10.4 一元一次不等式的应用 同步练习【冀教】七下数学一课一练

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组第四节一元一次不等式的应用基础过关全练知识点一元一次不等式的应用1.(2022甘肃兰州期中)某校学生会组织七年级和八年级共60名学生参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总个数不少于1000，至少需要多少名八年级学生参加活动？设需要x名八年级学生参加活动，则下列不等式正确的是()A.15(60-x)+20x≥1000 B.15(60-x)+20x>1000 C.15x+20(60-x)≥1000 D.15x+20(60-x)>10002.(2022吉林长春绿园月考)一次智力测验中有20道选择题，评分标准如下：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有2道题未答，问他至少要答对几道题，总分才不会低于60分？设小明要答对x道题，则根据题意可列不等式为()A.5x-2(20-x)≥60 B.5x-2(20-x)>60 C.5x-2(20-x-2)≥60 D.5x-2(20-x-2)>603.(2022安徽六安九中期中)某种家用电器的进价为每件800元，以每件1200元的标价出售，由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可按标价的折出售.()

A.6 B.7 C.8 D.94.(2022山东青岛市北期中)爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米(人员要撤到距爆破点70米或70米以外)，下面是已知的一些数据：人员撤离速度是5米/秒，导火索的燃烧速度是10厘米/秒，请问这次爆破的导火索至少长厘米才能确保安全.()

A.130 B.140 C.150 D.1605.(2022安徽淮北第一次月考)甲、乙两市出租车的收费标准如表：起步价(元)3千米后(元/千米)甲102乙82.5某人分别在两市乘坐出租车行驶x千米(其中x>3)，若甲市的收费高于乙市，则x的值()A.小于7 B.大于3 C.大于10 D.小于106.为奖励疫情期间为学校安全防疫做出突出贡献的教师和学生，学校准备用2000元购买奖章和水杯作为奖品，其中奖章每个10元，水杯每只30元.现已购买奖章50个，则最多还能购买水杯只.

7.为确保“双减”落地，某校在课后服务中开设了丰富多彩的选修课.面塑组的同学精心制作了一批“冰墩墩·雪容融”面偶，在校园义卖中大受欢迎.已知面偶的义卖价格如表所示(大、小号面偶均整对出售).八年级一班的同学集资300元，计划购买大、小号“冰墩墩·雪容融”面偶共25对，他们最多能买大号面偶对.

类型大号小号价格15元/对10元/对8.某业主贷款3.3万元购进一台机器，生产某种产品.已知产品的成本是每个3元，售价是每个5元，每个产品应付的税款和其他费用之和是售价的10%.若每个月能生产并销售6000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？(用列不等式的方法解决)9.《镜花缘》是我国的著名小说.书中有这样一道题：在一座小楼上挂满灯球，如图，甲种灯球上有3个大球，下缀6个小球；乙种灯球上有3个大球，下缀18个小球.大灯球共396个，小灯球共1440个.(1)求甲、乙两种灯球分别有多少个；(2)小明打算购买30个灯球，其中甲种灯球的个数不少于乙种灯球个数的2倍，问最少购买多少个甲种灯球？能力提升全练10.(2022河北沧州月考)若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆.已知轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有()A.3种 B.4种 C.5种 D.6种11.(2022山西中考)某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价元.12.(2022湖南邵阳中考)2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个.(1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量；(2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个.13.(2022河北衡水景县月考)某中学八年级的棋类兴趣小组最近新买了3副围棋与5副中国象棋，共用了98元，九年级的棋类兴趣小组在上学期购买了同款的8副围棋与3副中国象棋，共用了158元.已知围棋和中国象棋的单价不变.(1)若购买5副围棋与5副中国象棋，需要多少元？(2)如果购买围棋与中国象棋共60副，且总价钱不超过750元，那么至少需要购买多少副中国象棋？14.(2021河北中考)已知训练场球筐中有A，B两种品牌的乒乓球共101个，设A品牌乒乓球有x个.(1)淇淇说：“筐里B品牌球的数量是A品牌球数量的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程：101-x=2x.请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；(2)据工作人员透露：B品牌球的数量比A品牌球的数量至少多28个，试通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个.15.(2022江苏宿迁中考)某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动.该文化用品在两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖.(1)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为元，在乙超市的购物金额为元；

(2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？素养探究全练16.(2022河北邢台信都期末)某学校在学期末时需要表彰优秀学生，计划购买一部分笔记本和证书，已知购买50个笔记本和60张证书需要324元，购买40个笔记本和200张证书需要320元.(1)分别求笔记本和证书的单价；(2)某文具用品商店给出两种优惠方案：甲：买一个笔记本，赠送一张证书；乙：购买200张证书以上时，超过200张的部分按原价的八折出售，笔记本不打折.学校准备购买80个笔记本，证书若干张(超过200张)，请你判断哪种方案更合算，并说明理由.

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组第四节一元一次不等式的应用答案全解全析基础过关全练1.A由题知参加活动的七年级学生有(60-x)名，由收集的塑料瓶总个数不少于1000，可得15(60-x)+20x≥1000，故选A.2.C由题知小明答错的题有(20-x-2)道，根据总分不会低于60分，可得5x-2(20-x-2)≥60，故选C.3.B设该电器按标价的x折出售，依题意得1200×x10-800≥800×5%，解得x≥7，∴最低可按标价的7折出售.4.B设这次爆破的导火索长x厘米，根据路程=速度×时间，结合安全距离是70米，可得5×x10≥70，解得x≥140，∴这次爆破的导火索至少长140厘米才能确保安全.5.A依题意得10+2(x-3)>8+2.5(x-3)，解得x<7.故选A.6.答案50解析设还能购买水杯x只，依题意，得10×50+30x≤2000，解得x≤50，∴x的最大值为50，即最多还能购买水杯50只.7.答案10解析设他们买了x对大号面偶，则买了(25-x)对小号面偶，由题意，得15x+10(25-x)≤300，解得x≤10.∴他们最多能买大号面偶10对.8.解析设x个月后能赚回这台机器的贷款，由题意得(5-3-5×10%)×6000x≥33000，解得x≥113答：至少4个月后能赚回这台机器的贷款.9.解析(1)设甲种灯球有x个，乙种灯球有y个，依题意，得3答：甲种灯球有78个，乙种灯球有54个.(2)设购买m个甲种灯球，则购买(30-m)个乙种灯球，依题意，得m≥2(30-m)，解得m≥20.答：最少购买20个甲种灯球.能力提升全练10.A设购买轿车x辆，则购买面包车(10-x)辆，由题意得7x+4(10-x)≤55，解得x≤5，又因为x≥3，所以x=3或x=4或x=5.因此有三种购买方案：①购买轿车3辆，面包车7辆；②购买轿车4辆，面包车6辆；③购买轿车5辆，面包车5辆.故选A.11.答案32解析设该护眼灯可降价x元，根据题意，得320−x−240240×100%≥20%，解得x≤3212.解析(1)设购进“冰墩墩”摆件x个，“冰墩墩”挂件y个，依题意得x答：购进“冰墩墩”摆件80个，“冰墩墩”挂件100个.(2)设购进“冰墩墩”挂件m个，则购进“冰墩墩”摆件(180-m)个，依题意，得(60-50)m+(100-80)(180-m)≥2900，解得m≤70.答：购进的“冰墩墩”挂件不能超过70个.13.解析(1)设每副围棋x元，每副中国象棋y元，根据题意，得3∴每副围棋16元，每副中国象棋10元，则5x+5y=5×(16+10)=130.答：购买5副围棋与5副中国象棋，需要130元.(2)设购买中国象棋z副，则购买围棋(60-z)副，由(1)知每副围棋16元，每副中国象棋10元，根据题意得10z+16(60-z)≤750，∴z≥35，∴至少需要购买35副中国象棋.14.解析(1)嘉嘉所列方程为101-x=2x，解得x=3323又∵x为整数，∴x=3323不合题意∴淇淇的说法不正确.(2)由题知B品牌乒乓球有(101-x)个，依题意，得101-x-x≥28，解得x≤3612又∵x为整数，∴x可取的最大值为36.答：A品牌球最多有36个.15.解析(1)300；240.(2)设购买x件这种文化用品.当0<x≤40时，在甲超市的购物金额为10x元，在乙超市的购物金额为0.8×10x=8x(元)，∵10x>8x，∴此时选择乙超市支付的费用较少.当x>40时，在甲超市的购物金额为400+0.6(10x-400)=(6x+160)元，在乙超市的购物金额为0.8×10x=8x(元)，若6x+160>8x，则x<80，此时选择乙超市支付的费用较少；若6x+160=8x，则x=80，此时选择两家超市支付的费用相同；若6x+160<8x，则x>80，此时选择甲超市支付的费用较少.答：当购买数量不足80件时，选择乙超市支付的费用较少；当购买数量为80件时，选择两家超市支付的费用相同；当购买数量超过80件时，选择甲超市支付的费用较少.素养探究全练16.解析(1)设笔记本的单价为x元，证书的单价为y元，依题意得50答：笔记本的单价为6元，证书的单价为0.4元.(2)设购买证书m(m>200)张.选择方案甲所需费用为80×6+0.4×(m-80)=(0.4m+448)元；选择方案乙所需费用为80×6+0.4×200+0.4×0.8×(m-200)=(0.32m+496)