第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 综合检测【鲁教54】七下数学综合检测

第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组综合检测(满分100分，限时60分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.2023年3月30日，国家粮食和物资储备局发布消息称，全国累计收购秋粮超1.8亿吨.若用x(亿吨)表示我国2023年累计收购秋粮的质量，则x满足的关系为()A.x≥1.8 B.x>1.8 C.x≤1.8 D.x<1.82.下列不等式组：①x⑤3A.2 B.3 C.3 D.43.(2023安徽合肥蜀山期中)下列说法错误的是()A.不等式-3x>9的解集为x>-3 B.-2是不等式2x-1<0的一个解C.不等式x<10的整数解有无数个 D.不等式x<2的正整数解只有一个4.(2023山东烟台蓬莱期末)若关于x的不等式mx-n>0的解集为x<2，则关于x的不等式(m+n)x>m-n的解集是()A.x>-3 B.x>-13 C.x<−3 5.若点M(1-2m，m-1)在第三象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是() A B C D6.不等式组2(x7.(2023河北保定莲池月考)定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b=a(a-b)+1，如：2⊕5=2×(2-5)+1=-5，那么不等式4⊕x≥2的正整数解的个数是()A.1 B.2 C.3 D.48.(2023山东肥城期末)如图，已知直线y=ax+2与直线y=mx+b的交点的横坐标是-2.根据图象有下列四个结论：①a>0；②b<0；③方程ax+2=mx+b的解是x=-2；④不等式ax-b>mx-2的解集是x>-2.其中正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3 D.49.(2023山东济宁金乡一模)关于x的不等式组6−3x<0,2A.a=10 B.10≤a<12 C.10<a≤12 D.10≤a≤1210.春到人间，绿化争先.为增强学生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4200元购买甲、乙两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵45元，乙种树苗每棵38元，则至少可以购买乙种树苗()A.42棵 B.43棵 C.57棵 D.58棵二、填空题(每小题3分，共18分)11.若a>b，且c<0，则ac+1bc+1(填“>”或“<”).

12.(2023河南新乡延津三模)不等式组12x+1≥−3,2(13.某公司为用户提供上网费的两种收费方式如下表：收费标准收费方式基础费用(单位：元/月)单价(单位：元/分钟)A00.1B200.05设用户上网的时间为x分钟，A、B两种收费方式的费用分别为yA(元)、yB(元)，它们的函数图象如图所示，则当上网时间多于400分钟时，选择种方式更省钱.(填“A”或“B”)

14.(2022福建福州期末)在实数范围内定义新运算“△”，其规则是a△b=2a-b.若不等式x△k≥2的解集在数轴上表示如图所示，则k的值是.

15.如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算.若某运算进行了2次才停止，则可输入的整数x的个数是.

16.(2021四川遂宁中考)已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=5a三、解答题(共52分)17.(1)解不等式5x-1>3(x+1)；(2)解不等式组2x18.(6分)当x取何整数值时，不等式5x-3≤3x+1与不等式x+8319.(2023山东烟台莱州期末)(10分)已知方程组x+y=−7−(1)求m的取值范围；(2)在(1)的条件下，若不等式(2m+1)x-2m<1的解为x>1，求m的整数值.20.(2022山东青岛莱西期末)(8分)某商品的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则该商品最多可打几折？21.(8分)为进一步做好预防学生溺水工作，维护学生生命安全，某街道办事处准备用1400元钱购买A，B两种海报进行预防学生溺水宣传，已知每张A种海报10元，每张B种海报12元，该街道办事处买了60张A种海报，那么最多还可以买多少张B种海报？22.(10分)为迎接“六一”儿童节，某班准备购买小兔卷笔刀作为节日礼物送给小朋友.经调查发现：在超市，小兔卷笔刀的售价为4元/个；在网店，同牌子卷笔刀的价格是超市的0.85，但需快递费15元.(1)分别写出在超市和网店购买小兔卷笔刀的费用y1(元)、y2(元)与购买量x(个)之间的关系式；(2)该班选择哪种方式购买比较合算？请说明理由.

第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组综合检测答案全解全析1.B“超1.8亿吨”即“大于1.8亿吨”，根据题意得x>1.8，故选B.2.A①中含有2个未知数，故不是一元一次不等式组；②中第1个不等式的未知数在分母的位置上，故不是一元一次不等式组；③中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式组；④中含有两个未知数，故不是一元一次不等式组；⑤⑥都是一元一次不等式组.故选A.3.AA.不等式-3x>9的解集是x<-3，此选项错误，符合题意；B.-2是不等式2x-1<0的一个解，此选项正确，不合题意；C.不等式x<10的整数解有无数个，此选项正确，不合题意；D.不等式x<2的正整数解只有1，即只有一个，此选项正确，不合题意.故选A.4.D将不等式mx-n>0移项，得mx>n，∵关于x的不等式mx-n>0的解集是x<2，∴nm=2，即n=2m，且m<0，代入不等式(m+n)x>m-n得3mx>-m，解得x<-15.B由点M(1-2m，m-1)在第三象限，得1−2m<0,m6.D解不等式①，得x<12，解不等式②，得x≥-1∴原不等式组的解集为-1≤x<12将原不等式组的解集在数轴上表示如图所示：7.C根据题意，原不等式可转化为4(4-x)+1≥2，去括号，得16-4x+1≥2，移项、合并同类项，得-4x≥-15，系数化为1，得x≤154，所以正整数解为13，8.D由图象可知，a>0，b<0，故①②正确；直线y=ax+2与直线y=mx+b的交点的横坐标是-2，即方程ax+2=mx+b的解为x=-2，故③正确；当x>-2时，直线y=ax+2在直线y=mx+b的上方，所以当x>-2时，ax+2>mx+b，即不等式ax-b>mx-2的解集是x>-2，故④正确.故选D.9.B由6-3x<0得x>2，由2x≤a得x≤a2∵不等式组恰好有3个整数解，∴不等式组的整数解为3、4、5，∴5≤a2<6，解得10≤a<12，10.B设购买乙种树苗x棵，则购买甲种树苗(100-x)棵，由题意得45(100-x)+38x≤4200，解得x≥4267，∵x为正整数，∴x的最小值为43，11.答案<解析∵a>b，c<0，∴ac<bc，∴ac+1<bc+1.故答案为<.12.答案5解析由12x+1≥-3，得x≥-8，由2(x-3)<x，得x<6∴不等式组的解集为-8≤x<6，∴最大整数解为5.故答案为5.13.答案B解析由图象可知，当上网时间多于400分钟时，yA的函数图象在yB的函数图象上面，即yA>yB，∴上网时间多于400分钟时，选择B方式更省钱.故答案为B.14.答案-4解析根据题图知不等式x△k≥2的解集是x≥-1.由新定义得x△k=2x-k≥2，∴2x≥k+2，∴x≥k+22.∴15.答案8解析根据题意得2x−3≤35,∴整数x为12141618共8个.16.答案a>1解析2①-②，得x-y=3a-3，∵x-y>0，∴3a-3>0，解得a>1.17.解析(1)去括号，得5x-1>3x+3，移项，得5x-3x>3+1，合并同类项，得2x>4，系数化为1，得x>2.(2)2由①得x≤23，由②得x>-1∴不等式组的解集为-1<x≤23解集在数轴上表示如图所示：18.解析根据题意可得不等式组5由①，得x≤2，由②，得x>-2，∴不等式组的解集为-2<x≤2，∴该不等式组的整数解为-11，2.∴当x取-11，2时，两个不等式同时成立.19.解析(1)x①+②得2x=2m-6，∴x=m-3，①-②得2y=-8-4m，∴y=-2m-4，∴x∵x，y均为负数，∴m−3<0,(2)不等式(2m+1)x-2m<1移项，得(2m+1)x<2m+1，∵不等式(2m+1)x-2m<1的解为x>1，∴2m+1<0，解得m<-12又∵-2<m<3，∴m的取值范围为-2<m<-12，20.解析设该商品打了x折，由题意得1650×x10-900≥900×10%，答：该商品最多可打6折.21.解析设还可以购买x张B种海报，依题意得10×60+12x≤1400，解得x≤2003又∵x为整数，∴x的最大值为66.答：最多还可以买66张B种海报.22.解析(1)由题意，得y1=4x，y2=4×