920吨,刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理.已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾.(1)求每个A型点位和每个B型点位每天处理生活垃圾各为多少吨;(2)随着《生活垃圾管理条例》的施行,垃圾分类要求提高,现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾,同时由于市民垃圾分类意识增强,该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少12吨.经过测算,该区域需增设A型、B型点位共5个,正好处理完当日所有生活垃圾,需要增设A型点位和B型点位各多少个?素养探究全练24.对于有理数a、b定义一种新的运算“”,运算法则为ab=12a−13b-1,例如:2(-3)=12×2−13×(-3)-1=1,则方程(1-2x)第6章一元一次方程6.2.2解一元一次方程答案全解全析基础过关全练1.AA.符合一元一次方程的定义;B.含有两个未知数,不是一元一次方程;C.1x不是整式,不是一元一次方程;D.未知数的最高次数是2,不是一元一次方程.2.答案1解析根据题意得|m|=1,且m+1≠0,∴m=1.3.B将方程3-5(x+2)=x去括号,得3-5x-10=x.故选B.4.D在方程两边同乘10,得5(3x-1)=2(4x+2)-10,故选D.5.A根据题意,得3(2-x)=12x+2,去括号,得6-3x=12x+2,移项、合并同类项,得-72x=-4,系数化为1,得x=87,则x6.A解方程4x-5=7得x=3,∴x=3是方程1-3a−x3=0的解,将x=3代入方程1-3a−x7.B含分母的式子的分子和分母同时乘10,得30x28.答案x=-2解析去分母得4x=x-2,移项得4x-x=-2,合并同类项得3x=-2,系数化为1得x=-23故答案为x=-239.答案1解析根据题意,得2(2x+3)-3(3x-1)=4,去括号,得4x+6-9x+3=4,移项,得4x-9x=4-6-3,合并同类项,得-5x=-5,系数化为1,得x=1.10.答案11解析2x−14−1=−所以2x解得x=11611.解析(1)去括号得6y+15=8y+6+1,移项得6y-8y=6+1-15,合并同类项得-2y=-8,系数化为1得y=4.(2)去括号得4x+6x-9=12-x+4,移项得4x+6x+x=12+4+9,合并同类项得11x=25,系数化为1得x=2511(3)去分母,得3(3x-1)-24=8(5x-7),去括号,得9x-3-24=40x-56,移项,得9x-40x=-56+3+24,合并同类项,得-31x=-29,系数化为1,得x=2931(4)去分母得6x+3(x-3)=18-2(2x-1),去括号得6x+3x-9=18-4x+2,移项得6x+3x+4x=18+2+9,合并同类项得13x=29,系数化为1得x=2913(5)去分母,得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x-1)-12,去括号,得8x-4-20x-2=6x-3-12,移项,得8x-20x-6x=-3-12+4+2,合并同类项,得-18x=-9,系数化为1,得x=12(6)去括号,得12−32x+34=x-1,去分母,得2-6x+3=4x-4,移项,得-6x-4x=-4-2-3,合并同类项,得-10x=-912.B调往乒乓球赛场x人,则调往羽毛球赛场(10-x)人,根据题意得2(10+x)=16+10-x.故选B.13.答案80解析设搬桌子的有2x人,则搬椅子的有(200-2x)人,由题意可得x=2(200-2x),解得x=80,∴最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为80,故答案为80.14.解析设从写“福”字的同学中调x人去写春联.由题意,得20+x=2(25-x),解得x=10.答:应从写“福”字的同学中调10人去写春联.能力提升全练15.C由题意得a-2=1,2+m=4,解得a=3,m=2,所以a+m=3+2=5.故选C.16.DA.去分母时漏乘了不含分母的项,∴变形错误;B.∵方程3x0.5−1.4−x0.4=1可化为30x5−14−10x4=1,∴变形错误;C.2(2x-1)-3(x-3)=1,去括号,得4x-2-3x+9=1,∴变形错误;D.2(x+1)17.D甲队胜了x场,则平了(10-x)场,由题意可得3x+(10-x)=22,故选D.18.A解方程1-2x−k4=2x+k3-x,解得x=6-k2,∵方程的解为整数,∴19.D∵关于x的一元一次方程12022x+3=2x+b的解为x=-3,∴关于y的一元一次方程12022(y+1)+3=2(y+1)+b中y+1=-3,解得y=-420.答案-3解析∵abcd=ad-bc,24(x+1)7=22,∴2×7-4(x+1)=22,去括号,得14-4x-4=22,移项,得-4x=22-14+4,合并同类项,得-4x=12,21.答案20解析设良马x天追上劣马,根据题意得240x=150(x+12),解得x=20,即良马追上劣马需要的天数是20.22.解析解方程x+73=2+3x−74,得x=5,把x=5代入方程3x-(3a+1)=x+(2a-1)得15-(3a+1)=5+(2a-1),解得a23.解析(1)设每个B型点位每天处理生活垃圾x吨,则每个A型点位每天处理生活垃圾(x+7)吨,根据题意