四川阆中学2024年七年级下册数学期中质量检测模拟试题含解析

四川间中学2024年七下数学期中质量检测模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

[2x-l<3

1.不等式组、,的解集在数轴上表示正确的是（）

2.如果等式（2x-3）由=1,则等式成立的x的值的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

2x+m=\

3.由方程组消去加可得()

m=y-3

A.2x-y=4B.2x+>'=4C.2x+y=-4D.2x-y=-4

Y—n

4.若关于”的分式方程行无解’则，，的值为（）

C.1或0D.1或一1

5.如图，在△A3C中，点。在3c上，点E、户在A3上，点G在的延长线上，且尸3,NG=NOEG,

若NBEG=29°,则N3OE的度数为（）

A.61°B.58°C.65.5°D.59.5°

6.下列运算正确的是()

A.a2«a3=a6B.(―a2)3=—a5

C.a,0-ra9=a(a#))D.(—bc)4-r(—be)2=—b2c2

t=2

';是二元一次方程ax+)，=2的一个解，则。的值为()

{)，二4

A.2B.-2C.1D.-1

8.根据下列所示的程序计算)，的值，若输入的x值为-3,则输出的结果为()

输入X值

输HW5

A.5B.

C.15D.1

9.下列各式中，是关于x,y的二元一次方程的是()

A.3x+jB.x-5y=\2C.2Ay+>'-3=0D.--y=\

x

10.在平面直角坐标系中，已知A(-2,3),B(2,1),将线段A8平移后，A点的坐标变为(-3,则点8的

坐标变为()

A.(-1,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(1,2)

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

(x*lXx-3)>x(x-5)

11.己知不等式组；<l-a无解，则a的取值范围是______.

2

12.若OVaVl,则点M(a-1,a)在第象限。

13.在平面直角坐标系中，将点A(5,-8)向左平移得到点A(x+3,x-2),则点H的坐标为

14.如图，因为45_1/,8。_1/,2为垂足，所以48和8C重合，理由是.

C-

B1

15.已知直线小)，=31一3分别与乂》轴交于44两点

(1)求A8点的坐标，并在网格中用两点法画出直线后

(2)将直线4向上平移6个单位后得到直线/2,画出平移后的直线并直接写出直线4的函数解析式

(3)设直线与大轴交于点M,求的面积.

16.某超市随机调查了近期的1000次交易记录，发现顾客使用手机支付的次数为750次，若从在该超市购物的顾客中

随机选取一人，他恰好使用手机支付的概率约为.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）解不等式组；

（1）%+3>4

（2）2（x-l）>3x+l

XX+1

3（丁

18.（8分）解下列方程组

4x-y=3

⑴;13%+2y=5

丫一1

｛Xr-3-1

'（2>）2（x-4）+3y=5

19.（8分）已知|x-2y+7|+（x+），一5『二O,求x、的值.

20.（8分）利用器的运算性质计算：荻x荻.日

21.（8分）解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来

⑴2x-l<3^+2：

2x<x+\

（2）

3x+8Nx—1

22.（10分）已知底=1,且Jy-2x+（z-3）2=0,求x+y^+zJ的平方根.

23.（10分）已知：如图，Z1=Z1.求证：Z3+Z4=180°.

【点睛】

考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大：同小取小；大小小大中间找；大

大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

2、C

【解析】

由于任何非0数的0次箱等于1和1的任何指数为b所以分两种情况讨论.

【详解】

解：当x+3=0时，x=-3；

当2x・3=l时，x=2

・・・x的值为2,・3,

当x=l时，等式（2x-3）*方=1,

故选：C.

【点睛】

此题考查零指数累，关键是注意本题要分类讨论，不要漏解.

3、B

【解析】

把m个.3代入2x+m=l整理后即可得答案.

【详解】

2汇+〃7=1①

m-y-3②，

把②代入①得，2x+y・3=l,

2x+y=4,

故选B.

【点睛】

本题考查了代入消元法解方程组，熟练掌握代入法是解题的关键.

4、D

【解析】

化简分式方程得工=3,要是分式方程无解有两种情况，当分式方程有增根时，x=-l,代入即可算出〃的值，当

等式不成立时，使分母为0,则〃=1.

【详解】

解:

x+1

化简得：x=-^-

当分式方程有增根时，x=-I代入得a=-1.

当分母为。时，a=\.

。的值为・1或1.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查的是分式方程无解的两种情况①当分式方程有增根时，此方程无解，②当等式不成立时，此方程无解.

5、B

【解析】

设N/)〃4=x。,利用三角形的内角和与外角的性质表示NB。凡NFOE,利用两个角的和直接得到答案.

【详解】

解：设=NB=NDFB,

•••NB=NDFB=x0,

ZBDF=(180-2x)°,

NGFE=x。,

/BEG=29。,

ZEGF=(15l-x)°,

NG=NDEG,

NDEF=(151-x)°-29°=(122-x)°,

/.EDF=x°-(122-x)0=(2^-122)0,

/./BDE=/BDF+/FDE=(180-2x)c+(2x-l22)°=58°.

故选B.

【点睛】

本题考查的是三角形的内角和与外角的性质，掌握三角形的内角和与外角的相关性质是解题的关键.

6、C

【解析】

根据同底数塞的乘法、除法、积的乘方和塞的乘方法则进行计算即可.

【详解】

2s

解：A、a*a^=af故A错误；

8、(-M)3=.故8错误；

C、(aHO),故C正确；

。、(-be)44-(-be)』b%2,故O错误：

故选：C.

【点睛】

本题考查了同底数寨的乘法、除法、积的乘方和幕的乘方，掌握运算法则是解题的关键.

7、D

【解析】

把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.

【详解】

x=2

把J,代入方程得：2a+4=2,

y=4

解得：a=-l,

故选：D.

【点睛】

此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

8、B

【解析】Vx=-3<1,.,.y=x+2=-3+2=-l,故选B

9、B

【解析】

分析：根据二元一次方程的概念，含有两个未知数，未知项的次数为1的整式方程，可求解.

详解：因为3x+y不是等式，故不是二元一次方程，不正确；根据概念，X-5尸12是二元一次方程，故正确；2xy+y.3=0

是二次方程，故不正确：3->'=1不是整式方程，故不正确.

X

故选：B.

点睛：此题主要考查了二元一次方程的概念与识别，灵活准确的确定未知数的个数、未知项的次数、是否为整式方程

是解题关键，比较简单.

10、B

【解析】

由A(・2,3)平移后坐标变为(・3,2)可得平移变化规律，可求B点变化后的坐标.

【详解】

解：(-2,3)平移后坐标变为(・3,2),・♦・可知点A向左平移1个单位，向下平移1个单位，

点坐标可变为(1,0).

故选：B.

【点睛】

本题运用了坐标的平移变化规律，由分析4点的坐标变化规律可求8点变化后坐标.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

【解析】

先求出每个不等式的解集，再根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可.

【详解】

(x+l)(x-3)>x(x-5)?①

解：②

2

・・,解不等式①得：

解不等式②得：x<2-2a,

(x^l)(x-3)>x(x-5)

又・・♦不等式组；<l-a无解，

2

Al>2-2a,

解得：a：,

故答案为：aN工.

2

【点睛】

本题考查解一元一次不等式（组）的应用，解此题的关键是能得出关于a的不等式.

12、=

【解析】

根据a的取值范围确定出a-1的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答.

【详解】

解：VO<a<l,

・••点M（a-1,a）在第二象限.

故答案为：二.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是:

第一象限（+,+）；第二象限（・，+）：第三象限（・，・）；第四象限（+,•）.

13、（-3,-8）

【解析】

先根据向左平移纵坐标不变得出x-2=-8,求出x,再代入x+3求出点B的横坐标即可.

【详解】

解：:将点A（5,-8）向左平移得到点B（x+3,x-2）,

Ax-2=-8,

解得x=-6,

/♦x+3="6+3=-3,

，则点B的坐标为（-3,-8）.

故答案为（-3,-8）.

【点睛】

本题考查了坐标与图形变化•平移，在平面直角坐标系中，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上

移加，下移减.

14、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

【解析】

根据垂线的性质解答即可.

【详解】

解：如图，因为人8JJ,8cd./,8为垂足，所以A8和8C重合，理由是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线

与已知直线垂直.

故答案为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

【点睛】

此题考查了垂线的性质，正确把握垂线的性质是解题的关键.

15、(1)(6,0),(0,-3),见解析：(2)见解析，)，=；x+3：(3)18

【解析】

(1)根据自变量与函数值的对应关系，即可得到答案；

(2)根据图象平移的规律：左加右减，上加下减，即可得到图象和解析式；

(3)把)，=0代入y=；x+3求得M的坐标是(-6,0),由点A、点B的坐标得到AM=12,BO=3,再根据三角形面

积公式即可得到答案.

【详解】

解：(1)令1=0,则y=gx0-3=-3,

令,，=0,则o=gx-3,解得x=6,

，点A的坐标是(6,0),点B的坐标是(0,-3).

直线4如图所示

(2)直线A如图所示，直线&的解析式为y=gx+3

(3)把y=0代入y='x+3得，0='x+3,解得x=-6.

22

，点M的坐标是(-6,0),

•・•点A的坐标是(6,0),点B的坐标是(0,-3)

.\AM=6-(-6)=12,BO=3

【点睛】

本题考查一次函数、图象的平移规律和三角形面积公式，解题的关键是掌握一次函数、图象的平移规律和三角形面积

公式.

【解析】

根据大量重复试验中，稳定的频率等于概率解答即可.

【详解】

•・•随机调查了近期的1000次交易记录，发现顾客使用手机支付的次数为750次,

・••顾客使用手机支付的频率为急=，

10004

•.,大量重复试验中，稳定的频率等于概率，

・••随机选取一人，他恰好使用手机支付的概率约为：.

4

故答案为?

【点睛】

本题考查了用频率估算概率，在大量重复试验中，稳定的频率等于概率.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)l<x<4;(2)x^-3.

【解析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.

【详解】

(1)x+3>4QJ,

由①的:x>l,

由②得:x<4,

・••不等式组的解集为：l<x<4;

由①的:x£3,

由②得：x<3,

・•.不等式组的解集为：x£3;

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找：大大小小找不到”的原则是解题的关

键•

18、

【解析】

试题分析：(1)用加减消元法求解即可.

(2)先变形，再用加减消元法求解即可.

(4x-y=3U；

试题解析：(1)l3x+2y=50

①x2+@得：«x+3.r=6+5

解得：E

把x=l代入①得：4-y=3

解得：产1

・•・方程组的解为［二;

(3x-y=

(2)把原方程组变形为：(2x+3y=13@

①x2遨得：9x+2x=9+13

解得：x=2

把x=2代入①得：6-j'=3

解得：y=3

・•・方程组的解为［二:

19、x的值为1,y的值为4.

【解析】

利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值.

【详解】

v|x-2^+7|+(x+y-5)2=0,

.卜-2y+7=0

**lx+y-5=0，

x=1

解得：，.

)，=4

故x的值为1,y的值为4.

【点睛】

此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

【解析】

根据有理数的箱运算计算即可.

【详解】

原式=163x8；在

=(24)5x(23r-r22

=23X24H-22

251

19

212•

【点睛】

本题考查了有理数的箱运算及骞的逆运算，熟记骞运算法则是解题关键.

9

21、(1)x>-3(2)--<x<l

【解析】

(1)先移项，再合并同类项、系数化为1即可；

(2)先求两个不等式的解集，再求公共部分即可.

【详解】

(1)移项得,2x-3x<2+l,

合并同类项得，・xV3,

系数化为1得，x>-3

在数轴上表示出来：」/1一।1：「

-5-4-2-101245

、2x<x+l①

(2)^、

[3x+8>x-l®

解①得，x<b

解②得，x>-4.5

在数轴上表示出来：

.L.._---i-------->

-5-4-^-2-10T245

不等式组的解集为45GV1.

【点睛】

考查了不等式与不等式组的解法，是基础知识要熟练掌握.

22、±1

【解析】

根据收=1,可得：X=\,再根据Jy-2x+(z-3)2=0,可得：j-2x=0,z-3=0,据此求出『、z的值各是多少，进而求

出x+y+炉的平方根即可.

【详解】

解：;双勺，

■:Jy-2x+(z-3)2=0,

.,.j・2x=0,z-3=0,

解得尸2,z=3,

・•・x+y"/的平方根是：

±J+2'+33=±L

【点睛】

此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方

根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根.

23、同位角相等,两直线平行;两直线平行，同旁内角互补;对顶角相等.

【解析】

先判定即可得出N3+N5=180°,再根据对顶角相等，即可得到N4=N5,进而得出N3+N4=180°.

【详解】

证明：・・・N1=NI,

：.a//b(同位角相等，两直线平行)，

・・.N3+N5=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

又・.・N4=/5(对顶角相等)，

r.Z3+Z4