8.1 角的表示 同步练习【青岛】七下数学一课一练

第8章角8.1角的表示基础过关全练知识点1角的概念1.下列说法中正确的是()A.两条射线组成的图形叫做角B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形D.角可以看做是由一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所成的图形2.(多选题)如图所示，用无色透明的放大镜观察一个三角形，则下面各量中保持不变的是()A.角的度数 B.三角形的边长 C.三角形的颜色 D.三角形的面积知识点2角的表示方法3.下列对角的表示方法理解错误的是()A.角可用三个大写英文字母表示，表示顶点的字母写在中间，表示两边上的点的字母写在两旁B.任何角都可以用一个大写英文字母表示C.可在靠近顶点处画上弧线，注上数字来表示一个角D.可在靠近顶点处画上弧线，注上小写希腊字母来表示一个角4.下列四个图中，能用∠1，∠O，∠MON三种方法表示同一个角的是() A B C D5.将图中的角用不同的方式表示出来，并填写下表：∠1∠β∠ACB∠BAC∠ABC知识点3平角与周角6.在如图所示的图形中，表示平角，表示周角.(填序号)

7.如图，点O在直线AB上，图中小于平角的角共有个.

能力提升全练8.(2022山东潍坊潍城期中)下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是() A B C D9.(2022山东泰安泰山外国语学校月考)如图，下列表示∠1的方法正确的是()A.∠E B.∠ACE C.∠AEC D.∠AED10.(2022山东聊城莘县樱桃园中学月考)如图，图中角的个数为()A.4 B.6 C.8 D.1011.(2019广西梧州中考)如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是()A.30° B.60° C.90° D.120°12.(2022山东德州九中开学检测)如图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角，则画n条射线所得的角的个数为.

素养探究全练13.从点O引出的射线(任两条不共线)条数与角的总个数有如下关系：从点O引出2条射线形成1个角；如图1，从点O引出3条射线共形成3个角；如图2，从点O引出4条射线共形成6个角；如图3，从点O引出5条射线共形成10个角；…… 图1 图2 图3(1)观察操作：从点O引出6条射线共形成个角；

(2)探索发现：从点O引出n条射线共形成个角；(用含n的式子表示)

(3)实践应用：8支篮球队进行单循环比赛(参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛)，则总的比赛场数为.如果n支篮球队进行主客场制单循环赛(参加的每支球队都与其他所有球队各赛2场)，那么总的比赛场数是.

第8章角8.1角的表示答案全解全析基础过关全练1.D有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故A，B错误；角可以看做是由一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所成的图形，故C错误，D正确.2.AC根据角的大小与角的两边的长短无关可得角的度数保持不变.因为是无色透明的放大镜，所以三角形的颜色不发生改变.故选AC.3.B在顶点处只有一个角时，这个角才能用一个大写英文字母表示.4.C选项A，B，题图中的∠MON不能用∠O表示；选项C，题图中的∠1，∠MON，∠O表示同一个角；选项D，题图中的∠MON不能用∠O表示，∠MON与∠1表示的不是同一个角.故选C.5.解析填表如下：∠1∠α∠2∠β∠B∠BCE∠ACB∠BAC∠DAB∠ABC6.答案①②；⑥解析题图①、②表示的是平角；题图⑥表示的是周角.7.答案5解析题图中小于平角的角有∠AOC，∠AOD，∠COD，∠COB，∠DOB，共5个.能力提升全练8.D选项A，题图中的∠AOB不能用∠O表示；选项B，题图中的∠1和∠AOB表示的不是同一个角；选项C，题图中的∠1和∠AOB表示的不是同一个角；选项D，题图中的∠1，∠AOB，∠O表示同一个角.故选D.9.C∠AEC和∠1表示同一个角.故选C.10.B由相邻两条射线组成的角有3个，由中间间隔一条射线的两条射线组成的角有2个，由中间间隔两条射线的两条射线组成的角有1个，故共有3+2+1=6个角.故选B.11.B钟面被分成12个大格，每格的度数为30°，所以钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°.故选B.12.答案(解析在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角，3=(1+1)×(1+2)2画2条射线，图中共有6个角，6=(2+1)×(2+2)2画3条射线，图中共有10个角，10=(3+1)×(3+2)2……所以画n条射线，图中共有(n+1)(素养探究全练13.解析(1)从点O引出3条射线共形成3个角，3=1+2；从点O引出4条射线共形成6个角，6=1+2+3；从点O引出5条射线共形成10个角，10=1+2+3+4；所以从点O引出6条射线共形成的角的个数为1+2+3+4+5=15.(2)由(1)得，从点O引出n条射线共形成的角的个