9.2.1 三角形的内角和外角 同步练习【冀教】七下数学一课一练

第九章三角形第二节三角形的内角和外角第一课时三角形的内角和基础过关全练知识点1三角形内角和定理1.(2021四川绵阳涪城第一次月考)如果三角形的三个内角分别是x°，x°，y°，则下列结论正确的是()A.x+2y=180 B.2x+y=180 C.2x-y=180 D.3x+y=1802.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=60°，∠B=75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为()A.75° B.60° C.45° D.40°3.一个三角形中，有一个角是锐角，另外两个角不可能()A.都是锐角 B.一个是锐角，一个是直角C.一个是钝角，一个是锐角 D.都是直角4.一个三角形的三个内角的度数比是2∶2∶1，则最小的一个内角是度.

5.(2022湖南张家界桑植月考)如图所示，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，DE∥BC，则∠AED的度数是.

6.在△ABC中，根据下列条件，分别求∠A，∠B，∠C的度数.(1)在△ABC中，∠A=12∠B(2)在△ABC中，若∠A-∠B=20°，∠A=2∠C；(3)在△ABC中，∠A比∠B大10°，∠B比∠C大10°.7.(2021福建龙岩期末)如图，在直角三角形ABC中，∠B=30°，CE平分∠ACB，∠EAD=2∠CAF.求证：CE∥FD.8.(2022江苏常州金坛期中)如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC，且与AC交于点D，DE∥AB，交BC于点E.求∠BDE的度数.

第九章三角形第二节三角形的内角和外角第一课时三角形的内角和答案全解全析基础过关全练1.B∵三角形的三个内角分别是x°，x°，y°，∴x°+x°+y°=180°(三角形的内角和等于180°)，∴2x+y=180.故选B.2.C如图，∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=60°，∠B=75°，∴∠C=45°.3.D根据三角形的内角和定理可得，另外两个角不可能都是直角，故选D.4.答案36解析设三个内角的度数分别为2x°，2x°，x°，∵三角形的内角和为180°，∴2x+2x+x=180，解得x=36.故最小的一个内角的度数为36°.5.答案80°解析∵∠B=40°，DE∥BC，∴∠ADE=∠B=40°，∵∠A=60°，∴∠AED=180°-∠A-∠ADE=180°-60°-40°=80°.6.解析(1)设∠A=12∠B=13∠C=x，则∠B=2x∵x+2x+3x=180°，∴x=30°，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°.(2)∵∠A-∠B=20°，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A+∠C=200°，又∵∠A=2∠C，∴5∠C=200°，∴∠C=40°，∴∠A=80°，∠B=60°.(3)∵∠A比∠B大10°，∠B比∠C大10°，∴∠B=∠C+10°，∠A=∠B+10°=∠C+20°，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+20°+∠C+10°+∠C=180°，∴∠C=50°，∴∠B=60°，∠A=70°.7.证明∵△ABC为直角三角形且∠CAB=90°，∠B=30°，∴∠ACB=60°，又∵CE平分∠ACB，∴∠ECA=12∠ACB=30°∵∠EAD=2∠CAF且∠CAB=90°，∴∠CAF=30°，∴∠ECA=∠CAF，∴CE∥FD.8.解析在△ABC中，∠A=70°，∠C