苏教版小学五年级数学下教案《质数和合数、分解质因数》

《质数和合数、分解质因数》精品教案

课题质数和合数、分解质因数单元3学科数学年级五下

情感态度和价初步体会数学知识的产生，体验数学活动的充满着探索与创造，体会学习数

学习值观目标学的乐趣。

目标能力目标通过小组探究，培养学生的观察能力和总结能力。

知识目标通过学习，掌握质数和合数的定义，并正确进行分解质因数。

重点理解并掌握质数和合数的定义

难点对一个数正确进行分解质因数。

学法小组探究教法分组讨论、演示法

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

导入新课复习导入，完成求几个数的因数求解几个数的通过复习引入，

因数奠定学习基础，

提高学习新知的

效率。

讲授新课例6.写出下列各数的因数。

因数因数

1181、2、4、8

21、291、3、9

31、3101、2、5、10

41、2、4111、11

51、5121、2、3、4、6、12

61、2、3、6131、13

学生在表格上通过动手操作，

71、7141、2、7、14

完成利于更好的发现

观察一下不同颜色的数字有什么发现？

规律

一些数的因数只有2个，像2、3、5、7等。

2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像

这样的数叫作质数（或素数）。

一些数的因数个数有2个以上。像4、6、8、9等

4、6、8、9这儿个数除了1和它本身还有别的

因数，像这样的数叫作合数。

而1只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。

现在请你判断•下23和32是质数还是合数？

23的因数：1、23则23是质数。

32的因数：1、2、4、8、16、32

则32是合数。

你还知道100以内哪些数是质数？列举一下。

100以内质数表。

请学生完成活通过活动，加深

235711动学生对新知深刻

理解。

1317192329

3137414347

5359616771

7379838997

1、两个质数，和是10,积是21,这两个质数是多

少？

比10小的质数包括：2、3、5、7,其中相乘可以

至IJ21的只有3和7。

2、两个质数，和是7,积是10,这两个质数是多

少？

比7小的质数包括：2、3、5,其中相乘可以到10

的只有2和5。

活动提升

找房子

（按要求给这些数分类）

例7根据下列算式完成填空。

5=1X5

可知：（1）和（5）是（5）的因数。

其中（5）是质数。

5是质数,5是5的因数，则5是5的质因数

28=4X7

可知；（4）和（7〉是（28）的因

数。其中（7）是质数。

7是质数，7是28的因数，则7是28的质因数

如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质

因数。

34的因数：1、2、17、34

其中2和17都是质数，所以2和17就是34的质

因数。

5的因数有（1、3、5、15）,其中15的质因

数是（3、5）。

例8.把30用几个质数相乘的形式表示出来。

(3)x(5)

则：30=（2）x（3）x（5）

把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分

解质因数。

分解质因数我们一般用树杈法、短除法

1.树杈法。如把45分解质因数。

2.短除法

345…先除以质数3

315一…再除以质数3

5…除到商为质数为止

把每个除数和最后的商写成连乘的形式：45=3X

3X5。

用短除法将24和36分解质因数。

24=2x2x2><3

36=2x2x3x3

224

236

212218

2639

33

质数能够进行分解质因数吗？

只有合数能够进吁分解质因数，质数不可以。

2.下面各算式，哪些是分解质因数，哪些不是分解

学生进行知识

质因数？为什么？

测试通过不同类型的

①34=2X17②36=4X9

题目巩固对新知

③12=2X2X3④15=3X5

的认识。

⑤18=1X2X3X3⑥7X5=35

分解质因数是将一个合数写成几个质数相乘的形

式。4和9都是合数，而1既不是质数也不是合数，

所以②⑤不是，⑥写的格式不对。

所以是分解质因数的是①③④

巩固提升

1.填空。

（1）35的因数（），

所以35是）数，17的因数（），所以

17是（）数。

（2）35=（）X7,因为（）

和7都是（）数，则（）和

（）都是35的质因数。

（3）45分解质因数45=

（）。

（4）既是偶数又是质数的数是

（）c

2.选择。

(1)下列各数是质数的是〈〉。

A.39B.91C.97

(2)18分解质因数是()

A.18=2X9B.I8=3X6C.18=2X3X3

(3)下列哪些数是36的质因数()。

A.2、3B.2、7C.3、9

3.判断。

4.(1)所有非0自然数都可以写成几个质数相交的

形式。()

(2)把18分解质因数是2X3X3=18

()

(3)因为43只有1和43这两个因数，所以43

是质数。()

(4)51不能分解质因数。

()

4.将下列数进行分解质因数。

3642391852

45

36=2X2X3X3

42=2X3X7

39=3X13

18=2X3X3

52=2X2X13

45=3X3X5

5.完成短除法进行分解质因数。

2|30_252_

315226

513

30=2x3x552=2x2x13

课堂小结你今天有什么收获？学生进行整理提高学生的总结

1.了解及掌握