苏教版数学六年级下学期《期中检测卷》附答案解析

六年级下学期数学期中测试

一、认真思考，对号入座。（每空1分，共24分）

I.一个圆柱的底面周长是25.12厘米，高是4厘米,这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）

平方厘米，体积是（）立方厘米。

2.一个圆锥的底面半径是2厘米，高是0.3分米，这个圆锥的体积是（）立方厘米。

3.一个精密零件在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是50：I,这个零件实际长（）亳米。

4.甲数比乙数多工，甲数与乙数的比是（），甲数是乙数的（）。

5.在一个比例中，两个外项都是质数，它们积是22,一个内项是这个积的另一个内项是（）。

6.当x和y成正比例时，a是（）；当x和y成反比例时，2是（）。

X24

y50a

7.一架朝北偏东30。方向飞行了300千米的飞机，接到指令要求返航，返航时飞机应该朝（)

（）°方向飞行（）千米回到原地。

8.把一个高是6.28米的圆柱侧面展开后，得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是（）。

9.下图某镇2013年各种作物种植面积统计图。

（1）如果全镇种植面积总面积是400）公顷，那么粮食作物种植（）公顷。

（2）如果棉花作物种植了1500公顷，那么粮食作物种植了（）公顷。

10.有一些鸡和兔，共有脚32只，一共12个头。鸡有（）只，兔有（）只。

II.用4,3,15和x组成比例，x最大是（）。

12.在比例尺是050100150km千米的地图上，图上1厘米表示实际（）千米，把线段

I____I____I____I

比例尺改写成数值比例尺是（)o

13.一支钢笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱，李老师买了2支钢笔和12支圆珠笔，李老师总共用的钱相

当于（）支钢笔的价格，或相当于（）支圆珠笔的价格。

14.洛一个容积为18升的圆柱形水桶盛满水，然后用这些水倒满一个与它等底等高的圆锥形容㈱，水桶中

还有（）升水。

二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共1（）分）

15.差是减数的?，则差是被减数的（）。

6

6565

A.-B.—C.—D.一

511116

16.在两个圆中，它们的半径比与它们的（）不能组成比例。

A.直径比B,周长比C.面积比

17.比例5：3=15：9内项3增加6,要使比例成立，外项9应该增加（）。

A6B.18C.27D.9

18.行四幅不同地图，用图上8厘米的距离表示的实际距离最短的比例尺为（）。

AI：50000RI：40003C0204060mD

0123km

19.一个圆柱和一个圆锥的底而半径之比是3：4,高之比是2：3,圆柱和圆锥的体积之比是（)

A.8：9B.9：16C.16：9D.9：8

三、一丝不苟，巧妙计算。（共21分）

20.计算下面各题,能简算的要简算。

7

60X(―+—)—X101-74-20

121020

331II

:+(5+一)

88485156

21.解比例。

55

x：1.2=0,9：348：x=-：-

183.668

四、动手动脑,实践操作。（共10分）

22.在下图中按2：1的比画出平行四边形放大后的图形，再按1：2的比画出长方形缩小后的图形。

23.小军和爸爸在水上乐园游玩，他们乘坐快艇从码头以每分钟100米的速度向南偏西75。方向出发。在

下图中画出他们出发6分钟后的位置。（写出计算过程）

比例尺I：20000

五、活用知识，解决问题。（共37分）

24.小明的茶杯（如图）放在桌上，底面直径是8厘米，高是15厘米。

（1）这只茶杯占据桌面的面积是多少平方厘米？

（2）茶杯中部是一圈装饰带，这圈装饰带宽3厘米，这圈装饰带的面积至少是多少平方厘米？（接头处忽

略不计）

（3）这只茶杯的容积是多少立方厘米？（茶杯厚度忽略不计）

25.小明和小红家相距54（）米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。已知小明和小红

的速度比是4：5,相遇时两人各走了多少米？

26.36人在12张乒乓球束上比赛，其中正在进行单打的乒乓球桌有多少张？正在进行双打的乒乓球桌有多

少张？

27.在比例尺是1：9000000的中国地图上,量得泗洪到北京的距离是10.7厘米。一架飞机以每小时642千

米的速度从泗洪飞往北京，需要多长时间？

28.张大伯家有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。把这些小麦全部装入一个底面半彼I

米的圆柱形粮囤，结果最上面的小麦需囤口还有0.5米。这个粮囤的高是多少米？

参考答案与解析

一、认真思考，对号入座。（每空1分，共24分）

I.一个圆柱的底面周长是25.12座米，高是4厘米，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）

平方凰米，体积是（）立方厘米。

［I题答案］

［答案］①.100.48②.200.96®.200.96

2.一个圆锥底面半径是2厘米，高是0.3分米，这个圆锥的体积是（）立方厘米。

［2题答案］

［答案］12.56

［解析］

［分析］圆锥的体积V=|几卢卜代入数据计算即可。

［详解］0.3分米=3厘米

1,

-X3.14X22X3

3

=3.14X4

=12.56（立方厘米）

这个圆锥的体积是12.56立方厘米。

［点睛］此题考查了圆锥的体积计算，牢记公式认真计算即可。

3.一个精密零件在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是50：1,这个零件实际长（）亳米。

［3题答案］

［答案］2

［解析］

［分析］根据图上距离小比例尺=实际距离，代入数据计算即可。

［详解］10+50=0.2（厘米）

0.2厘米=2亳米

［点情］本题主要考查图上距离与实际距离的换算。

4.甲数比乙数多;，甲数与乙数的比是（>,甲数是乙数的（）。

5

［4题答案］

［答案］①.6：5（2）.-

5

［解析］

［分析］将乙数看成单位“1”，平均分成5份，则甲数是6份，由此写出两数比：用甲的份数小乙的份数

即可求出甲数是乙数的几分之几。

［详解］把乙数看作5份数，甲数就是5+1=6份数，那么：

甲数：乙数=6份：5份=6：5；

6

64-5=-

5

［点睛］解答本题关键是：判断出单位“1”，甲数是多少，进而根据比的意义解答即可。

5.在一个比例中，两个外项都是质数，它们的积是22,一个内项是这个积的看，另一个内项是（）。

［5题答案］

［答案］10

［解析］

［分析］根据比例的性质可知：两个外项的积是22,则两个内项的积也是22,由此求出这个积的再用乘

枳除以枳的需即可。

［详解］22+（22X-j-）

=22+2.2

=10

［点睛］本题主要考查比例的基本性质的灵活应用。

6.当x和y成正比例时，2是（）；当x和y成反比例时，2是（）。

X24

y50a

［6题答案］

［答案］®.10025

［解析］

［分析］根据正反比例的意义可得：当x、y成正比例时，x.y的比值一定，可得比例2：50=4：a；当x却y

成反比例时，x、y的乘积一定，可得比例2X50=4a计算即可。

［详解］当x和y成正比例时，x、y的匕值•定

由此可得：2:50=4:a

2a=50X4

a=130

当x和y成反比例时，x、y的乘积一定

由此可得：2X50=4a

a=1304-4

a=25

［点睛］此题考查了正比例和反比例的意义：两种相关联的量中相对应的两个量，如果商一定，就成正比例关

系：如果积一定，就成反比例关系。

7.一架朝北偏东30°方向飞行了300千米的K机，接到指令要求返航，返航时£机应该朝（）

（）°方向飞行（）千米回到原地。

［7题答案］

［答案］①.南偏西30③.300

［解析］

［分析］根据位置的相对性即方向相反，角度与距离不变；进行解答即可。

［详解］由位置的相对性可知：返航时七机应该朝南偏西30°方向K行300千米回到原地。

［点睛］本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：方向相反，角度与距离不变。

8.把一个高是6.28米的圆柱侧面展开后，得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是（）。

［8题答案］

［答案B9.4384平方米

［解析］

［分析］圆柱的侧面积就是正方形的面积，正方形的边长等于圆柱的高，根据正方形的面积一边长X边长，计

算即可。

详解］6.28X6.28=39.4384（平方米）

这个圆柱的侧面积是39.4384平方米。

［点睛］找出止方形与圆柱之间的关系是解题关键。

9.下图是某镇2013年各种作物种植面积统计图。

（1）如果全镇种植面积总面积是4000公顷，那么粮食作物种植（）公顷。

（2）如果棉花作物种植了1500公顷，那么粮食作物种植了（）公顷。

［9题答案］

［答案］0.100()②.625

［解析］

［分析］(I)种植总面积X粮食作物所占百分率即可；

(2)棉花作物种植面积+棉花作物所占百分率=种植总面积，种植总面积X粮食作物所占百分率即可。

［详解］(I)4(X)()X25%=1000(公顷)

(2)1500+60%X25%

=2500X0.25

=625(公顷)

［点U朝此题考查了扇形统il图的相关知识，能够根据问题，从统il图中提取有效数学信息是解题关键。

10.有一些鸡和兔，共有脚32只，一共12个头。鸡有()只，兔有()只。

［10谈答案］

［答案］①.8②.4

［解析］

［分析］假设全是鸡，则应该有12X2=24只脚，比实际少32—24=8只脚，因为每只鸡比兔子少2只脚，则

兔子有8+2=4只，进而求出鸡的只数。

［详解］(32-12X2)4-(4-2)

=84-2

=4(只)

12-4=8(只)

鸡有8只，兔子有4只。

［点睛］此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般用假设法来解答，假设全部是其中一种量，进而先求出另一种量。

也可通过列方程或枚举法来解答。

II.用4,3,15和x组成比例，x最大是()。

［11题答案］

［答案)20

［解析］

［分析1根据比例的性质，两内项积等于两外项积，要使X值尽可能大，则X与最小的一个数的乘积等于较大

的两个数的积，据此解答。

［详解］3x=4X15

解：3x=60

x=20

［点睛］此题考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。也可根据比例的意义进行解答。

12.在比例尺是05°100153km千米的地图上，图上।厘米表示实际（）千米，把线段

I_________I_________I_________I

比例尺改写成数值比例尺是（）o

［12题答案］

［答案］①.50②.1：5000000

［解析］

［分析］由线段比例尺可知：图上1离叵米表示实际的50千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，带入数

值计算即可。

［详解］由分析可知：图上1厘米表示实际50千米，把线段比例尺改写成数值比例尺是1厘米：50千米=

1：500000（）。

［点喇本题主要考查线段比例尺与数值比例尺的转化。

13.一支钢笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱，李老师买了2支钢笔和12支圆珠笔，李老师总共用的钱相

当于（）支钢笔的价格，或相当于（）支圆珠笔的价格。

［13题答案］

［答案1①.5（2）.20

［解析］

［分析］1钢支笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱，就是说买1支钢笔的汾钱等于买4支圆珠笔的价钱，用我

们可以用1支钢笔代替4支圆珠笔或者用4支圆珠笔代替1支钢笔，题目中问2支钢笔和12支圆珠笔总共

用的钱相当于几支钢笔的钱，问的都是钢笔，所以我们将12支圆珠笔用3支钢笔来替代，问相当于几枝圆

珠笔时我们将2钢笔用8支圆珠笔来替代。

［详解］1支钢笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱。

12支圆珠笔:

12+4=3（支）

3+2=5（支）：

2支钢笔：

2X4=8（支）

8+12=20（支

［点睛］此题考查了等量代换，学会灵活运用这种思想，可以解决很多数学问题。

14.洛一个容积为18升的圆柱形水桶盛满水，然后用这些水倒满一个与它等底等高的圆锥形容器，水桶中

还有（）升水。

［14题答案］

［答案］12

［解析］

［分析］等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此求出圆锥容器的容积，圆柱的容积一圆锥的容积即可。

［详解］18-18+3

=18—6

=12（升）

水桶中还有12升水。

［点睛］此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系，先求出圆锥容器的容积是解题关键。

二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分）

15.差是减数的则差是被减数的（）。

6

6565

A.-B.—C.—D.一

511116

［15题答案］

［答案］B

［解析］

［分析］根据差是减数3得出差与减数的比，进而得出差与被减数的比，据此解答。

［详解1差是减数的义，则差与减数的比为5：6,差与被减数的比是5：11,所以差是被减数的

611

故答案为：B

［点睛］本题主要考查比与分数的关系，解题的关健是将差是减数的,转化为差与减数的比。

6

16.在两个圆中，它们的半径比与它们的（）不能组成比例。

A.直径比B.周长比C.面积比

［16题答案］

［答案JC

［解析］

［分析1根据圆的直径、周长和面积的计算方法，选择即可。

［详解］两个圆的半径之比等于直径比等于周长比。所以它们的半径比与它们的直径比、周氏比能组成比例。

两个圆的半径平方之比等于面积比，所以半径比与它们的面积比不能组成比例.

故选择：C

［点睛］此题考查了比例的意义，掌握圆的直径、周长、面积与半径之间的关系是解题关键。

17.比例5：3=15：9的内项3增加6,要使比例成立，外项9应该增加（）。

A.6B.18C.27D.9

［17题答案］

［答案］B

［解析］

［详解］根据比例的基本性质,内项3增加6,则内项之积为：9x15=135,外项之积也是135,1357=27,所以

9应增加：27-9=18,根据此选择即可。

18.有四幅不同的地图，用图上8厘米的距离表示的实际距离最短的比例尺为（）o

A.1：50000B.I:40000C.0204060mD>

0123km

［18题答案］

［答案］C

［解析］

［分析］实际距离=图上距离+比例尺，图上距离•定，当比例尺的数值越大，其实际距离就越短，据此选择。

1

［详解］A.1:50000=

50000

1

B.1:40000=------

40000

C.0204060m比例尺为」_

III2000

23km1

D.，比例尺为

300000

----->------->------->---------

2(XX)400005000030(XXX)

故选择：C

［点睛］此题考查了比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题关键。

19.一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是3：4,高之比是2：3,圆柱和圆锥的体积之比是（）

A.8：9B.9：16C.16：9D.9：8

［19题答案］

［答案］D

［解析］

［分析］根据“一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是3：4”，把圆柱的半径看作3份，圆锥的半径就是4

份：“高的比是2：3,”把圆柱的高看作2份，圆锥的高3份，再分别代入圆柱与圆锥的体积公式，计算

出体积，写出对应的比即可。

［详解］圆柱的体积:11X32X2=18冗，

圆锥的体枳：-X7CX42X3=167T,

3

圆柱和圆锥的体积比是：（18兀）：（I6n）=9：8,

答圆柱和圆锥之比是9：8。

［点睛］此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的实际应用，注意此题是求体积的比，所以在求体积时不用把

冗算出来。

三、一丝不苟，巧妙计算。（共21分）

20.计算下面各题，能简算的要简算。

7

60X—X101—7・20

121()20

311/1.8।5、

----(—T----+—)

8.8485156

［20题答案］

3|

［答案］11；35：—；—

56

［解析］

［分析］利用乘法分配律计算:

把后面的除法算式用分数表示,再利用乘法分配律计算：

先算小括号的加法，再算括号外的除法：

先算小括号的除法，再利用减法的性质，去掉小括号变成连减的算式再计算。

［详解］60X(―+—)

1210

=60X------F60X—

1210

=5-6

=11：

7

——X101-74-20

20

77

=—X101——

7)20

-x(101-1)

270

-

20xioo

35:

1T+L

884

=3二£

8.8

_3

■—•

5・

------(------;-------1----)

85156

85156

.1135

■I1——-

886

5

=1——

6

-6

21.解比例。

1.3_x

x：1.2=0,9：348：x=—:—

7?一获68

[21题答案]

［答案］x=0.36：x=0.26；x=36

［解析］

［分析1利用比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把比例变形为两个数相乘积相等的形式，再利用等式

的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，计算即可。

［详解］x：1.2=0.9：3

解：3x=1.2X0.9

3x=1.08

x=0.36：

1.3_x

78

解：18x=1.3X3.6

I8x=4.68

x=0.26；

55

48:x=-：-

68

解:-x=48X-

68

-x=30

6

x=36

四、动手动脑，实践操作。（共10分）

22.在下图中按2：1的比画出平行四边形放大后的图形，再按I：2的比画出长方形缩小后的图形。

［22题答案］

［答案］见详解

［解析］

［分析］平行四边形的底与高原来分别是2格、2格,按2：1放大,则底是2X2=4格.高是4X2=4格.且

各角度不变由此即可画图：长方形的长和宽原来分别是4格、2格，按1：2缩小后，长和宽分别是：4・2

=2恪、2+2=1格，由此即可画图。

［详解］根据分析画图如下：

［点睛］本题主要考查图形的放大与缩小，根据比例确定变化后的边的长度是本题的关键。

23.小军和爸爸在水上乐园游玩，他们乘坐快艇从码头以每分钟100米的速度向南偏西75。方向出发。在

下图中画出他们出发6分钟后的位置。（写出计算过程）

比倒尺I：20000

［23题答案］

［答案）见详解

［解析］

［分析］快艇的速度已知，行驶时间已知，利用乘法算出路程，根据图上距离=实际距离X比例尺，求出图上

距离，最后画出物体的具体位置。

［详解］100X6=600（米）=60000（匣米）

60000X—!—=3（厘米）：

20000

作图如下：

［点睛］平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长费为基准来确定距离，最后画出物体

的具体位置.

五、活用知识，解决问题。（共37分）

24.小明的茶杯（如图）放在桌上，底面直径是8厘米，高是15厘米。

(1)这只茶杯占据桌面的面积是多少平方厘米？

(2)茶杯中部是一圈装饰带，这圈装饰带宽3厘米，这圈装饰带的面积至少是多少平方厘米？(接头处忽

略不计)

(3)这只茶杯的容积是多少立方厘米？(茶杯厚度忽略不计)

［24题答案］

［答案］(1)50.24平方厘米;(2)75.36平方厘米;(3)753.6立方厘米

［解析］

［分析］(1)这只茶杯占据桌面的面积就是茶杯的底面积，根据圆的面积S=M2,代入数据计算即可。

(2)装饰带的面积就是底面直径是8厘米，高是3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积S=mih,代入

数据U算即可。

(3)根据圆柱的体积丫=511,代入数据计算即可。

［详解］(1)3.14X(84-2)2

=3.14X16

=50.24(平方厘米)

答：这只茶杯占据桌面的面积是50.24平方厘米。

(2)3.14X8X3

=3.14X24

=75.36(平方厘米)

答：这圈装饰带的面积至少是75.36平方厘米。

(3)50.24X15=753.6(立方厘米)

答：这只茶杯的容积是753.6立方厘米。

［点睛］此题考查了有关圆柱的实际应用，需牢记其侧面积、体积计算公式，并能灵活运用。

25.小明和小红家相距540米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。已知小明和小红

的速度比是4：5,相遇时两人各走了多少米？

［25题答案］

［答案］小明24