8.1 定义与命题 同步练习【鲁教54】七下数学一课一练

第八章平行线的有关证明第1节定义与命题基础过关全练知识点1定义的概念1.下列语句中，属于定义的是()A.如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等B.直角三角形的两锐角互余C.两直线平行，同位角相等D.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2.写出钝角的定义：.

知识点2命题的概念3.(2023河南郑州惠济期末)下列四个选项中，不是命题的是()A.如果a=b，b=c，那么a=c B.三角形任意两边之和大于第三边C.对顶角相等 D.过直线外一点作直线的平行线知识点3命题的结构4.命题“邻补角的和为180°”的条件是()A.两个角的和是180° B.和为180°的两个角为邻补角C.两个角为邻补角 D.邻补角的和是180°5.分别写出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式.(1)两点确定一条直线；(2)对于任意实数x，x2≥0.知识点4命题的分类6.(2023山东德州德城期中)下列命题是真命题的是()A.无理数都是无限小数B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.方程中含有两个未知数，并且每个未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离7.对于命题“如果a+b>0，那么ab>0”，能说明它是假命题的反例可以是()A.a=1，b=2 B.a=-1，b=2 C.a=-1，b=-2 D.a=1，b=-28.指出下列命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题.(1)在同一年内，如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；(2)三边都相等的三角形是等边三角形；(3)如果x-52能力提升全练9.(2022山东济宁嘉祥月考)下列句子中，属于命题的是()A.垂线段最短 B.延长线段AB到C C.过点O作直线a∥b D.锐角都相等吗10.(2023山东济南莱芜期末)下列命题中是真命题的是()A.有理数与数轴上的点一一对应 B.若|a|>|b|，则a>bC.相等的角是对顶角 D.m是实数，点P(m2+1，3)一定在第一象限11.要说明命题“若|a|>5，则a>5”是假命题，可以举的一个反例是()A.a=5 B.a=-5 C.a=6 D.a=-612.(2023安徽亳州期末)一个命题由“条件”和“结论”两部分组成，则命题“同角的余角相等”的条件是.13.(2023山东烟台莱州期中)把命题“互为倒数的两数之积为1”改成“如果……那么……”的形式：.素养探究全练14.如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个选项：①AD=CB；②AE=CF；③DF=BE；④AD∥BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道真命题.条件：(填序号)，结论：(填序号).

第八章平行线的有关证明第1节定义与命题答案全解全析基础过关全练1.DA项，如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等，它是全等三角形的判定方法，不是定义，所以A选项不符合题意；B项，直角三角形的两锐角互余，它为直角三角形的性质，所以B选项不符合题意；C项，两直线平行，同位角相等，它是平行线的性质，所以C选项不符合题意；D项，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，它是平行线的定义，所以D选项符合题意.故选D.2.答案大于直角而小于平角的角叫做钝角3.DA、B、C项中都作出了判断，故都是命题；D项只是陈述一个作图的方法，故D不是命题.4.C将命题“邻补角的和为180°”写成“如果……那么……”的形式为“如果两个角为邻补角，那么它们的和为180°”，故条件是两个角为邻补角.5.解析(1)条件是已知两点，结论是过这两点的直线有且只有一条.改写成“如果……那么……”的形式为如果已知两点，那么过这两点的直线有且只有一条.(2)条件是x为任意实数，结论是x2≥0.改写成“如果……那么……”的形式为如果x为任意实数，那么x2≥0.6.AA项，无理数都是无限小数，是真命题，故符合题意；B项，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题是假命题，故不符合题意；C项，方程中含有两个未知数，并且每个未知数的次数都是1，这样的整式方程叫做二元一次方程，原命题是假命题，故不符合题意；D项，直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，原命题是假命题，故不符合题意.故选A.7.B当a=-1，b=2时，a+b=-1+2=1>0，ab=(-1)×2=-2<0，∴命题“如果a+b>0，那么ab>0”是假命题，故选B.8.解析(1)条件是5月4日是星期一，结论是5月11日也是星期一，是真命题.(2)条件是三角形的三边都相等，结论是这个三角形是等边三角形，是真命题.(3)条件是x−52=3−x3，结论是x=4，能力提升全练9.AA项，垂线段最短，是命题；B，C，D项没有作出判断，不是命题.故选A.10.DA项，实数与数轴上的点一一对应，故本选项中的命题是假命题；B项，若|a|>|b|，则a不一定大于b，故本选项中的命题是假命题；C项，相等的角不一定是对顶角，故本选项中的命题是假命题；D项，m是实数，点P(m2+1，3)一定在第一象限，是真命题，符合题意.故选D.11.Da=-6时，满足|a|>5，但a<5，故选D.12.答案两个角是同一个角的余角解析“同角的余角相等”可改写成“如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等”，所以“同角的余角相等”的条件是两个角是同一个角的余角，结论是它们相等.13.答案如果两个数互为倒数，那么这两个数的积