10.3.1 图形的旋转 同步练习【华师】七下数学一课一练

第10章轴对称、平移与旋转10.3旋转10.3.1图形的旋转基础过关全练知识点图形的旋转1.(2022福建漳州诏安期中)下列现象不是旋转的是()A.传送带传送货物 B.飞速转动的电风扇C.钟摆的摆动 D.自行车车轮的运动2.(2022广东深圳盐田二模)下列选项中,只经过旋转即可得到的是() A B C D3.如图,四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置,则旋转后C点的对应点是()A.O点 B.E点 C.D点 D.F点4.(2022山东济南历下期中)如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转一定角度后得到△COD,则旋转角是()A.∠AOB B.∠BOC C.∠COD D.∠AOC5.(2022湖南株洲模拟)如图,Rt△ABC向右翻滚,下列说法正确的有()(1)①⇒②是旋转;(2)①⇒③是平移;(3)②⇒③是旋转.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.(2021北京东城一模)下列选项中的△ABC经过旋转或轴对称得到△AB'C',其中△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'的是()7.(2022福建漳州期中)如图,△OAB绕点O逆时针旋转75°到△OCD的位置,已知∠AOB=35°,则∠AOD等于()A.35° B.40° C.75° D.35°8.(2021甘肃定西期末)在如图所示的方格纸(每个小方格的边长为1个单位长度)中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C',使各顶点仍在格点上,则其旋转角的度数是()A.45° B.60° C.75° D.90°9.一定滑轮的起重装置如图所示,滑轮半径为6cm,当滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转180°(假设绳索与滑轮之间没有滑动)时,重物上升()A.12πcm B.8πcm C.6πcm D.4πcm10.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转后得到△A'B'C,那么旋转中心是点,点A的对应点是点;线段BC的对应线段是线段;线段AB的对应线段是线段;∠B的对应角是;∠A的对应角是.

能力提升全练11.(2021江苏苏州中考)如图,在方格纸中,将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A'O'B,则下列四个选项中正确的是()12.(2022江苏扬州高邮模拟)如图,已知含30°角的三角板较长的直角边与作业本的一条线重合,将三角板绕点A逆时针旋转n°后,若斜边与作业本的另一条线相交成∠1,则∠1的度数可用n表示为()A.(n+30)° B.(150-n)° C.(n+60)° D.(120-n)°素养探究全练13.将两块三角板按如图①所示的方式摆放,固定三角板ABC,将三角板CDE绕点C按顺时针方向旋转,其中∠A=45°,∠D=30°,设旋转角为α(0°<α<180°).(1)如图②,当DE∥AC时,求α的值;(2)如图③,当DE∥AB时,AB与CE相交于点F,求α的值.

第10章轴对称、平移与旋转10.3旋转10.3.1图形的旋转答案全解全析基础过关全练1.A传送带传送货物的过程中没有发生旋转.故选A.2.BA.需经过旋转和翻折后得到,不符合题意;B.需经过逆时针旋转90°得到,符合题意;C.需经过旋转和翻折后得到,不符合题意;D.需经过翻折后得到,不符合题意,故选B.3.D旋转后能重合的点即为对应点,则点C的对应点是点F.4.D由旋转的定义可知,旋转角是∠BOD或∠AOC,故选D.5.C观察题图可知,(1)(3)说法正确;(2)①⇒③需要经过两次旋转得到,不属于平移,错误,故正确的有2个,故选C.6.D选项B,C可以通过翻折得到.选项A中△ABC绕点A逆时针旋转可以得到△AB'C',但旋转的角度明显大于60°.选项D中△ABC绕点A逆时针旋转60°可以得到△AB'C'.故选D.7.B∵△OAB绕点O逆时针旋转75°到△OCD的位置,∴∠BOD=75°,∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=75°-35°=40°.故选B.8.D根据旋转的概念可知∠BOB'是旋转角,易知∠BOB'=90°,故选D.9.COA旋转180°时绳索移动的距离是圆周长的一半,即6πcm,所以重物上升的距离为6πcm.10.答案C;A';B'C;A'B';∠B';∠A'能力提升全练11.BA选项是将△AOB向右翻折,故不正确;B选项,将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A'O'B,故正确;C选项,Rt△AOB经过旋转,得不到Rt△A'O'B,故不正确;D选项是按逆时针方向旋转90°,故不正确.故选B.12.B如图:由题意可知∠3=∠4=30°,∠1=∠2,∵三角板绕点A逆时针旋转n°,∴∠B'AB=n°,∴180°-∠2=n°+30°,∴∠2=(150-n)°,∴∠1=(150-n)°,故选B.素养探究全练13.解析(1)∵DE∥AC,∴∠ACD=∠D=30°,又∵∠BCA=90°,∴